(G′/(G+G′))展开法求KPP方程的精确解

在对KPP方程已有的(G′/G)展开法之后,通过引入(G′/G+G′)展开法,借助于符号计算系统Mathmatica,求解KPP方程的精确解,丰富了KPP方程的解系.     

((G′)/(G))展开法求Boussinesq方程的新精确解

通过引入（G′/G）的展开法,构造出Boussinesq方程的新精确解.而文献[21]给出的Boussinesq方程的解仅是上述结果的一种特殊情况.这种方法也可用于求其他非线性发展方程的新精确解.     

两类非线性发展方程的扩展G'/G法精确解

利用扩展的G'/G-展开法,讨论Burgers方程和变系数的Joseph-Egri方程,并分别得到了它们新的精确解.该方法同样也能够用于求解其他非线性发展方程,而且这种方法比较快捷有效.     

一种扩展的G’／G展开法应用于（2＋1）维Boussinesq方程

利用扩展的G’／G展开法得到了（2＋1）维Boussinesq方程的新的行波解．应用该方法获得了由双曲函数和三角函数所表示的舍有参数的显示精确解,并且当参数取特殊值时,可以通过双曲函数解得到新的孤波解．     

G′/G展开法在推广的Burgers方程中的应用

运用G′/G展开法研究了一类推广的Burgers方程,讨论了推广的Burgers方程的解的存在性及其求解过程,得到了推广的Burgers方程所有可能情形下的G′/G解。     

ZK-BBM方程的精确解

基于行波变换和齐次平衡原理研究ZK-BBM方程,讨论了解存在的所有可能性,并利用G′/G展开法求出ZK-BBM方程的解,得到该方程新的一般形式的精确解,进而讨论特殊情况下该方程的一组特解,扩大解的范围,使方程的解更加完善。     

辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解

以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解。     

修正的Volterra格子方程的精确解

对G'/G展开法进行了扩展,并将该方法应用到非线性差分微分方程的求解领域,通过借助符号计算系统Mathematica,得到了修正的Volterra格子方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.     

Sine-Gordon方程的精确解

本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法求出了Sine-Gordon方程的一些精确解。     

截断展开方法和广义KBS方程的显式精确解

运用一种新的截断展开方法，求得了非线性广义方程，u1 uux puxx quxxx ruxxxx=0,若干不等价的显式精确解，其中包括丰富的孤子解，行波解。[19]中广义Kuramoto-Burgers-Sivashinsky方程的解为该的特解。     

Burgers-Fisher方程的新精确解

利用改进的tanh函数方法将Burgers-Fisher方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了Burgers-Fisher方程新的精确类孤子解和三角函数解。     

推广的（G’／G）展开法求解非线性方程

本文用推广的（G’／G）展开法求解高维非线性方程,得出其多种形式精确解,分别以含参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示．     

F-展开法与1+1维Chaffee-Infante方程的精确解

利用F-展开法求解了1+1维Chaffee-Infante方程,从而丰富了方程的精确解.     

Kupershmidt方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进，并将其应用于Kupershmidt方程中，通过假设一些新的形式解，获得了它的六类精确解析解。     

广义Burgers方程的精确解

利用截断展开法及行波变换求解了广义Burgers方程的精确解.这种方法也用于求解其他非线性发展方程的精确解.     

应用（G′G＋G′）展开法求解非线性发展方程

利用（ G′G＋G′）展开法,借助Maple软件的符号运算功能,研究了BBM方程和Burgers-BBM方程,获得了BBM方程和Burgers-BBM方程的与现有文献不同的精确解,从而丰富了解的范围。     

F-展开法和（2＋1）-维EW方程的精确解

非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的.F-展开法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一.利用F-展开法,并借助于Riccati方程的精确解,导出(2+1)-维EW方程4种不同形式的精确解.     

KdV-Burgers方程和MKdV-Burgers方程的精确孤子解

基于齐次平衡法的思想，用三角函数变换法获得了KdV—Burgers方程和MKdV—Burgers方程的精确孤子解．这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组．     

利用推广的(G'/G)展开法求解BBM方程

利用推广的(G'/G)展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了BBM方程的丰富的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.