两种典面和抛物柱面方程的化简方法

根据线心曲面，心心曲面和抛物柱面的特殊性，依据已有《解析几何》理论，得出了化简这三种曲面方程为标准形的灵活简便的方法。     

两种曲面和抛物柱面方程的化简方法

根据线心曲面,面心曲面和抛物柱面的特殊性,依据已有《解析几何》理论,得出了化简这三种曲面方程为标准形的灵活简便的方法     

二次曲面的化简与分类方法

对于给定的二次曲面方程,通过特征方程可求出它所对应的主方向.由于二次曲面的每个特征根至少对应一个主方向,也就是说二次曲面至少有一个主径面,而二次曲面的主径面又是二次曲面的对称面,因而选取主径面作为新坐标面,或者选取主方向为坐标轴方向,就成为二次曲面方程的化简方法.应用上述方法,本文通过对二次曲面方程进行化简,化简成五类方程和17种标准形式.     

优面法简化相容线性不等式组

利用文[1]给出的n维线性空间凸多面集与承托平面之间的性质，给出了化简n维相容线性不等式的一个方法。     

曲面的渐近曲线探讨

本不但给出了双曲抛物面、正螺面、悬链面及旋转曲面的渐近曲线，而且给出了含有隐函数的曲面的渐近曲线应满足的方程。     

曲面围成区域的简图作法

为了能快速作出多个曲面围成区域的简图,手工作图有时候很有必要.手工作曲面围成的立体图的难点是画出曲面的交线.先化简联立方程,结合投影和平行截割法,准确地描出交线.给出了作简图的数学原理和一般步骤.学生作图效果表明这种作图法操作性强,便于学生掌握.     

建立几类特殊二次曲面的参数方程的简单方法

本文根据求曲面参数方程的一般方法,推广而得球面、旋转曲面、椭球面等空间解析几何中最主要的几类曲面参数方程的简单求法。     

参数法化简二次曲线方程

在常见的二次曲线方程化简方法中,利用不变量化简,无法画出其图形;利用主直径法化简,所需掌握的高等数学知识较多.这里介绍的参数法化简二次曲线方程,只需利用初等数学知识,易于理解掌握.中心二次曲线方程的化简,实质上就是将二次曲线两条互相垂直的对称轴作为新坐标系的两坐标轴,从而得到标准方程;非中心二次曲线化简,是将它的一条对称轴及与它垂直的另一直线作为新坐标系的坐标轴而达到化简目的.参数法化简二次曲线方程正是根据这一性质,将坐标变换和主直径法有机地结合起来,用初等数学形式表示出来,达到化简二次曲线方程的目的.     

关于综合变换一次性化简平面二次曲线方程问题

本文讨论利用直角坐标系的综合变换一次性化简二次曲线方程的问题,给出了有实际意义的结论和证明,并把方程化简、求变换关系式、作图三者紧密结合起来,一次得到所要全部结果,使二次曲线的一般理论真正成为化简曲线方程的指导文献．     

求轨迹,注意勿多勿少(高二、高三)

求轨迹方程,一般要经过化简方程和检查化简后的方程是否有所限制两个环节.错,往往出现在这里.     

用戴维南定理进行等效化简方法的应用与分析

在分析和计算任何类型的电路时，最基本的方法是根据基尔霍夫定律和元件的伏安关系来列写电路方程，然后求得所需结果。但在许多情况下，直接运用这种方法时，往往由于所列出的方程数太多，求解麻烦。而运用等效化简方法，常常会使问题变得简单明了，迅速而准确。所谓等效化简方法，就是应用等效的概念，将一个复杂电路化简为只有一、两个元件的简单电路(如单回路电路或单节点偶电路)，从而使分析过程大为简化。     

坐标轴平移中应注意的两个重要问题

坐标变换是化简方程、研究曲线的一个重要工具。曲线方程通过适当坐标变换后,可使曲线方程简化,从而便于对曲线的特征进行讨论和研究。坐标轴平移变换是化简不含项的二元二次方程、研究方程的曲线形状、进一步研究曲线性质的重要手段。作者通过举例说明,用坐标轴的平移化简二次方程时．应注意不能改变坐标轴的方向和长度单位这两个重要问题．否则．将会得出错误的结论。     

二次曲线的一种化简方法

二次曲线的化简通常采用两种方法.一种是利用转轴和移轴对方程化简,此法的缺点是计算量较大.另一种是利用不变量对方程化简,此法的缺点是不能给出坐标变换公式.本文试图改进常用的转轴和移轴方法结合运用不变量,用方程的系数直接对各种类型二次曲线进行化简且给出坐标变换公式.     

应用不变量化简二次曲线方程后曲线位置的确定

应用不变量化简二次曲线方程后曲线位置的确定陈英勃应用不变量直接化简二次曲线方程是很方便的，但由于在化简过程中没有求出旋转角０和新原点０’的旧坐标，造成我们确定曲线在旧坐标系下的位置的困难，尤其是抛物线，相应的问题不易解决。本文重点讨论如何确定抛物线的...     

《化简圆锥曲线方程的一种方法》的注记

利用化简圆锥曲线方程的坐标变换与图形之间的关系纠正了文[1]中的一处错误,并提出了在化简圆锥曲线方程时应注意的一个问题。     

二次曲线方程的标准化

本耙一般二次曲线方程的化简、变换公式、作图三统一于标准直角坐标未的建立。得出了变换关系式，简化方程各系数的求法，标准直角坐标未和二次曲线的作囤法。     

化简二次曲线方程的一种简捷方法

二次曲线方程的化简与作图是解析几何的一个重要问题,也是一个已经得到解决的问题,用一般教科书上给出的坐标变换的化简方法,涉及到的理论知识和公式较多,不便记忆,而且计算复杂,因此寻求化简二次曲线方程的比较简捷易行的办法,就成了近年来解析几何学讨论较多的问题之一,本文将曲线的主直径用参数方程表示,根据参数的几何意义,求出半轴之长,定出主直径的倾角(或斜率)就可以对二次曲线方程进行化简及确定其图形的形状和位置。     

《化简圆锥曲线方程的一种方法》的注记

利用化简圆锥曲线方程的坐标变换与图形之间的关系纠正了文 [1]中的一处错误 ,并提出了在化简圆锥曲线方程时应注意的一个问题     

关于Riccati方程的几个性质及应用

Riccati方程的解一般是不能用初等函数给出的，章给出了一般Riccati方程的几个性质并运用这些性质可将Riccati方程化简，同时介绍了一类Riccati方程可积的条件，并进行了一定的推广，得出了两个结论。     

一种化简二次曲面方程的新方法

利用平面上的坐标轴旋转变换消去两坐标变量的混乘项,再用空间中的移轴变换化简二次曲面方程,得到了化简二次曲面方程的一种新方法,依此方法易见曲面在给定坐标系中的位置。