构建高效创新的数学课堂

一、数学课的主要目标是培养学生的思维能力数学课的主要目标是培养学生的思维能力,这个思维能力的培养应在我们的教学过程中时刻体现出来,尤其是在学新知识的开始。我在教学中是如何培养学生的思维能力的呢？现就我在教＂圆心角与圆周角的关系＂一课进行简单说明。在理解好圆心角与圆周角的概念之后,我先让学生画好几个圆,先在每个圆中画好圆心角,再在每个画好圆心角的圆中画圆周角,看看有几种不同的情况,在这个过程中,     

构建高效创新的数学课堂

正一、数学课的主要目标是培养学生的思维能力数学课的主要目标是培养学生的思维能力,这个思维能力的培养应在我们的教学过程中时刻体现出来,尤其是在学新知识的开始。我在教学中是如何培养学生的思维能力的呢?现就我在教"圆心角与圆周角的关系"一课进行简单说明。在理解好圆心角与圆周角的概念之后,我先让学生画好几个圆,先在每个圆中画好圆心角,再在每个画好圆心角的圆中画圆周角,看看有几种不同的情况,在这个过程中,要求学生自己独     

《圆周角》一课的教学策略

一、讲定义通过对圆心角概念的复习 ,提出角的顶点在圆上时 ,角的两边与圆有哪些位置关系 ?通过启发学生积极思考 ,确立顶点在圆上、两边都和圆相交的角为圆周角 ,从而导入新课。这样教学 ,第一 ,通过复习圆心角的概念导入新课 ,暗示了本节圆周角与之有一定的联系 ,使学生自然形成圆心角与圆周角的概念区别 ,又留有思考的空间 ;第二 ,通过角的顶点在圆上 ,角的两边与圆的不同位置关系的全面分析 ,引导学生从多种情况分析几何问题 ,为进一步分情况证明作了思想准备 ;第三 ,通过层层分析 ,逐步确定研究对象 ,使学生由浅入深 ,由面到点 ,形成有…     

基于实验自主探究发展素养——“圆周角(1)”教学实录与反思

1基本情况1.1教材内容分析圆周角(1)是苏科版《义务教育教科书·数学》九年级上册第2章“对称图形——圆”第4节“圆周角”第1课时的内容,在本章的前3节学生学习了圆的有关概念,圆的对称性和确定圆的条件等知识,本节课学习圆周角的概念与性质.圆周角是本章的核心概念,是学习圆内接四边形,探究圆幂定理的重要基础,同时也是联系圆与三角形、四边形及相似形知识的纽带.     

以生为本 发展素养——以“圆周角”的教学片段为例

<正>圆周角是苏科版教科书第二章"圆"中的内容,和人教版教材安排两课时比较,苏科版教材只安排一个课时,主要内容为圆周角的概念,圆周角与圆心角及其所对弧的关系,圆周角定理及其推论.重点是圆周角定理的证明和推论.与圆心角类似,圆周角概念也是紧抓角的元素,让角的顶点位置特殊化——在圆上,两边与圆相交.本文以处理本节课重点难点——圆周角定理,即"圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半"为例,谈谈课堂教学中如何以生为本,发展学生的数学素养.     

中学数学概念的定义规则

数学概念构成了数学知识的基础,要搞好概念的教与学,除须了解概念的定义方式外,还应了解概念的定义规则。 1.定义应是相称的,不要过宽或过窄。定义相称就是说下定义的概念与被定义的概念外延应该相同。例如,顶点在圆上,两边分别和圆相交的角叫圆周角,这是相称的。如果说顶点在圆     

在数学教学中运用多媒体课件的利与弊

1 多媒体教学的优势 1.1运用多媒体把抽象转化为直观 初中数学中有许多较为抽象的概念,如在线段的垂直平分线、角平分线概念教学过程中,可以用Flash动画的形式将线段的垂直平分线、角平分线表示出来,以体现垂直平分线和角平分线的特点;学生在理解三角函数值与角的关系时,可以把三角函数值和角的关系放在直角三角形中,设计成因果互动的形式;学生在理解圆中角的相互关系时,可以用动画的形式变换角的顶点、角的边与圆的相对位置关系,让学生从运动的角度去理解圆心角、圆周角、弦切角与圆的位置关系以及这些角之间的相互联系.     

以旧引新 促进思维

数学知识有着严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说,旧知识是学习新知识的基础,新知识又是一定旧知识的引伸和发展。学生的认识活动也总是以已有的知识和经验为前提。因此,我在教学中,每教一点新知识都尽可能复习有关旧知识,充分利用已有的知识和技能参于新知识的认识活动,引导学生运用迁移规律,主动的获取新知识,从而促进学生思维的发展。     

试谈中学几何课本关于圆周角的定义

现行全日制十年制学校初中几何课本第二册对于圆周角的定义是否严密,冒昧地谈淡看法,供大家参考。课本中对于圆周角的定义是:顶点在圆上并且两边都和圆相交的角,叫做圆周角。接着图示∠BAC都是圆周角。     

概念教学中的遗忘与记忆

知识只有经过认知主体的加工和组织,才能有效地保持在知识结构中。简化和减轻记忆负担,促进知识的有意义遗忘,提高记忆的水平和质量,是进行知识重组的根本性原则,也是在数学概念教学中正确运用遗忘与记忆原理的出发点。 我们先来讨论遗忘在不同概念学习中的利和弊。现代认知心理学研究认为,新概念可以从认知结构中原有的具有更高包摄性和概括性的概念中推衍出来,或者蕴含其中,也就是说新知识是旧知识的派生物,这样的概念学习起来会非常快。例如,学生学习正方形、长方形、三角形时已形成了轴对称图形的概念,在学习圆时,“圆是轴对称图形”这个知识点便会很快纳入原有轴对称图形的概念系统中,得到了明确的意义。这种学习遗忘起来会非常快,但不会给学生带来不利影     

