例析概率综合问题

概率是高中教材的新增内容,是高考的热问题,概率与其他知识的综合问题。体现了高考能力立意在知识交汇处设计命题的精神,因此一些建立在函数与方程、向量、数列、立体几何、平面解析几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力,下面就这一问题作一探讨。     

递推数列在解概率问题上的应用

本文指出了递推数列、概率有机结合的题型,体现了知识网络的交汇点,探讨了运用递推数列解答概率问题的数学方法,分析了递推数列与概率的综合题对提高学生解题能力的作用。     

浅析概率与其他知识的交汇

概率与其他知识交汇的学科内综合问题,以其新颖性、综合性而"闪亮登场",体现了新高考能力立意及在知识网络交汇处设计命题的精神,一些建立在数列、平面解析几何、立体几何、函数等背景之上的概率问题     

例析与概率知识有关的交汇题

概率知识引入高中数学课本,是新课程的一个亮点,它与各章知识交汇的学科内综合问题,以其新颖性、综合性而“闪亮登场”。正好体现了新高考能力立意及在知识网络交点处设计命题的精神,一些建立在函数、向量、数列、立体几何、平面解析几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力。下面分类说明这类题型解法。     

概率问题的精彩交汇

概率与其他知识交汇的学科内综合问题,以其新颖性、综合性而"闪亮登场"。正好体现了新高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神,一些建立在函数、向量、数列、解析几何等背景之上的概率问题也越来越体现出生命力。下面分类说明这类题型的解法。     

构造递推数列解排列组合及概率问题

排列组合及概率是高中数学的一个重要内容,也是与日常工作密切相关的一个主题．通过对这部分内容的学习,不仅可以培养学生的抽象思维能力,而且有利于提高学生的实践意识．为此本文从递推数列的角度探求其解法,体现数列与排列组合和概率在知识网络中的交汇性．     

数列递推关系在概率计算中的应用

数列的递推关系是给出数列的一种方法,反映数列中相邻的两项（或几项）之间的关系,通过对递推关系的分析,可进一步认识数列的具体特征,从而求出数列的通项公式．在解决与自然数有关的概率问题中,往往要研究某事件发生的概率与前一次（或前几次）事件发生的概率之间的关系,其本质特征就是数列递推关系式,本文试图通过对概率问题中较为常见的递推关系的探究,给读者一些有益的启示．     

数列中不等式问题的求解策略

在近几年的高考数学试题中，以数列为载体而联袂不等式的综合问题屡见不鲜，既考查了数列和不等式的相关知识，又突出了知识间的相互依赖关系及联系。体现了知识的整体性和系统性，因而为近些年高考命题所青睐．本文以2005年全国各省市数学高考题为例，来谈谈数列中不等式问题的求解策略．     

基于交汇的古典概型高考试题探析

概率是高中数学的新增教学内容,是培养学生数学应用能力的很好素材,同时也是学生将来学习高等数学必不可少的重要基础知识．古典概型是概率知识中的一种最基本的概率模型,在概率部分占有相当重要的地位．笔者通过对近几年高考试题的研究,发现高考对古典概型的考查有了新变化,主要体现在古典概型与统计、立体几何、数列、向量等知识相交汇,也成了新课程高考的一大亮点和热点．     

高中数学应用题型解题方法浅见

在高中数学中,大多数的内容都能体现与生活、生产的紧密联系,特别是函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、极限、导数等．而数学应用题一般不以内容来分类,而以它与生活实际的联系来分．如：工程问题、统计问题、复利计算与分期付款问题、工业生产问题等等．     

递推数列求解竞赛中的概率问题

在数学竞赛中,经常出现一些以递推关系为背景的求概率的问题.对于这类问题若运用直接法求概率,困难较大,而根据问题特点建立关于概率的递推模型,利用递推的方法,再结合数列知识转化为计算数列通项公式,可使问题得到顺利解决.     

