谈直线均分多边形面积

文[1]对过四边形边上任意一点作直线等分已知四边形面积的问题进行了讨论;文[2]从合理选择顶点,通过降边转化成等面积的凸四边形的角度     

平面四边形的解析研究

该文首开运用射影变换和矩阵研究四边形绝对值方程的先例,得到了平面凸四边形和凹四边形的绝对值方程,并给出了凸四边形和凹四边形的判定法则、面积公式,讨论了四边形的全等和相似及众多特殊四边形的解析特征.     

平面四边形的解析研究

该文首开运用射影变换和矩阵研究四边形绝对值方程的先例,得到了平面凸四边形和凹四边形的绝对值方程,并给出了凸四边形和凹四边形的判定法则、面积公式,讨论了四边形的全等和相似及众多特殊四边形的解析特征。     

一道题的几种解法探究

探究面积相等的问题,不仅可用等底等高的三角形面积相等,而且在学习了四边形后,还可用特殊四边形的性质来得到. 原题如图1,是一块四边形菜地,要求按面积平分给两户农民.根据相关资料得知:在     

探讨对角线互相垂直的平面四边形的面积

从菱形的面积出发,运用对角线互相垂直的四边形的几何特征,得出对角线互相垂直的四边形的面积的简单解法,解决平面几何中的一些对角线互相垂直的四边形的面积问题.     

问题5.1解法

题目如图1,把一个任意凸四边形ABCD的一组对边分别3等分,连结对边分点,将四边形分为3块,试判断中间一块的面积是整个面积的几分之几,请说明理由. 结论四边形几了MGHN的面积是四边形ABCD 证明分别连结AG、GN、NC、AC.     

一个面积问题的推广

有这样一道面积问题: 命题1:将任意四边形各边三等分,连接对相应的三等分点,试证:这些直线分四边形所成的九个小四边形中,中间的面积是原四边形面积的1/9。     

一个凸四边形面积公式的另证

对一个凸四边形面积公式SABCD=√ （ p-a）（p-b）（p-c）（p-d）-abcd×cos^2 φ给了新的推证方法．并得出四边给定的所有四边形中,当四点共圆时,四边形面积最大．     

圆内接四边形“余弦定理”和“海伦公式”

2001年全国高考数学文科试题(19)是: 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为2AB=,6BC=,4CDDA==,求四边形ABCD的面积. 本题主要考查三角 形的余弦定理和面积公 式.如果把条件一般化, 即把四边形边长用字母 表示,那么在用四边形边 长表示cosA及四边形边长面积时,会发现类似于三角形的圆内接四边形的“余弦定理”和面积的“海伦公式”. 定理1设圆内接四边形ABCD的边长分别为BCa=,CDb=,DAc=,ABd=,则 2222cos2()cdabAcdab+--=+, 2222cos2()dabcBadbc+--=+, 2222cos2()abcdCabcd+--=+, 2222cos2()bcdaDbcad+--=+. 且四边形ABCD的面积…     

中位四边形面积定理的推广

《数学通报》1992年第9期“中位四边形面积定理”一文,给出了凸四边形的中位四边形面积为(1/(2n+1))S(其中n是一组对边的等分数,S是凸四边形的面积)。本文给出这个定理的更一般情形,并由此得出另一个有趣的结论。     

二阶方阵的平方根解法探究

利用Hamilton-Cayley定理确定二阶方阵全部平方根的表达式,并且明确二阶方阵在什么条件下有平方根、有多少个平方根。     

用m阶幻方造mn阶幻方

本文给出一类用m阶幻方（泛对角线幻方）造mn阶幻方（泛对角线幻方）的方法．     

用m阶幻方造mn阶幻方

本文给出一类用m阶幻方或m阶泛对角线幻方造,mn阶幻方或mn阶泛对角线幻方的方法。     

对“乌托邦”和“集体性”的诉求——巴赫金狂欢理论中的空间想象

该文通过比较巴赫金狂欢理论和其他理论家论述中不同的广场意识,阐释巴赫金眼中的狂欢广场独特的空间品质,及其背后隐含的深层意味。该文还认为,这些对城市广场的刻意变形并不影响狂欢理论的现实有效性。巴赫金将广场从城市中剥离出来,赋予它乌托邦性质,从而实现广场的革命想象。此外,巴赫金还排斥了封闭的房间,强调了广场的开放性和置身其中的人的集体性。广场、乌托邦、集体相互印证,在巴赫金眼里,狂欢节的空间形式包含了人的生存根本。     

浅谈观景广场的雨水下渗设计——以浐灞生态区小广场景观施工设计为例

观景广场是广场的一种类型,除了具备广场的一般功能外,它还具有一定的审美性和生态意义,能够给人们带来视觉愉悦感。当前,在观景广场的设计中尚存在着诸多问题。本文以浐灞生态区小广场景观施工设计为例,探讨景观广场的雨水下渗问题,提出了生态型的雨水下渗设计方案。     

应用变形魔方阵于加密解密之研究

近年来,人们对魔方阵的探讨,不再局限于趣味数学上的议题,不少学者纷纷将魔方阵的应用融入信息安全之中。本研究主要探讨魔方阵的变形,藉由变形重新构造一个矩阵方块,以满足魔方阵要求,然后再将其应用于加密/解密领域。     

金融时间序列中同积向量的充分改进最小二乘估计研究

以金融时间序列中同积向量的充分改进为对象,分析充分改进的最小二乘估计。在统计量的极限分布非标准时,构造充分改进的最小二乘估计。研究表明,改进的最小二乘估计方法是一种非参数方法,有助于充分的最小二乘估计。     

奇数阶幻方的一个构造方法

任意阶幻方的存在性问题是一个早已经解决了问题，章利用Hankel矩阵A和循环矩阵B，令C＝A＋B，然后交换C的某些列得到奇数阶幻方的一种构造方法，为了方便，章把幻方写成方阵形式。     

用程序实现4n阶对称交换幻方的构造

用C-程序实现4n阶自然方阵的构造,并利用自然方阵构造4n阶对称交换幻方.     

集两类奇妙特性于一身的幻方

给出构造任意16k(k∈N+)阶集Franklin半幻方和完美幻方所有特性于一身的幻方的造法及其严格证明.