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1.
张敬坤 《中学数学教学参考》2006,(22)
文[1]、文[2]分别给出了三角形外角平分线三角形的若于性质.它作为与一个三角形有着特殊关系的三角形,应有很多优美的性质,就像矿藏一样,不将这些矿藏挖掘出来,总感到意犹未尽.基于这个想法,笔者进一步研究了三角形的外角平分线三角形.现将新得到的几个性质归纳总结出来以飨读者. 相似文献
2.
文[1]、文[2]分别给出了三角形外角平分线三角形的若干性质.它作为与一个三角形有着特殊关系的三角形,应有很多优美的性质,就像矿藏一样,不将这些矿藏从这个矿点里挖掘出来,总感到意犹未尽.基于这个想法,笔者进一步研究了三角形的外角平分线三角形.现将又得到的几个性质归结出来以飨读者.图1如图1,记△A′B′C′为△ABC的外角平分线三角形,△ABC的外接圆半径和内切圆半径分别为R、r,三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,S为其半周长,△为其面积;△A′B′C′的三内角A′、B′、C′所对边的长分别为a′、b′、c′,△′为其面积.则:… 相似文献
3.
关于三角形外角平分线三角形文[1]已给出几个性质,本文再给出关于它的几个性质,以作为对文[1]的补充和完善. 相似文献
4.
文[1]中给出了关于三角形垂心的一个优美性质,即
定理1三角形的垂心在各角的内、外角平分线上的射影的连线共点,该点恰好是三角形的九点圆圆心.
笔者研究发现上述性质中的垂心可以推广为平面上任意一点,在行文前,先给出如下定义. 相似文献
5.
文[1]、[2]、[3]等给出了外角平分线构成的三角形几个有趣的性质,本文得到定理如图,△DEF是△ABC三条外角平分线构成的三角形,设BC=a,CA=b,AB=c,2s=a+b+c,I为△ABC的内心,且DI=x,EI=y,FI=z,△ABC的外接圆和内切圆半径分别为R、r,则4sin2sin2sin2x A=y B=z C=R(1)首先给出一个引理.引理设I为△ABC的内心,则AD、BE、CF交于I点,且I为△DEF的垂心.略证∵?DEF是△ABC三条外角平分线构成的三角形,∴D、E、F为△ABC的旁心[4],显然AD、BE、CF为∠A、∠B、∠C的平分线,则它们交于I点;又∵2∠D AC=A,222∠E AC=B+C=π?… 相似文献
6.
玉邴图 《数理天地(高中版)》2013,(10):3-5
椭圆或双曲线上的一点和两个焦点组成的三角形叫做焦点三角形.本文介绍椭圆焦点三角形的内角平分线和双曲线焦点三角形外角平分线上点的有趣性质,供参考. 相似文献
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10.
[1]根据[2]、[3]对三角形与四面体的类比性,把三角形的角平分线相关性质类比到了四面体二面角平分面上,得到两个结论。读后深受启发,既然三角形角平分线性质能类比到四面体,那么三角形张角公式能否类比到四面体呢?对此,笔进行了研究,得到如下两个结果。 相似文献
11.
三角形的外角平分线有下面的性质(应用Menelaus定理容易证明): 定理0^[1] 三角形的外角平分线与对边相交,三个交点共线.本文拟将这个性质引申至三维空间,证明四面体中的外二面角平分面的一个性质,即有 定理1 经过四面体的一条棱的外二面角平分面与对棱相交,六个交点共面. 相似文献
12.
文[1]给出了与三角形角平分线相关的如下三条结论,并逐一加以了证明.结论1三角形的任意两条角平分线间的夹角等于第三个角的一半加上90°.结论2三角形的任一内角角平分线与它不相邻的任一外角的角平分线间的夹角等于第三个角的一半.结论3三角形的任意两个外角的角平分线间的夹角等于90°减去第三个角的一半.事实上,如果把这三个结论放在一个图形中来证明, 相似文献
13.
程维敏 《苏州教育学院学报》1997,(2)
三角形内、外角平分线的性质常见于几何计算题和证明题中.但是,三角形内、外角平分线本身长度的应用问题则比较少.本文将对三角形内、外角平分线的长度及其应用作一些初浅的探讨.一、三角形内、外角平分线的长问题一、已知△ABCK,∠A、∠B,∠C的对边分别为a,c.AD是∠BAC的平分线,试用a,b,c表示AD.解:设∠ADC=α,则∠ADB=180°-α∴AD是角平分线∴BD/DC=c/b ∴BD/DC=c/b c ∴BD=ac/b c 同理CD=ab/(?) c 相似文献
14.
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16.
章建中 《数学学习与研究(七年级华师大版)》2007,(3):19-20,35
一、课标要求:
了解三角形有关概念(内角、外角、中线及角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的稳定性。 相似文献
17.
刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z3)
关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比… 相似文献
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19.
卢长辛 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):4-4
三角形的外角有两个性质:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.利用外角的这两个性质可以解决许多问题,下面举例说明. 相似文献
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