关于创新思维在高中数学课堂中的应用

一、造成高中学生数学思维障碍的原因分析从认识的发展理论角度来分析,学习的过程是在不断的认识,而在这个过程中,个体的学习是需要以已知的内部认知结构为基础,对信息进行加工,将认知对象以一种简单的方式储存起来,直观来讲就是学生以已有的知识结构为基础,从中将对新知识学习有用的旧知识提炼出来,最终来保障新知识的顺利学习,也就是准确地把握新知识与旧知识的     

初中数学解题中有关圆的解题方法

在中考数学中,圆相关问题是必考的内容,在解题时,需要以题目理解作为基础,根据题目内容,结合圆的相关知识,画出辅助线解题.在圆的相关问题中,圆的概念和基础性质通常是以选择题和填空题的形式考查,在圆的计算和证明题中,则主要是考查圆的性质,如垂径定理、圆周角以及圆的切线等.在教学中,教师应当结合具体的题目,分析圆相关问题的解题方法,提高学生的解题能力.     

《圆的认识和周长》教案

教学目的:使学生初步认识圆,掌握圆的半径、直径和周长的关系及计算公式。学会运用概念和公式解决实际问题。课前准备:要求学生课前准备好圆规、硬纸板、直尺等学习用品。课前每组发给直径分别为1分米、6厘米、4厘米和3厘米硬纸板做的圆。教学过程: (一)通过旧知识导入新知识我们过去学习过哪些平面图形? 教师出示红色的圆形塑料板,提出:谁知道这是什么图形? 在我们周围有很多物体都是圆形的,因此“圆”在人们生活中有很重要的价值,所以从古至今不少数学家对“圆”不断地进行研究。这节课我们就来认识“圆”。(板书“圆”) (二)引导学生探求新知识     

对“圆周角定理”证明的思考

教材在证明“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半”时，分三种情况进行讨论：①圆心在圆周角的一边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．对这些情况分别论证以后，得出一般结论的．其论证的方法是从“圆心在圆周角一边上”这一特殊情况入手的，后面两种情况则是通过添加辅助线将问题转化为这一特殊情况来论证的．如图1所示：     

以“旧”引“新”减低坡度

数学学科系统性很强,新旧知识联系十分紧密。采用“以旧引新”的方法进行教学,能扫除学习上的障碍,减低坡度,使学生易于接受新知,这符合学生认识事物的规律,能收到事半功倍之效。下面列举几例。 1.“以旧引新”,激发学生学习的兴趣。如教学《圆的面积》时,提问学生:拿一个1平方分米的正方形面积去量一个半径是2分米的圆,这个圆面积能够直接求出来吗?否。那么圆面积怎么计算呢?我们先同忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?(平行四边形是用割补法     

小学数学概念教学的几点作法

数学概念是学生掌握数学知识、发展智力的基础。因此,应根据数学的学科特点、教材安排的体系及学生的年龄特征,采用恰当的教学方法,加强概念教学。 1.借助旧知识,建立新概念。任何一个概念都不是孤立存在的,如果不从概念的联系与区别中掌握概念,就无法使学生深入了解新概念的含义。因此,借助旧知识建立新概念,可以使概念教学收到事半功倍的效果。     

《圆周角》教学设计

一、教学目标1.知识目标。学生理解圆周角概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明或计算。2.能力目标。通过对定义的猜测,发展学生的想象力和类比思维能力;通过对圆周角的分类,培养学生化归和分类的数学思想;通过对圆周角定理的证明,培养学生的探究能力。3.德育目标。①通过讨论,培养学生尊重他人意见的思想品德,培养学生的民主意识,培养学生的合作精神;②通过探索,树立学生学习数学的自信心。二、教学重点和难点重点:圆周角的概念和圆周角定理。难点:分三种情况证明圆周角定理。三、教学过程1.课前提问,用旧知识导入。师:前面我们…     

两等圆中“等角对等弦”之应用

<正>初中数学教材九年级上册中,关于圆周角定理有一个重要的推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等.这个定理又可简记为:等角对等弧或等角对等弦.这个定理的前提条件是:"同圆或等圆中",平时最常见的都是在同圆中来应用,在不同     

“圆周角”第1课时教学设计

一、教学目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角定理,并会用此定理进行简单的论证和计算.2.在圆周角的产生和圆周角定理的发现过程中,经历观察、类比、猜想、合作交流等数学活动,体会用运动变换的观点认识圆中的动态问题,渗透解决不确定问题的思路和方法,提高学生的发散思维能力.3.初步体会运用分类讨论、转化、完全归纳法等     

浅谈新课程下的课堂教学设计

新课程下的课堂教学设计可以从以下几个方面考虑:一、设计认知结合点,使学生会学课堂教学一定要在“认知结合点”上做文章,要把教学内容与学生认知结构紧密相连,帮助学生尽快掌握教学内容。1.创设旧知结合点。任何知识都是整体认知结构上的一个点或一个结,离开了认知结构,也就失去了生存的基础。知识只有在整体联系当中才能真正被理解、被掌握。也就是说,学生对新知识的学习是以旧知识为基础的,新知识要么是在旧知识的基础上引伸和发展起来的,要么是在旧知识的基础上增加新的内容,或由旧知识重新组织或转化而成的,所以旧知识是学习新知识最…