两类图的幂图的联结数

本文给出了路与圈的任意k次幂图（k≥2）的联结数的计算公式，并给出了证明。     

一个五阶图与路及圈的联图的交叉数

确定图的交叉数是NP-complete问题,现有的关于联图的交叉数的结果比较少,为此,讨论了五阶图4G分别与nK1,Pn及Cn的联图的交叉数.     

联图CnVKn的全色数

研究了联图CnVKn=2n的全色数，证明了当n〉5时，金色数XT（CnVKn）=2n，从而证明了CnVKn．满足全着色猜想.     

几个特殊图类的路色数

研究了图的路色数,给出了补为路线或路的并的图的路色数及补为mK2或mK3的图的路色数。     

一个六阶图与路联图的交叉数

探讨一个六阶图与路的联图的交叉数．利用完全二部图k6,n的交叉数结果,证明了该六阶图与路的联图的交叉数为：Z（6,n）＋n＋1,n≥2．     

一个五阶图与n个孤立点及路的联图的交叉数

摘要：目前已经确定的两个图的联图的交叉数结果比较少,为此讨论了五阶图G18分别与nK1,Pn的联图的交叉数,得到了cr（G18＋nK1）=Z（5,n）＋n＋[n/2],n≥i;cr（G18＋Pn）=Z（5,n）＋n＋[n＋2,n≥2．其中nK1是n个孤立点构成的图,只是Pn个点的路．     

自然数方幂和与伯努利数（下）

四、伯努利数的性质、应用及其他 雅谷在给出自然数方幂和公式的同时,还给出了B_n的递推公式: n≥2时,B_n=。 由此可(递推地)由B_0,B_1,B_2,…,B_n给出B_(n 1)来。 G.Polya曾将伯努利方幂和公式“形式     

3—正则Halin图的全色数

研究了△（G）=3时Halin图的全色数，证明了：(i)对于3－正则的Halin图G，有4≤xT(G)≤5；(ii）若将3－正则Halin图每边剖分一次，由于对剖分图M^*有xT(M^*)＝4，这里△（G）表示图G的最大度数，xT(G)表示图的G的全色数。     

路色数临界图

研究了路色临界图与强路色临界图     

路与圈的笛卡尔乘积的控制数

令γ（G）表示一个图G的控制数,G×H表示图G和图H的笛卡尔乘积．现已有很多控制数的研究文章,参考已有控制数知识及笛卡尔乘积图Cm×Cn,Pm×Pn的控制数的相关结论,利用γ（Cm×Cn）≤γ（Pm×Cn）≤γ（Pm×Pn）这一不等式给出路与圈的笛卡尔乘积图Cm×Pn（m=2,3,4）,Pm×Cn（m=2,3,4）的控制数．     

两种特殊冠图的相关分数色数研究

图的着色问题是图论中的一个重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用．研究了一些特殊图形的分数色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明．     

矩阵求逆问题的条件数

利用线性方程组和向量、矩阵的范数,推导出矩阵求逆问题的条件数。而此条件数是矩阵求逆对该矩阵变动的敏感性的一个度量。用以度量计算结果逆矩阵的相对误差的比值可以用已知矩阵的相对误差来估计。     

具有最小上色数的bi-超图的最小边数

若一个混合超图H=χX,C,Dχ满足C=D,则称H为bi-超图.本文主要讨论上色数最小的bi-超图的最小边数问题,证明了上色数为2的3一致bi-超图的最小边数为[n(n-2)/3],其中n为对应bi-超图的顶点数.     

Kautz图的等周数的一个新上界

Kautz和DeBruijn图由于其在大型计算机互联网上的应用而被人们广泛的研究 ,互联网的一个重要的参数是它的等周数 .Deplorme和Tillich运用特征值技术发现了Kautz和De Bruijn图等周数的一个上界 (见文献 [1 ]) .Bulterman给出了一个构造性的方法改进了DeBruijn图等周数的上界 (见文献 [2 ]) .我们运用该构造方法得到了Kautz图的一个新的上界 .     

PmⅴKn的点可区别边染色

得到了当路的结点个数为偶数时 ,路和完全图的联图的点可区别边色数。     

也谈自然数分组与勾股数

本文给出自然数分组中另两组勾股数     

几类特殊图的圆色数性质

圆色数是图的色数概念的推广 .与色数相比 ,圆色数包含了更多有关图本身结构的信息 ,因而更加难以确定 .本文推导了 2类特殊图———图Ctk 和图Ctk-v的圆色数 ;并给出了图Hm ,n圆色数的一个简单证明 .     

把整数分解为方幂差的形式

根据文[1]中提出的有关五个问题,本文作了全面考察,彻底地解决了问题4及问题5.即是1.对任意两个大于1的整数a和b,必定存在数列{P_n}和{q_n},使得2.设a不是10的方幂,则a的方幂数可以任意给定的数为开头数字.