非线性势场与多扭结子解之间的关系

通过对非线性场方程扭结子（ｋｉｎｋ）解的研究,发现了静态场方程解φｎ 都可由φ２ 迭加组合构成．并由此得出场变量φｎ 相应的势场函数．     

非线性场方程与多扭结子系统

通过对非线性场方程扭结子（ｋｉｎｋ）解的稳定性研究,发现了除著名的Ａ扭结子和Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ扭结子以外的其他另一些未曾出现过的扭结子,这些扭结子可能是的更高次非线性场方程或更复杂形式场方程的解     

具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程局部解

利用调和分析方法讨论具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程柯西问题局部解的存在性,并发现局部解与耗散项系数的大小有关.     

势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程新形式的精确行波解

利用了改进的G′/G展开方法求解了（3＋1）维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程（势YTSF方程）的解,并得到了该方程新形式的行波解.为了更好地理解这几组新的行波解,本文给出了解的数值模拟图.     

Kdv方程与RLW方程行波解之间的变换关系

本文讨论了Kdv方程与RLW方程行波解之间的映射关系。从Kdv方程的行波解出发，得到了RLW方程的一些新解。     

一类带有临界势型阻尼的非线性波动方程的能量衰减

研究了带有临界势型阻尼系数（1＋│x│）-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题.当初始函数具有紧支集时,利用乘子法建立恒等式ddtE（t）＋F（t）=0并巧妙地选取f（t）,g（t）,h（t）得出整体解的总能量衰减估计.利用类似方法研究带有临界势型阻尼系数（1＋│x│＋t）-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题,当初始函数具有紧支集时,得到相似的结果.     

非线性耦合标量场方程的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开方法，研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题。得到了更多更新的非线性耦合标量场方程组的解释解。     

非线性与立方非线性Schr dinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr dinger方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解。这样,就求得了非线性与立方非线性Schr dinger方程的多级准确解。     

非线性与立方非线性Schroedinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lame方程和Lame函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解.     

静电场能量与价电子在晶格势场中电势能的改变

利用凝聚态物理学方法研究了处于静电平衡状态的带电体周围空间静电场能量的来源问题,讨论了改变导体内价电子在晶格势场中电势能的方式,得出了改变价电子密度、加热和使导体载流等三种方式均可以改变价电子在晶格势场中电势能的结论。进一步分析了处于静电平衡状态的导体周围空间的静电场能量来源的问题,得出了静电场能量来源于导体内载流子在晶格势场中电势能变化量的结论。     

粒子在势场中微分散射截面的理论计算

微分散射截面的理论计算可为测量数据提供大量的参考信息.针对这一问题,根据经典量子力学和Born-Oppenheimer的方法,计算出粒子在不同势能函数下的微分散射截面和相移,为散射过程的数值研究提供了有效理论参考.     

非线性Brans-Dicke方程的一个新解析解

本文给出非线性Brans-Dicke方程的一个新的球对称静态解析解。     

利用一类辅助函数方法求非线性发展方程精确解

本文提出了一类利用辅助函数求非线性发展方程精确解的方法,同时应用该方法求得了几个非线性发展方程的精确解.     

具有时变位势的二阶微分方程的周期解

本文研究具有时变位势的二阶微分方程x″+g(t,x)=p(t,x)的周期解.通过对时问映射的分析并结合丁伟岳所推广的Poincare-Birkhoff扭转定理,得到了时变位势微分方程有周期解存在的结论.由于方程具有时变位势g(t,x),因而我们的结论是对丁同仁、Fabio ZANOLIN相应结论的推广.     

基于人工势场的多Agent路径规划方法研究

智能机器人自身运动路径的规划是其完成任务的基础.主要针对实际应用中常用的栅格法和人工势场法两种路径规划算法进行研究,针对多Agent运行的复杂陆地环境,利用栅格法构建环境模型,给出了一种基于人工势场法的路径规划方法.分析了势函数的选取方式,得出了参数选取的基本原则,并结合常用的冲突消解办法,使得规划出的路径更加平滑,效率更高.     

非线性声参量B/A与媒质结构关系理论进展

R.Beyer提出的B／A参量体现了流体一阶弹性参量对应力的依赖关系，有可能成为生物组织定征的新特征参量．解释非线性声学参量B／A的Rao流体理论定性说明了流体的非线性性质，但不能定量计算．Hartmann分子势理论把B／A与分子势联系起来，有助于解释B／A的微观机制，但仍不能定量计算．Endo热力学公式仅用热力学参数就可决定B／A，但这些参数往往难于得到．基于Schaffs假设的理论将液体B／A参量与其微观参量联系起来，并能部分定量计算．基于改进的Flory方程的理论能定量计算，结果更接近实际．     

非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lame方程和Lame函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解.     

离散非线性薛定谔方程的新孤子解

利用改进的双曲函数法,研究离散的非线性薛定谔方程,不仅得到了离散暗孤子解,还获得了离散亮孤子解以及其它一些新形式的离散类孤子解。这种方法也同样适用于求解其它离散的非线性波方程。     

一阶非线性齐次Riccati方程的解析解

本文考虑一阶非线性刘次微分方程（RIccati方程）dy/dx=a(x)y+b(x)Y2,则Riccati方程必有满足初值条件y(0)=yo,y‘(0)\y1的解析解, 其中cn\O(1/n^2),在x&;lt;1上收敛，本文所用的方法是强级数方法。     

对数势场中各束缚态功能的平均值

应用Viria定理证明了处于对数势场中的粒子各束缚态动能的平均值相符。