你会读代数式吗

语言是人们相互交流的基本工具.数学语言有文字语言、符号语言和图形语言三种,代数式就是符号语言,写代数式是把文字语言“翻译”成符号语言,而读代数式是把符号语言改变成文字语言.读代数式要求用词准确、恰当,使人听起来不可以似是而非、模棱两可.一、按运算顺序读代数式中一般都含有多步运算,运算顺序有先有后,有的有括号,有的没有括号.读代数式时应读出运算顺序和括号.如:a2+b2含有平方运算和加法运算,应先平方后加法,所以读作“a,b两数的平方的和”;而(a+b)2同样也含有平方运算和加法运算,但应先加法然后再算乘方,所以读成“a,b两数和…     

运用数学语言的转换活化解题思维

数学问题都是用数学语言来表述的,数学语言按不同的表达形式可分为文字语言、符号语言和图形语言.文字语言精炼严密,符号语言抽象简洁,图形语言直观形象.在数学解题过程中我们如果能充分运用各种数学语言的相互转换,对于正确理解题意,发现解题方法,从而使解题获得成功是大有帮助的. 1.把文字语言符号化,也就是把文字转换成数学式子,这是数学解题的一种基本策略 例1 已知a,x,b和b,y,c成等差数列,而a,b,c成等比数列,x≠y,则a/x c/y的值为(A)1(B)2(C)3(D)4 分析:要想求解本题,首先应将题设中的文字语言转化为符号语言,即     

对立体几何语言教学的认识

我们知道,数学语言是在数学思维中产生发展的,又是数学思维不可缺少的重要工具,它通常分为文字语言、符号语言、图像语言三种。比如“垂直于同一平面的两条直线互相平行”,是一个立体几何定理的文字语言形式,“a⊥α,b⊥αa∥b”是该定理的符号语言形式,而图像语言则可以表示为下图。三种语言在表达定理内容时各有特点,侧重面不同,但对理解、掌握与应用该定理,这三种语言缺一不可。在教学中,我们发现种种问题在很大程度上与学生没有掌握好有关的数学语言有关,所以让学生尽快熟悉和使用三种数学语言是学好立体几何的关键。以下就是我对三种语…     

“图形语言”在小学数学教学中的作用

在小学数学教科书上常用的数学语言有:文字语言、图形语言和符号语言。图形语言是数学学习的对象,也是数学交流的工具,在小学中常见的图形有:△、、□、○、、等。图形一般说来就是某事物的代号,它把复杂的事物用简便的形式表现出来。数学的世界是一个符号的世界,数学符号是交流和传播数学思想的媒介,符号语言正是由一些符号、记号和字母组成的语言,如运算定律、公式、法则都是用字母或符号表示的。常见的数学符号有四类:①元素符号,即表示数或图形的符号。如数字0、1、2、38,表示数的字母a、b、x、y、z,表示角的符号∠,表示角的度数“°”;…     

充分发挥三种数学语言的功能——对新编教科书中“直线、平面、简单几何体”一章的一些想法

正确使用数学语言,充分发挥文字语言、符号语言和图象语言的功能,在数学教学中有极重要的意义.当前立体几何教学现状及与国外教科书相比,都表明图象语言的功能还有进一步发挥的潜力:在立几教学中要注意:做好由模型到图形的过渡;从图象语言入手,有序地建立三种数学语言的联系;注意“有形”与“无形”信息间的转化;注意文字语言的准确、简明;注意符号语言的合理、规范.     

初中数学"符号语言"教学

数学同其他学科一样，有它自身的语言系统。数学语言以文字、符号、数字、图形等为“词”．以这些“词”之间的逻辑联系和表述规则为“语法”。数学语言以外形特征可分为文字语言、符号语言和图像语言：以思维形式可分为直观语言、形象语言和抽象语言。“符号语言”具有较强的概括性和抽象性，这使初中生普遍对此难以     

平面几何教学应重视数学语言的教学

数学语言是一门结构严谨的语言 ,它具有简洁、准确、规范、概括、直观形象的特点。它包括文字语言、数学符号语言、数学式子语言、数学图形语言。数学语言是数学思维的载体 ,要学好数学就要学会各种不同语言的互相转化和灵活运用。下面仅谈平面几何中的数学语言的教学。一、数学语言的特点。1.数学文字语言的准确、严谨、精练在几何里我们常遇到的有“若…则…”、“因为…所以…”、“如果…那么…”等等。由它们组成了非常严谨的数学文字语言的基本架构。2 .数学符号语言的规范、简洁数学符号语言体现了符号用作语言的鲜明特征。例如 :在…     

让数学语言引领“倍”的数学化提炼

荷兰数学家弗赖登塔尔认为,高效的数学教育要实现横向数学化和纵向数学化的均衡发展。横向数学化就是把生活实物世界引向数学符号世界,即把普通语言转化为数学文字语言的过程;纵向数学化就是在数学世界里,符号生成、重塑和被使用,即符号语言与文字语言互换,文字语言与图式语言互换,图式语言与符号语言互换过程。本文以此理论为依据,在“倍”的概念教学中进行了卓有成效的尝试,对数学概念的数学化教学具有启迪作用。     

数学符号语言与学生思维的发展

斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学”,学生学习数学在一定程度上可以说就是学习数学语言,学生能准确灵活地掌握了数学语言,就等于掌握数学思维、数学表达和交流的工具。数学语言分为：符号语言、文字语言、图表语言,其中最重要的是符号语言,符号语言是数学世界的本质语言、根本语言。     

从“0乘以任何数都得0”的逆命题谈起

同学们,也许在读小学甚至读幼儿园的时候老师就教过您：“0乘以任何数都得0”,如果我们用数学符号语言来描述这一数学事实就是：“若a=0,b=0,则x取任意实数等式ax=b都成立”．邵么它的逆命题就是：“若x取任意实数等式ax=b都成立．则a=0,b=0”．当然它的逆命题还可以作如下改进：     