浅谈高中数学中有关数列的简便计算

数列的相关知识在高中数学教学中占有相当重要的位置,学生对数列的问题往往是不求甚解,并且在大多数情况下患有一种畏惧心理．正确而熟练地掌握数列的性质对于解决数列问题有很大的帮助．笔者根据这几年教学的经验和对数列问题的总结,归纳了一些方法．     

概率创新题

本文归纳了概率创新题的四种类型,旨在探索解题规律,提高解题能力． 一、递推型 递推型概率问题往往与数列相关。一般要从概率问题入手得出数列的通项公式或递推公式,再结合数列的有关计算解决概率问题．     

数列通项求法十则

数列知识是高中数学的重要内容,也是高考的必考内容,它可与不等式、导数、极限、概率、解析几何、数学归纳法等知识有效整合,演生出很多精彩的压轴题．而数列通项的求法又成了学生解题的一道瓶颈,笔者将近年全国各地高考数列题作一些分析,归纳出求数列通项的重要法则十则,与大家共同探讨．     

构造数列解概率问题

高二新教材中增加了概率的内容,将概率知识作为一个新型的材料和介质,与递推数列合理融合,创造了新的命题情景,同时使概率与数列知识在整合过程中均得到了进一步的升华.纵观近几年各地高考题、模拟题、竞赛题———概率与数列交汇问题,背景新颖,能力要求高,内在联系密切,思维方     

高考概率问题的求解

概率问题是近几年高考的热点之一，由于概率问题与现实联系十分密切，贴近生活，使高考应用题在内容设置上有了更大的灵活性，并呈现出综合性．如“概率＋函数”，“概率＋数列”，“概率＋线性规划”等为模型的应用题，体现了新课程的变化态势，今后也必将延续这一改革创新之举措．因此，要重视概率问题的研究．以下结合例题分析，探究概率问题的求解方法．     

数列求和与不等式放缩问题的解题策略

<正>数列与不等式结合在近几年的高考题及模拟题中都有所体现,在知识点上考查了数列求和、通项放缩等知识与技能,在核心素养上考查了逻辑推理以及数学运算．当我们遇见数列不能直接求和问题时,一般需要对数列的通项进行放缩,而这方面一直是学生的解题弱点．本文借助几道高考真题和模拟考题,分别从四种题型谈数列求和与不等式放缩问题的解题策略．     

函数思想在数列问题中的应用

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一，由于数列问题的载体能力强、思维跨度大、知识的综合度高，往往能较好地考查学生在知识、方法和能力上的差异，拉开考生之间的差距．特别是在近几年全国各地高考中，数列问题多以压轴题的面目出现，且往往都体现出浓厚的函数的背景和思想方法．这就要求我们在平时的教学中应该更加重视研究数列问题的函数本质．数列是定义在正整数集或其子集上的函数，因此在教学中让学生掌握各种基本数列所对应的函数及其相关性质，习惯于用函数方法解题是很重要的．下举三例．[第一段]     

数列概念:通过历史体现“奇、趣、本、用”

人教版高中数学教材通过毕达哥拉斯形数引入数列概念,在凸显数列概念的必要性、激发学生的学习动机方面,作用并不明显。从有关数列的历史材料中,选取和改编出月相情境、"计数量"问题、"找位置"游戏以及关于"数列与小行星的发现"的故事,引入和拓展数列概念的教学,从而体现了数列之"奇、趣、本、用",揭示了数列知识背后的文化韵味。课后反馈表明,这样的教学有效地激发了学生的学习动机。     

数列问题的“交汇性”

数列是高中代数的重点内容之一,也是高考的必考内容及重点考查的范围,它始终处在知识的交汇点上,数列与函数、方程、三角、向量、不等式、概率、解析几何等其他知识的交汇进行命题考查应用数学知识解决综合问题的能力已成为近年高考的一大亮点．本文结合近几年高考题分类解析数列与相关知识的“交汇性”,供同学们复习参考．