把快乐带进数学课堂

老师:今天同事给我出了一道数学题:101-102=1请移动一个数字,使得等式成立.谁能用你的聪明才智,帮助我解决这个问题.学生甲:102-101=1. 老师:我也是这么做的,但是,同事说我移动了两个数字不符合题意.再试一试,我对你有信心. 学生乙:101=102-1. 老师:你知道吗,你很聪明.你的想法同我的回答一样,但同事只给了我鼓励奖.你们觉得问题出在哪儿?谁还能帮我?同学齐声:移动一个数字,不是移一杠.     

趣题六则

1.请移动一个数字使下列等式成立. 101-102=1. 2.数字0～8被分为A、B、C三类如表1,请问:数字9应分     

巧填数字,趣组连减等式

刘老师给数学兴趣小组出了这样一道数学题：□□-□□=□□-□=□□，要不重复地用全1~9这9个数字，组成一道连减等式。同学们见到题目后兴奋不已，个个摩拳擦掌，要一显身手。一会儿，小慧找出了如下答案：54-36=27-9=18 81-54=36-9=27 72-18=63-9=54 小明连忙补充说：“我算过了，将两位数减两位数的4个数字对调，答案也是正确的。”他又列出如下等式：63-45=27-9=18 45-18=36-9=27 81-27=63-9=54 这时，一直沉默不语的小亮像是有了新的发现，他说：“这6个等式的每个数都是9的倍数。看来，这…     

数学奥林匹克初中训练题(66)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .设a为自然数 ,则a a2 a3 … a2 0 0 2 的个位数字不可能是 (　　 ) .(A) 0　　 (B) 2　　 (C) 4　　 (D) 62 .如图 1 ,Rt△ABC中 ,∠A =90°,AB =图 1AC ,∠ABC的平分线为BD ,过D作DE⊥BC于E .若△CDE的周长为 6 ,则BC的长为 (　　 ) .(A) 6 - 32 (B) 1 2 - 6 2(C) 6 2 (D) 63.在一个两位数中间插入一位数 (包括0 ) ,变成一个三位数 (如 39中间插入数字 5后变成 359) .有些两位数中间插入某一位数后变成的三位数是原来两位数的k(k为正整数 )倍 .则k的最大值为 (　　 ) .(A) 1 …     

加减凑整速算乘法

用“加减凑整法”计算两位数乘法 ,比较简便、迅速。其方法是 :两个因数相乘 ,可以从一个因数上减去一个数 ,减去的数加到另一个因数上 ,将其中一个因数减成整十数 ;或将另一个因数加成整十数 ,再把加 (减 )后得到的两个数相乘 ,最后加上原来两个因数与加成 (或减成 )的整十数之差的积。例如 :1 . 86× 67=( 86+7)× ( 67-7) +( 86-60 )× ( 67-60 ) =93× 60 +2 6× 7=5 5 80 +1 82 =5 762或 86× 67=( 86+4 )× ( 67-4) +( 90 -86)× ( 90 -67) =90× 63 +4× 2 3 =5 670 +92 =5 7622 . 83× 76=89× 70 +1 3× 6=62 3 0 +78=63 0 8或 83…     

完全数和一个自然数阵

把自然数排成如下数阵{aij}=1 3 61 0 1 5 2 1 2 83 6…2 5 91 42 0 2 73 5 44…481 3 1 92 63 44 3 5 3…71 2 1 82 5 3 3 42 5 2 63…1 1 1 72 43 2 41 5 1 62 74…1 62 3 3 1 40 5 0 61 73 86……这是一个 ( 2 ,2 )阶的等差数阵[1] ,其通项公式为aij=12 [(i+j) 2 -3i-j+2 ]. ( )定理　所有偶完全数均在数阵 {aij}的第 1行 .证明 :1 73 0年 ,欧拉证明 ,偶完全数可写成( 2 p-1 )·2 p - 1的形式 ,其中 p和 2 p-1都是素数 .令j=2 p-1 ,则 ( 2 p-1 )·2 p- 1=12 j( j+1 ) ,由 ( )知a1j=12 ( 1 +j) 2 -3 -j+2 ]=12 [j2 +2 j+1 -3 -j+2 ]=12 …     

