如何引导学生从体验生活实际到抽象成数学化的过程——“盈亏问题”指导实践

今年,我担任我校“快乐数学”的辅导老师。在一次思维训练课上有这样一道题：老师把一些糖果分给几个小朋友,如果每人分4颗,多15颗糖果;如果每人分5颗,少7颗糖果,一共有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？     

盈亏问题巧解

<正>所谓“盈亏”就是“多与少”,如何解答这一类型的问题呢?让我们先来看看下面几个例题:(1)将一批糖果分给幼儿园大班的小朋友,如果每人分3粒,就余下17粒;如果每人分5粒,就缺少13粒,幼儿园大班有多少小朋友?这批糖果共有多少粒?     

一般应用题转换成工程用题解答举隅

有些应用题,采用一般的方法不易求解,若能将其转换成工程应用题来解答,便可巧妙获解.现略举几例如下:例1 幼儿园把一盒糖果分给小朋友.如果单独分给大班小朋友,平均每人可分得10块;如果单独分给小班小朋友,平均每人可分得15块.如果将这盒糖果分给大、小两个班的小朋友,平均每人可分得多少     

越想越明白

一天,老师要我们解答这样一道题：“一批糖果18个小朋友正好平均分,又来了6个小朋友后,平均每人比原来少分2粒。这批糖果一共有多少粒？”认真读题后,我发现题目里多种数量只有糖果总数始终没有变,     

还剩几块饼干

[题目]张老师把饼干分给9个小朋友,如果每人分5块,还剩11块。如果每人分6块,还剩多少块? [一般解法]因为要把饼干分给9     

如果少分一个人

[题目]阿姨给幼儿园的小朋友分苹果,如果每人分3个,就多6个;如果每人分5个,就缺4个。你知道一共有多少个小朋友,多少个苹果吗?     

运用最小公倍数求解

[题目]有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖果至少有多少块?如果把“正好分完”改成“都剩3块”，这包糖果至少有多少块?     

分苹果

幼儿园买来一批苹果,分给大班的小朋友。如果没人分5个苹果,那么还剩32个;如果每人分8个苹果,那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是多少？     

从几个案例看小学数学课题教学中的预设与生成（二）

案例二：认识分数 1．由“平均分”引入分数。 师：将4个苹果平均分给两个小朋友,每人可以分得多少？（生：2个）将2瓶矿泉水平均分给两个小朋友,每人可以分得多少？（生：1瓶）将1块蛋糕平均分给两个小朋友,每人可以分得多少？（生：半块）     

设疑诱导 就近迁移

今天的课题是“分数的初步认识”。教师带来4块饼干,她不急不慢地说:“我这儿有4块饼干,让两位小朋友平均分,每人得多少?”(学生答:每人两块)“有位小朋友没有吃,碰到一位小伙伴,他们把两块饼干平均分了,每人得多少?”(学生答:每人一块)“那位小朋友又朝前走,又碰到一位小朋友,他把一块饼干拿出来两人平均分,每人得多少?”(学生答:每人半块)——教学渐入佳境,传授新知识的火候已到,教师精神饱满,提高了声调。师:4块饼干,两块饼干,一块饼干(板书:4、2、1)这些都是整数。(举起掰开的半块饼干)请问,这半块饼干的“半”,是不是整数?     

不等式和“不空也不满”问题

例1把一些图书分给几个学生,如果每人分3本,则余8本书,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？有学生多少人？     

列举试算 巧求答案

[题目]把一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三个小朋友所得的糖果数之比为5∶4∶3。实际上,甲、乙、丙三个小朋友所得的糖果数之比为7∶6∶5,其中有一个小朋友比原计划多得了15块糖果。那么,这个小朋友是谁呢?他实际所得的糖果数是多少块?     