引导学生运用图式语言进行数学表达的策略

数学语言不仅是数学活动的一个重要内容，也是数学知识、数学思维的载体，是数学交流的有力工具。数学语言分为：文字语言、符号语言和图式语言。图式语言作为一种直观的语言符号，它比文字语言的表述更简洁、比符号语言更直观，具有形象具体和简单抽象的双重特性。现以北师大版五年级数学上册第三单元《分数》中的“找最小公倍数”“练一练”第4题（如右图）的教学为例，谈谈如何引导学生利用图式语言进行数学思维、数学表达和交流。     

强化数学语言的教学策略

数学学习的过程就是数学语言学习的过程,就是数学语言不断获得、运用的过程。教师要贯彻"以语言训练为主线,以内容领会、思维训练为主体"的教学思路,加强数学语言的教学。具体做到:推敲文字语言中关键词句的含义和相互关系;探究符号语言中各个符号的内涵和相关性质;注重文字语言、符号语言和图形语言的转换;注重普通语言与数学语言的互译。     

怎样学好几何语言

初学几何,首先遇到的困难是几何语言的问题,怎样才能学好几何语言呢?同学们应从以下几方面进行训练。一、应注意几何语言的三种表达方式的对比训练因为初接触几何的同学,很难准确、迅速地将众多几何概念建立起联系,因此,在练习中多作对比“翻译”,强化训练十分重要,只有这样,同学们才能做到“会说、会写、会画”。例11、文字语言:直线a与直线b互相平行。2、符号语言:a∥b.3、图形语言:例21、文字语言:从一个角的顶点出发并且平分这个角的射线叫做这个角的平分线。2、符号语言:(1)∠AOC=∠BOC(2)∠AOB=2∠AOC(或∠AOB=2∠BOC)(3)∠AO…     

强化数学语言训练提高数学课堂教学质量

数学语言是一种特殊的科学语言,它是指一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言。在中师数学教学活动中,数学语言表现为4种形式:(1)数学符号语言;(2)用来解释、联系数学符号语言的文字语言和叙述数学规律的文字语言;(3)图形语言,它是用图形来形象表达数学对象和数学关系的特     

培养小学生符号感初探

数学的基本语言是文字语言、图象语言和符号语言,其中最具数学学科特点的是符号语言,数学发展到今天,已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言,它准确、清晰,具有简约思维、提     

例谈运用化归思想解题的若干策略

<正>本文介绍化归思想运用中的若干策略.一、运用语言之间的关系转化图形语言、符号语言及文字语言是三种基本的数学语言.这三种数学语言都有各自的优越性,图形语言直观、形象,方便解题;符号语言简洁明了,概括性强;文字语言严密精炼,表达严谨.它们并非是孤立存在的,常常可以互相转化.文字语言向符号语言转化,可以把繁杂的问题简单化,具体的问题抽象化;符号语言向图形语言转化,又能达到化"抽     

在建模活动过程中促进学生数学语言的转换--以“平行四边形面积”教学为例

斯托利亚尔认为,“数学教学就是数学语言的教学”[2],学生如果能熟练进行数学语言的转换,就能提高分析问题和解决问题的能力。教师如果能把数学建模和数学语言的转换有机融合,课堂教学就能事半功倍。数学语言包括符号语言、文字语言和图形语言三种。文字语言是“数学化”的自然语言,能准确表达数学对象及其相互关系、能充分揭示数学知识的本质;符号语言是思维的高度浓缩,能非常精炼和准确地表达数学知识的内涵;图形语言不但是学生形象思维的有效载体,而且是学生形象思维的结果,还是学生进行抽象思维的工具,能准确表达知识的数学特征。虽然它们的表现形式不同,但表示相同数学知识的本质属性一致,彼此之间可以相互转换。现以“平行四边形面积”教学为例,谈谈如何引导学生在建模活动过程中进行数学语言的转换。     

民族地区高中生数学语言转换的调查分析——以贵州省松桃苗族自治县为例

数学语言作为数学思维与交流、表达的工具,在学生的数学学习中发挥着重要作用。研究运用测量调查法及访谈法对贵州民族地区高中生数学语言转换现状进行调查,发现:在数学语言与自然语言之间的转换方面,学生难以挖掘自然语言中的关键信息,自然语言数学化运用不够,数学语言表达较弱;在数学语言内部之间的转换方面,学生文字语言向图示语言的转换问题较大,符号语言向图示语言转换情况较好,图示语言向符号语言转换不理想,文字语言向符号语言转换问题突出。研究建议应注重自然语言数学化,以培养学生的数学表达;应突出文字语言图示化,以增强学生的形象化思维;应重视文字、图示语言符号化,以加强学生的抽象概括。     

数学教学中如何发展学生的数学语言

数学语言,狭义地说是指数学符号语言,广义地说,是一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言。在中学数学教学活动中,我们是从广义来理解数学语言的。中学数学教科书里,数学语言表现为三种形态,首先是符号语言,其次是用来解释、联系符号语言的文字语言和叙述数学规律的文字语言,第三是图象语言,它是用图象或图形来形象表达数学对象和数学关系的特殊数学符号。     

数学教学中如何发展学生的数学语言

数学语言,狭义地说是指数学符号语言,广义地说,是一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言.在中学数学教学活动中,我们是从广义来理解数学语言的.中学数学教科书里,数学语言表现为三种形态,首先是符号语言,其次是用来解释、联系符号语言的文字语言和叙述数学规律的文字语言,第三是图象语言,它是用图象或图形来形象表达数学对象和数学关系的特殊数学符号.