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贵刊多次刊登过“猴子分苹果”问题的解法,本文采用“前一次苹果减少数与后一次苹果减少数之比值为定值”求解问题.一原题解法原题:海滩上有一堆苹果,这是五个猴子的财产,它们要平均分配,第一猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,便把苹果分成五堆,每一堆一样多,还剩下一个,它把剩下的一个扔到海里,自己拿走了五堆中的一堆,第二猴子来了,它又把苹果分成五堆,又多了一个,它又扔掉一个,拿一堆走了,以后每个猴子来了都如此办理,问原来至少有多少苹果?最后至少有多少苹果?分析:若前一次苹果减少为 x 个,(含猴子拿走的苹 相似文献
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美籍华人李政道博士在中国科技大学访问时曾对少年班的同学提出了这样一个问题:海滩上有堆苹果,这是5只猴子共同的财产,它们要平均分配,第1只猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它把苹果分成5堆,每堆一样多,还剩1个,它把剩下的1个扔到海里,自己拿走了5堆中的一堆;第2只猴子来子,它又把苹果分成5堆,又多1个,它又扔掉1个,拿走1堆走了.以后每只猴子来了都如此办理.问原来至少有多少个苹果?最后剩下的苹果至少有多少个?这个问题确实有一定难度,解法也很多.下面介绍一种比较容易理解的算术解法.分析第1只猴子将苹果分成5堆还多1个苹果,如果在原… 相似文献
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一九七九年春,李政道博士访问中国科技大学时,给少年班学生出了一道有趣的“猴子分苹果”问题: 海淮上有一堆苹果,这是五个猴子的财产,它们要平均分配.第一个猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它便把苹果分成5堆,每一堆一样多,还剩 相似文献
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对于“猴子分苹果”问题 ,如果猴子只数较多 ,按照常规方法去解 ,比较繁琐 ,也很难做出正确答案 ,本文介绍一种方法 ,可解任意只猴子分苹果问题 .问题 1 海滩上有一堆苹果 ,按下述方法分给 3只猴子 :先分成 3堆一样多的苹果还剩一个 ,把这一个扔到海里 ,第一只猴子拿走其中一堆离去 ;再把余下的苹果也均分成 3堆仍多一个扔进海里 ,第二只猴子拿走其中一堆离去 ;最后把余下的苹果也均分成 3堆仍多一个扔进海里 ,第三只猴子拿走其中一堆离去 .问原来至少有多少个苹果 ?最后至少还剩多少 ?分析 按照常规思路 ,假设原来有n个苹果 ,根据题意 ,… 相似文献
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贵刊1988年4期刊登的“猴子分苹果”问题,本文将这一还原问题用倒推法递推,原题是:“海滩上有一堆苹果,这是五个猴子的财产,它们要平均分配,第一个猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它便把苹果分成五堆每一堆一样多,还剩下一个,它把剩下的一个扔到海里,自己拿走了五堆中的一堆,第二个猴子来了,它又把苹果分成五堆,又多一个,它又扔掉一个,拿一堆走了,以后每个猴子来了都如此办理,问原来至少有多少苹果?最后至少有多少苹果? 解:设第一个猴子来到海滩时,把苹果平均分成 相似文献
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第六届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题中有这样两道题目:1.有5堆苹果,较小的3堆平均有18个苹果。较大的2堆苹果数之差为5个。又,较大的3堆平均有26个苹果。较小的两堆苹果数之差为7个。最大堆与最小堆平均有22个苹果。问:每堆各有多少个苹果?2.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书。已知甲班有1人捐6册,2人各捐7册,其余人各捐11册;乙班有1个捐6册,3人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有2人各捐4册,6人各捐7册,其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101 相似文献