有几块奶糖

题目：有一堆糖果，其中奶糖的块数占４５％，再放入１６块水果糖后，奶糖的块数就只占２５％。这堆糖果中有几块奶糖？一些小朋友没认真审题，就动手解答：１６÷（４５％－２５％）＝１６÷２０％＝８０（块）。答：有８０块奶糖。由于８０是一个整数，而且还是个整十数，所以这些小朋友往往自我感觉良好，丝毫不怀疑这一答案的正确性。其实，这个结果是错的，不信，可以检验：如果奶糖有８０块，则原来那堆糖果的块数就为８０÷４５％＝８０×２０９＝１７７７９。而糖果的块数为分数是不合理的，至此，错误即已显现出来。那么，错在何处…     

多少盗贼 多少匹布

傍晚,有一个人走入树林中,无意中听到树林里有一伙人在争吵。原来几个盗贼正在商议如何分配他们刚刚偷来的布匹。如果每个分六匹,就剩五匹;如果每人分七匹,那么还差八匹。小朋友,你知道一共有多少个盗贼,他们偷了多少匹布吗？     

动态聚焦 厘清算理 明确算法——《分数与除法》教学实践

<正>【教学内容】北师大版五年级下册第五单元。【教学过程】活动一：动态呈现情境,动手操作中引发冲突,厘清算理谈话引入,创设教师要分蛋糕的现实情境,在教材原有问题情境上,增加了一个用旧知识“整数除法”解决平均分的问题：“8块蛋糕平均分给4个小朋友,每人获得几块蛋糕？”学生利用旧知列出除法算式8÷4=2,唤起学生对除法意义的理解。接着课件相继动态呈现教材的两个核心问题。     

动手操作,让学生经历数学学习过程

[案例描述] 谈话：4个小朋友围坐在一起,准备边吃月饼边赏月,把这4块月饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块？ 生：每人分到1块.4÷4=1（块）     

基于“审辩思维” 让计算学习更有效——以《除数是整数的小数除法》教学为例

<正>【教学内容】苏教版五年级上册第五单元。【教学内容】一、情境引入,创设审辩任务师：咱们实验小学在今年元旦庆祝活动中,五（1）班同学举办了一场“跳蚤市场”,这是其中三个小组的情况及所卖总价。师：哪个小组卖得最好？生：应该求出平均每人分得多少元？（出示：“平均每人分得多少元”）     

转化条件巧解题

解决数学问题总离不开转化。通过转化，可以化繁为简、化难为易。例有一些糖，每人分5块，多10块；如果现在人数增加到原人数的1.5倍，那么每人分4块就少2块。问这些糖共有多少块？（1995年小学数学奥林匹克初赛试题）这道题中有两个数是未知的：一个是人数，一个是糖的总块数。而且前后两次的人数又不相同，这就使问题更显纷繁复杂。因此，我们应当抓住“原人数”这个关键。只要把原人数求出来，则糖的总块数便可求得。然而，要求出原人数也有些困难，“拦路虎”是第二次人数增加为原人数的1.5倍。这可要好好动动脑筋，看看有没有什么办法…     

《分数的初步认识》教学设计与评析

一、创设问题情境 师：同学们，你们会分东西吗？老师这里有一些东西请同学们帮着分一分。（教师出示月饼模型。） （１）把４个月饼平均分给两个小朋友，每人分得几个？ （２）把２个月饼平均分给两个小朋友，每人分得几个？ 师：想一想，刚才我们是怎样分的？谁能说一说什么叫平均分？ （３）如果把一个月饼平均分给两个小朋友，每人分得几个？ 生：半个。 师：分得的结果是２和１时，都可以用整数来表示，“半个”还能用整数来表示吗？这节课我们就来学习一种新的数——分数。 ［评析：从学生熟悉的生活中采撷实例，在分的过程中，使学生…     

统筹方法的运用

<正>【例题】给一块小木板两面涂漆,刷一面漆要1分,但必须等5分漆干后才能给另一面刷漆,那么刷完6块木板最多需要多少分？最少需要多少分？【分析与解】按照常规做法,先给一块木板刷漆,刷一面要1分,等5分漆干后再用1分刷另一面,那么刷完一块木板用时：1+5+1=7 （分）,刷6块木板用时：7+7+7+7+7+7=42 （分）。