动脑筋二题

1.已知下列算式中5C9是3的倍数,试确定A、B、C。1A332B5C9 解:已知5C9是3的倍数,所以5 C 9是3的倍数,从而得C=1、4、7;又由左数第三列得B=6;再由左数第一列得A 2>10,得出A=9,所以C必等于1。即A=9,B=6,C=1。2.将一个两位数的个位数字与十位数字调换,得一个新的两位数,这两个两位数相乘得下式,求这个两位红花花红3781892268×解:两位数“红花”是378和189的公约数,由于378=2×33×7,189=33×7,所以“红花”只能是21或63。但21×12≠2268,而63×36=2268,从而得出所求的两位数为63。(中学特级教师王克训指导)动脑筋二题$河南太康马头镇刘…     

“平均步长”≠“步长的平均”

一、问题的提出浙教版六年制小学数学课本第九册“步测”一课有这样一道例题:“王宁走40米的距离,第一次走了62步,第二次走了64步,第三次走了63步。他平均一步的长度是多少?”教材的解题步骤是:(62 64 63)÷3=189÷3=63(步),40÷63≈0.63(米)。一位教师执教时先让学生尝试独立解决,然后全班交流。汇报时,有学生提出了如下两种不同的解法:解法1:40÷62≈0.65(米),40÷64≈0.63(米),40÷63≈0.63,(0.65 0.63 0.63)÷3≈0.64(米)。解题思路是:先分别求出三次走的平均步长,再求出三个步长的平均数。解法2:62 63 64=189(步),40×3=120(米),120÷1…     

数学参考题

1.先求出 q 与 r 的值∵(q~2+r/2)=1979 ∴q~2+r=39583958开平方的整数部分是62,我们来证 q=62。由题意知(a~2+b~2/a+b)r设 q≥63,则 q~2≥3969,得 r≤-11,与 r≥0矛盾,     

巧用整体思想解题

在解数学题时 ,要纵观全局 ,把握规律 ,由整体入手 ,这样可化繁为简 ,化难为易 ,明晰清新。兹分类说明 ,以供探究。一、视待求式为整体例 1.代数式 11 62 11- 62的值是 (　 )( A)自然数　　　 ( B)无理数( C)分数　　　　 ( D )以上都不是(天津市《中华少年》杯初二竞赛题 )解 :∵ 11 62 >0 ,11- 62 >0 ,∴ 11 62 11- 62= 11 62 11- 622= 2 2 2 112 - 62 2 =2 2 2 12 1- 72 =2 2 14 =36=6故选 ( A)。例 2 .若 2 x1 x2 x3 x4 x5 =61x1 2 x2 x3 x4 x5 =12 2x1 x2 2 x3 x4 x5 =2 4 3x1 x2 x3 2 x4 x5 =4 84x1 x2 x3 x4 2 x5 =965…     

“快乐王国”第54期竞猜答案

“IQ点阵”见图。每个数字移动的格数为这个数字拆开后相加的得数．如16移动的格数为1＋6=7。     

“合并同类项与移项”检测题

一、选择题1.下列方程中,变形正确的是().A.由2x-1=3,得2x=3-1B.由x4 1=0.30.x2 1 1.2,得4x 1=3x 210 12C.由-75x=76,得x=-7576D.由x3-2x=1,得2x-3x=62.a是一个一位数,b是一个两位数,把a放在b的左边就得到一个三位数,这个三位数可以表示为().A.100a b B.10a bC.ab D.a b3.若a3     

神奇的12345679

数字世界里充满了神奇的数字,上次我们提到了神奇的6174,今天再来看看神奇的12345679。乍一看这个数字,是有一点点特殊,从1到9,中间只少了一个8,那么它有什么神奇呢?我们动手做做就知道了。我们用12345679去分别乘以9、18、27……的9的倍数,看看,得到了什么结果。12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=55555555512345679×54=66666666612345679×63=77777777712345679×72=88888888812345679×81=999999999很神奇吧?得到的9个9位数,各个数位上的数字全部是一样的。这是中…     

