共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
<正>所谓焦点三角形,指的是椭圆或双曲线上任一点与两焦点连结而成的三角形.椭圆与双曲线的焦点三角形,是高考考查椭圆、双曲线的定义、几何性质,解三角形的重要素材.本文主要介绍椭圆与双曲线的焦点三角形的一对对偶等式,其结构对称,形式美观, 相似文献
2.
3.
一个顶点在椭圆(双曲线)上,另两个顶点为椭圆(双曲线)焦点的三角形叫椭圆(双曲线)的焦点三角形.与焦点三角形有关的问题可以综合地考查三角形中的正(余)弦定理、内角和定理、面积公式及圆锥曲线的定义和标准方程等知识,因此很有必要对椭圆(双曲线)的焦点三角形进行系统地研究. 相似文献
4.
玉邴图 《数理天地(高中版)》2013,(10):3-5
椭圆或双曲线上的一点和两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形.本文介绍椭圆焦点三角形的内角平分线和双曲线焦点三角形外角平分线上点的有趣性质,供参考. 相似文献
5.
椭圆或双曲线上的一点与其两焦点构成的三角形称为焦点三角形,焦点三角形因其扎根于平面几何与三角函数之上,纵横于圆锥曲线的定义与性质之间,而成为椭圆与双曲线部分众多问题的载体,显示出特有的魅力,下面举例说明其应用. 相似文献
6.
7.
椭圆、双曲线焦点三角形面积公式及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
在高考中涉及到椭圆、双曲线的焦点三角形问题很多,在这些问题中有一类与面积有关,如果我们能合理而又灵活地运用椭圆、双曲线的焦点三角形的面积公式,在解决一类有关问题时,可避免冗长的推理和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了. 相似文献
8.
9.
椭圆、双曲线上的点与两个焦点1F 、2F 所成的三角形,常称之为焦点三角形。解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理,解题中,通过变形,使之出现?PF1+PF2=2a,或PF1?F2=±2 a,然后找到相关关系,进行解题。 相似文献
10.
11.
杜小利 《数理天地(高中版)》2022,(18):16-17
以椭圆为载体,考查椭圆与解三角形、平面向量等知识的综合运用,是一类重要题型.本文侧重探究在椭圆的焦点三角形中,如果给出了某两个内角成倍角关系,如何具体求解数量积的值,旨在帮助同学们理清常用解题思维的切入点(数量积的定义、数量积的坐标运算),巩固相关知识在解题中的灵活运用能力,培养学生的直观想象能力和数学运算求解能力. 相似文献
12.
李红涛 《中学生数理化(高中版)》2008,(12)
在解双曲线问题时,有的同学因为对双曲线定义理解得不够透彻、与椭圆定义混淆而产生错误,也有因为对双曲线的几何性质把握不准而导致解题错误.下面就双曲线中的常见误区分类讨论. 相似文献
13.
14.
15.
椭圆双曲线的焦点三角形的性质孙学文(甘肃省高台县一中734300)定义椭圆或双曲线上一点与两焦点构成的三角形称为焦点三角形.焦点三角形具有下列性质.图1定理1M为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2为焦点,|F1F2|=2c,且... 相似文献
16.
玉邴图 《河北理科教学研究》2012,(1):10-12
圆锥曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形.它是一个引人注目的三角形.椭圆焦点三角形的内心和双曲线焦点三角形的旁心有如下的重要性质. 相似文献
17.
18.
二次曲线的两条性质及其应用:一是由2023年新高考卷II第21题得到了二次曲线的一条美丽性质,并用平移给出了其简洁证明,该证法还可培养学生的数学运算核心素养,由该性质可编拟出一类难度较大的新颖解析几何题目;二是给出了椭圆与双曲线的焦点三角形面积公式,并给出了它们在解题中的巧妙应用. 相似文献
19.
曾安雄 《数理天地(高中版)》2002,(3)
我们把以椭圆(或双曲线)上任一点和两焦点为顶点的三角形称为椭圆(或双曲线)的焦点三角形.在近年高考、竞赛中几乎都有涉及到焦点三角形的客观题,同时还发现此三角形面积起了核心作用,下面加以介绍. 相似文献
20.
在近年的高考试卷中,与椭圆、双曲线的焦点三角形的顶角相关的问题颇为常见,本文拟对其作初步探究,并例说其应用.为行文简洁,本文约定,焦点三角形及其顶角是指:若为椭圆 相似文献