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《小学教学参考》(数学版)2006年第4期刊登了《一类盈亏问题的解法》一文,文章内容由浅及深,层层递进,让人读后受益匪浅。但笔者在欣赏的同时,发现文中三道例题还可以利用图形进行解答。这种解答方法与过程不仅直观可感,且利于学生理解和掌握。例2把一些苹果和梨平均分成几堆。如果5个苹果和3个梨分成一堆,梨分完后苹果还剩4个;如果7个苹果和3个梨分成一堆,苹果分完后梨还剩下12个。问有多少个苹果多少个梨?解析:根据题中的两组条件先画出图1(粗线表示第一种分法,细线表示第二种分法),把图1中的两个图拼成图2,并标明序号。75苹果43梨12图1①… 相似文献
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教室里很静,一位年轻的女教师满面春风地走进教室。她亲切地对同学们说:“我们都非常喜欢自己的弟弟妹妹,快过节了,我们给附近幼儿园的小弟弟小妹妹送苹果,好吗?”同学们齐声喊好,都兴奋起来。老师接着说:“现在有两堆苹果,都是153个,有一堆苹果散放在墙角,另一堆呢,有100个在筐子里,其余的在筐旁边,幼儿园有98个小朋友,从哪一堆中取出98个苹果更方便呢?你能很快算出还剩多少苹果吗?”同学们唧唧喳喳地 相似文献
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现行初中代数第一册(下)第80页,有如下应用题: 把一堆苹果分给几个小孩。如果每人3个,则余8个;如果前面每人5个,则最后1人得到的苹果数不足3个。求小孩的人数和苹果的个数。 相似文献
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小学六年制数学第十一册58页(五年制第九册58页)思考题的教学设计如下: 一、类比渗透 1.一堆桃子共72个。(1)若平均分给3人,每人可分到几个?每人可分到总数的几分之几?(2)若平均分给4人,每人可分到几个?每人少分几个? 2.一堆桃子若干个,若平均分给3人,正好分完;若平均分给4人也正好分完。但每人比上次少分到2个,这堆桃子有多少个? 相似文献
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代数第一册 (下 )第 80页 ,Ｂ组 ,3。题一 把一堆苹果分给几个小孩 ,如果每人分 3个 ,则余 8个 ;如果前面每人分 5个 ,则最后一人得到苹果数不足 3个 ,求小孩的人数和苹果的个数。教师教学用书第 1 87页提供解答现抄录于后 :孩子的人数和苹果的个数分别为 5 ,2 3;6,2 6;7,2 9;8,32 ;9,35。设有ｘ个孩子 ,则苹果的个数是 3ｘ 8,根据题意 ,得 3ｘ 8≤ 5 (ｘ -1 ) 3,∴ｘ≥ 5 ,取ｘ =5 ,6,7,8,9,都可求出相应的苹果个数。商榷 本人从上述五组答案中 ,任取一组代入原题进行检验 ,不妨取最后 ( 9,35 )一组 ,可发现 :5× 8>35。显然可以发现 … 相似文献
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有雪梨、苹果、桔子各一堆，它们的个数从小到大顺次排列成三个连续的二位数（20以内），已知雪梨7分一个，苹果5分一个，桔子《分一个，各堆水果的总价（以分为单位）皆是二位数，组成这三个数的六个数码是4、5、6、7、8、9．你能说出各堆水果的个数吗？答案设雪梨有（10＋x）个，苹果有（11＋x）个，桔子有（12＋x）个，则雪梨总价为（70＋7x）分，苹果总价为（55＋5x）分，桔子总价为（48＋4x）分．由（55＋5x）知x必是偶数（若x为奇数，则雪梨总价的个位数为0，与已知的4、5、6、7、8、9不符），易知当x＝4时满足条件．故雪梨有14个，苹… 相似文献
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《第二课堂(小学)》2006,(4)
看守苹果的上帝天主教小学里的孩子们正在自助餐厅内排队进午餐。一张桌子的一端摆放着一大堆苹果,修女在苹果托盘上压了一张纸条,上面写着:“每人只准拿一个,上帝在注视着。”桌子的另一端放着一堆巧克力棒,一个孩子也写了一张纸条:“想拿多少就拿多少,上帝在那边看着苹果呢!” 相似文献