一阶线性差分方程两种稳定的等价性

分析论证了一阶线性差分方程Lyapunov稳定性和实用稳定性在一定条件下是等价的.     

高阶常系数线性差分方程的解的研究

在文献[5]中,论文作者将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式。在论文中,则通过引进算子把常系数齐次线性差分方程化为一些式子之积,再利用算子相关的引理,简便地得到k阶常系数齐次线性差分方程k个线性无关的解,从而得到通解。     

常系数线性差分方程初值问题的算子解法

利用算子方法，给出常系数非齐次线性差分方程（组）在给定的初始条件下的一个求解公式。     

非线性四阶差分方程的多重解

针对一类四阶差分方程解的多重性问题,将这个方程转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,利用变分原理和一个三临界点定理,得到了这个方程有三个解.     

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程（差分系统）的共轭方程的定义和性质．得出了一些独立的结论。     

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程(差分系统)的共轭方程的意义和性质,得出了与线性齐次向量微分方程类似的结论以及一些独立的结论。     

"一阶线性差分方程"的解法分析

在高中数学新课标选修系列4的“数列与差分”专题中。一阶常系数线性差分方程     

一阶线性差分方程的周期解及其符号性质

该文研究一阶线性差分方程的周期解及其符号性质．     

关于线性非齐次差分方程的一个解法

关于线性非齐次差分方程的一个解法陈秋莲（江苏省镇江师范专科学校，江苏镇江，２１２００３）０引言考虑常系数线性非齐次差分方程ｙ（ｎ＋ｋ）＋ａ１ｙ（ｎ＋ｋ－１）＋…＋ａｋ－１ｙ（ｎ＋１）＋ａｋｙ（ｎ）＝ｆ（ｎ），ｎ＝０，１（１）其中ａｊ（１≤ａｊ≤ｎ）...     

关于二阶拟线性差分方程的比较定理

建立了形为Δ（│Δyn-1│^σ-1Δyn-1 f(n,yn)=0,n=1,2,3…的二阶拟线性差分方程的比较定理，推广和改进了某些已知的结果。     

对称正则长波方程(SRLW)的一个有限差分格式

本文考虑了一类对称正则长波方程周期初值问题的有限差分法.构造了一个两层守恒的有限差分格式,证明了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2 2τ).     

一阶时滞差分方程的振动性

研究了一类一阶时滞差分方程的振动性,利用迭代技巧、累加,对已有的振动性定理进行了改进与推广.     

一阶时滞差分方程的振动性

考虑一阶时滞差分方程xn＋1-xn＋Pnxn-k=0,n=0,1,2,…其中{Pn}为非负实数列，k为正整数．获得了保证方程每一个解振动的充分条件，所得结果推广了已有文献的结论．     

一类非线性中立型差分方程的等价定理

首先建立了下列两差分方程振动性的等价定理,然后给出方程（*）的一些特殊情形的振动性的充分条件．     

二阶中立型非线性时滞差分方程的振动性判据

研究了一类较广泛的二阶中立型非线性时滞差分方程Δ2(x(n) ∑i=1^lci(n)x(n-mi)) ∑j=1^zfj(n,x(n-kj(n))=0,n≥n0的推动性，给出了该类方程推动及差分算子推动的判据。     

广义对称正则长波方程一个两层守恒差分格式

对具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程构造了一个两层的有限差分格式,并利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2+τ).     

负系数混合型偶数阶差分方程的振动性质

研究了一类负系数混合型差分议程的振动性质,得到了这类差分方程振动的判据.     

二阶变时滞非线性差分方程的振动性

建立了二阶变时滞非线性差分方程△ (pn(△yn) σ) +qnf(yn-kn) =0的一些新的振动性定理 ,其中△yn=yn+ 1-yn 是差分算子 ,{kn}是非负整数序列 ,{n-kn}单调不减 ,σ是两个正奇数之商 ,{qn}是非负实数序列 ,{pn}是正实数序列 ,f是 (-∞ ,+∞ )上的连续函数     

一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法

文章提出了数值求解一维抛物型方程的四阶紧致差分-MG算法,用Forier方法证明该格式是无条件稳定的.并且利用了多重网格方法,采用数值试验验证了方法的精确性与可靠性。     

一阶中立型差分方程的振动性

研究了一阶中立型差分方程 △[x（n）-px（n-τ）]＋qx（n-σ）=0 的振动性,其中P∈（0,1）,q,τ,σ是正常数,利用适当的不等式和特征方程,建立了方程解的新振动准则．