电磁场边值关系的形式及其独立性分析

电磁场边值关系是麦克斯韦方程组的另一种形式,对于解决实际电磁场问题十分有效.从电磁场边值关系的物理起源入手,详细地阐述了不同介质分界面上电磁场边值关系式的推导过程及其表达式,并对各自的独立性进行了讨论.     

基于边频带分析的齿轮故障诊断研究

齿轮啮合时边频率带携有大量的有效信息。齿轮点蚀时边频带阶数少而集中在啮合频率及其谐频的两侧,左右基本对称;出现裂纹时啮合频率两侧边频对应幅值明显不对称,且两侧幅值变化较大;齿端折断时一阶啮合频率两侧有少量的边频带且两侧不对称,一侧边频幅值是另一侧边频幅值的2~3倍;轮齿折断时伴有啮合频率的高次谐波成分,且两侧有边频现象,啮合频率左侧高次边频幅值升高,啮合频率右侧2次边频幅值升高,一般会超过啮合频率处的幅值。边频分析的结果与拆箱检查情况基本吻合,验证边频分析的可靠性。     

圆锥曲线中线段之和的最值问题

圆锥曲线中线段最值问题一般涉及解析几何的基本思想、基本方法.通过对直线、椭圆、双曲线、抛物线中线段的最值问题探讨,利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的原理,可以解决圆锥曲线这类线段之和最值问题,是研究性学习的体现,有益于培养学生的数形结合、转化化归等数学基本思想.本文列举数例予以说明.     

周长与面积的值相等的整边三角形问题

三边长分别为6、8、10的三角形,其面积和周长的值都是24,象这样的三角形有多少个呢?本文要证明,一个三边全为整数的三角形,满足周长的值和面积的值相等,这样的三角形有且只有五个.     

关于二次曲线中的一类最值问题求法

已知二次曲线的焦点F和一个定点A(x_0 ,y_0),在二次曲线上找一点P,使|PA| |PF|取最值,求P点坐标或求其最值.这是一类较常见的最值问题.用求最值的常规方法较麻烦.若利用平面几何中“三角形两边之和大于第三边.两边之差小于第三边”的性质,采用数形相结合,解法简单、直观.下面举例说明.     

利用外心求最值

在定边(长)定角的动点最值问题中,利用三角形外心确定定长(外接圆半径),就可将动点最值转化为线段的长度比较,达到化动为定的目的.其中直角三角形中斜边大于直角边(简称斜边大于直角边)可作为构造不等式,确定最值的有效方法.     

一个重要命题的证明

运用解析的方法，证明到正ｎ边形各边距离的平方和为一定值的动点轨迹在不同条件下的形状。     

三角形的几类最值问题探究

一个三角形有三条边、三个角,共六个量,如果给出其中的三个量(至少有一个是边),则可求其他三个量.若只给出其中的两个量或只给出三个量之间的关系(至少有一个是边),则三角形的形状不确定,但可求其他量的最值.下面对三角形中的最值问题举例分析.     

加边与去边图的特征值的扰动问题(Ⅱ)

研究简单图G在加边与去边后特征值的扰动问题．给出图G在加边与去边后恰有两个特征值改变的图的刻划．对于图的加边情形，给出特征值及谱半径变化幅值的界的估计，并得到其到达界值的一组充要条件；同时还得到关于图整谱性的刻划定理．最后给出图类的一个不存在定理．     

坐标法助力求最值——一类三角形最值问题的解法

<正>求三角形中面积的最值和其它表达式的最值问题是考试中经常出现的题型,解决问题的通性通法是正余弦定理与基本不等式的结合．但在具体的解题实践中,笔者发现对于一类已知三角形边与边之间关系求相应最值的问题,借助于坐标运算的方法转化到解析几何中,求解会更直接、更具有操作性．     

单位圆周上的周期Hilbert边值逆问题的研究

文章介绍了解析函数的周期Hilbert边值逆问题在单位圆周上的数学提法,应用周期延拓、保形变换等方法将问题转化为经典的Riemann边值问题和Hilbert边值问题,并依据它们的经典理论,讨论了此类边值问题的可解性,给出了该类边值问题的可解条件及其在正则情况下的一般解.     

有节点的无穷直线上平方根的Riemann问题的讨论

首先给出了一类有节点曲线上带平方根的Riemann边值问题,在此基础上给出了其中一种很重要的情况就是无穷直线上带平方根的Riemann边值问题,通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解。     

有节点的无穷直线上平方根的Riemann问题的讨论

首先给出了一类有节点曲线上带平方根的Riemann边值问题,在此基础上给出了其中一种很重要的情况就是无穷直线上带平方根的Riemann边值问题,通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解.     

关于电磁场边界条件的讨论

对由相同和不同介质所组成的电磁场场域的边界条件进行了整理和讨论.并用积分形式的麦克斯韦方程组对两种介质分界面上的电磁场边值关系进行了简洁推导,以这种普遍的边值关系为基础导出了理想导体表面上的边界条件,并对该边界条件作了详细的说明.     

一类抛物方程的广义解

文中讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,利用变量替换法将非齐次边值问题转化为齐次边值问题,运用Rothe方法证明了其解的存在唯一性。     

向量中立型抛物Robin边值问题的振动性分析

研究了一类向量中立型抛物边值问题的振动性,借助内积降维方法和微积分技巧,建立了该类边值问题在Robin边值条件下所有解H-振动的若干新的充分条件,其中H是一个单位向量。     

人生的级次与价值：冯友兰的“人生境界论”

人生的级次与价值是冯友兰＂人生境界论＂的核心内容,冯友兰根据人对宇宙人生觉解,把人生境界划分为自然境界、功利境界、道德境界、天地境界,并且依次论释了人生的价值。冯友兰的＂人生境界＂具有一定的思想价值,但也不乏局限性,设计和创造有价值的人生是其留给人们的普遍反思。     

一个脉冲泛函边值问题的比较定理

单调迭代技巧是解决周期边值问题和泛函边值问题的一类重要方法,其解决的关键在于建立相应的比较定理。建立了右端项为f(t,u(t),ut)的一类非共振脉冲泛函微分方程边值问题相应的比较定理,从而为解决相应边值问题解的存在性奠定基础。     

一类边值条件Jacobi算子特征值的连续依赖性

将处理Sturm-Liouville算子的一些方法用于处理一类特殊边值条件Jacobi算子,并通过对一类特殊边值条件Jacobi算子特征值的性质进行探讨,经过证明,得出了一类特殊边值条件Jacobi算子的特征值对其系数具有连续依赖性的结论.