用一元一次方程解决实际问题四例

例1小明在做家庭作业时,不小心把墨水滴到了练习册一道解方程题上,题目中一个数字被墨水污染了.这个方程是:(x+1)/2- (5x-)/3=-1/2.""是被污染的数字,""是哪个数字呢?他很着急,想了想,便翻看了书后答案,得知此方程的解是x=2,你能帮他补上被污染""的数字吗?     

数学竞赛问题（4）

61.试求出所有这样的正整数R1和R2,使得关于x的三次方程x3-R1x2-(R1 R22)x R13-R23=0的三个根都是整数. 62.给定正整数k≥2,试求出所有的正整数 n,使得k = ([x]表示不大于x的最大整数). 63.△ABC中,AB>AC,点D、E都在BC边上,且BD=CE<1/2·BC.求证:AD>AE,AB AE>AC AD. 64.问:是否存在一个不恒为零的函数f:R→R,使得对每一个x∈R,都有f(x)=f(x-1) f(x 1)?     

头脑奥林匹克

1.不改变数的位置,在数与数之间填上运算符号,也可以填括号,使每个算式成立。2.用“一、二……十”10个数字为头,组成10条成语。1123=11234=112345=1123456=12343.6根火柴组成上面的“旦”字。移动一根火柴可变成另一个字,移动两根还可变成一些字,请你试试。一二三四五六七八十     

高二数学(上)期末自测题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1·不等式1x-1≥1的解集是()A·〔3, ∞)B·〔2,3〕C·(2,3)D·(2,3〕2·两个焦点是(-2,0)和(2,0),且过点P(25,-23)的椭圆方程是()A·1x02 y62=1B·1y02 x62=1C·x92 y62=1D·x62 y92=13·若抛物线y2=2px上的一点A(6,y)到焦点F的距     

趣题派送

1郾快乐猜数12快÷快÷快=快21乐÷乐÷乐=乐式中的“快、乐”表示什么数字时，这两道算式才不会出错?2郾移动数字341096×8=3410968这道式子并不成立，如果能巧妙地移动其中一个数字，它就可以相等。你会移动吗?3郾数的整除章老师给大家出了这样一道题：在下列括号内填上不同的两位数，使第一个加数能整除第二个加数。(摇摇)+(摇摇)=100很快，大家找出了两种答案：①20+80=100；②25+75=100。你还能找出另外的答案来吗?4郾得数最小1234567=给式中添加上三个加号，使其得数最小。5郾巧妙的数“1428”是个有趣的四位数，它可以被它的前两…     

四则混合运算式题教学

在小学数学教材中,有些练习题的编排颇具匠心。教师要认真研究这类习题,采取适当教法,以便收到好的教学效果。如第六册63页3题”320-16 84-224 7=320÷16 84-224÷7=320-16×84÷224-7=320×16 84×224÷7=320÷16×84-224×7=这是在学习没有括号的四则混合运算时安排的。在课堂上,我让儿童找出每个题之间相同和不相同的地方。结果,儿童找到了相同处是:它们的数字相同;数字在题中出现的秩序相同。不相同的地方是:四则运算符号不同。计算后发现,它们的得数也不同。我问:“为什么这组题的数字相同,数字在题中出现的次序也相同,得数会不同呢?”     

10以内口算复习教学一法

口算复习教学有各种各样的教法。有一位教师在复习10以内的加减教学时,为了积极培养学生的思维能力,采取了一种独特的口算教学方法,现介绍如下: 他先在黑板上写出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个数字,然后按本节课所要求复习的内容在其中一个数字下面作个记号(划一条横线或画个圈均可),如在“1”下面划一条横线:“1”,学生则按照得数是1的算式口算:2-1=1,3-2=1,4-3=1,5-4=1,6-5=1,7-6=1,8-7=1,