4.2全等三角形和特殊三角形

请同学们在课本上找到三角形的相关概念、性质、判定,等腰（等边）三角形的判定定理、性质定理以及三线合一的性质定理,直角三角形的判定、性质与勾股定理等．仔细阅读,弄清条件和结论,熟记并能用它们进行有关的证明和计算．     

高考复习《直线、平面、简单几何体》(A版本)专题系列讲座

要点解读复习本专题我们应做到:(1)掌握平面的基本性质,会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图.能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形.能够根据图形想像它们的位置关系.(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理.掌握两条直线所成的角和距离的概念.对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离.(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理.掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念.掌握三垂线定理及其逆定理.(4)掌握两个平面…     

平行线性质与判定的联系与区别

平行线的性质定理:如果两直线平行,那么同位角相等;内错角相等;同旁内角互补。平行线的判定定理:如果同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,　那么两直线平行。一、两定理共用一个图形平行线的性质与判定都是建立在两条直线被第三条直线所截时形成的“三线八角”图的基础上,要学好平行线的性质与判定,必须正确理解“三线八角”的概念。二、两定理是互逆命题平行线的性质与判定的题设和结论的关系是:判定的题设是性质的结论,而性质的题设又是判定　　　　　　　　　　　　　　　□张　雁　　平行线性质与判定的联系与区别的结论,它们正好是相…     

图形的认识复习研究

复习目标 理解并能熟练运用线段、角、平分线的有关概念和性质进行有关的计算；掌握三角形及三角形边角关系的有关概念，掌握全等三角形的性质定理和判定定理；掌握等腰三角形、直角三角形的性质和判定，并能灵活运用它们进行有关的计算；事握角平分线，线段的中垂线的性质能进行相关计算。     

全等三角形和特殊三角形

请同学们在课本上找到等腰（等边）三角形的判定定理与性质定理,以及底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一的性质定理,仔细阅读,分析哪些是条件,哪些是结论,熟记定理并用它们进行有关的证明和计算．     

谈谈比例线段的证明

解决比例线段的问题,先要准确掌握有关比例线段的五条主要定理:平行线分线段成比例定理、三角形内(外)角平分线性质定理、相似三角形的判定和性质定理、射影定理、圆幂定理。它们是解决此类问题的有力工具和重要的理论依据。 其次,要勤于思索,重于分析,严于推理,     

利用圆的切线的判定和性质证明有关问题

圆的切线的判定定理和性质定理容易混淆,在使用时一定要分清楚判定定理和性质定理的题设和结论．弄明白在什么情况下可以用切线的判定,什么情况下则用切线的性质．有关切线的判定的证明和性质的应用的基本思路如下：     

学会转化 谈谈《四边形》一章的学习方法

《几何》第二册第四章《四边形》中 ,内容丰富 ,非常重要 .它是在三角形的基础上学习的 ,与三角形知识关系非常密切 .可以这样说 :四边形一章许多知识的展开、许多定理的证明、许多习题的解答 ,是建立在三角形的基础知识之上的 .因此 ,《四边形》一章的学习 ,要特别注意 ·学 ·会 ·转 ·化 ,善于把四边形、多边形问题转化为三角形问题来解决 .课本中这方面的例子很多 .例如 :四边形内角和定理、多边形内角和定理、平行四边形性质定理、平行四边形判定定理、矩形的性质定理和判定定理、等腰梯形的性质定理和判定定理的推导过程 ,直到平行线…     

既有内切园又有外接圆的四边形的判定、性质及作图

本文是关于同时有内切圆和外接圆的四边形的一篇专题论文。探讨出既有内切圆又有外接圆的四边形的四个判定定理,二个性质定理、二种一般作图方法、一种特殊作图方法。论述了四个判定定理、三个性质定理、三种作图方法的内在联系。(其中,性质定理为一般初等几何研究书上已有。判定定理四是用充要条件给出,故也是性质定理)。     

平行四边形的判定

一、教学目标1.知识目标1掌握平行四边形的判定定理 ,了解判定定理与性质定理的区别与联系。 2能综合运用平行四边形的性质定理与判别定理进行有关的证明或计算。2 .能力目标1通过定理推证过程 ,培养学生的逻辑思维能力与归纳推理能力。 2通过引导学生进行一题多解(证 ) ,培养学生的发散思维能力。二、教学重点、难点重点 :掌握平行四边形的判定及其应用。难点 :综合运用平行四边形性质与判定定理进行有关的计算或证明。三、教学方法引导探索法、变式训练法。四、教学过程1.课前提问 ,创设情境 ,导入课题师 :我们已经学习了平行四边形的定义…     

对几何逆定理的一点认识

几何中的定理不外乎两大类,其一是性质定理;其二是判定定理。其实,如果性质定理存在逆定理的话,那么其逆定理均可作为判定定理。如平行线性质定理的逆定理便可用来判定两直线是否平行;勾股定理的逆定理可用来判定一个三角形是否直角三角形;相交弦定理的逆定理可用来判定四点是否共圆;梅涅劳斯定理的逆定理可用来判定三点是否共线;塞瓦定理的逆定理可用来判定三线是否共点,等等。这样的例子是屡见不鲜的。     

立体几何论证题思路点拔

判断、推理及几何量的计算应用,是立体几何的两大主要内容,高考命题也总是围绕着它们去孕育,而判断、推理又是计算的基础,显得更为重要.这里就论证题的思路分析做些点拨. 一、顺利推理的基础——知识结构的完善 1.判定定理与性质定理的结构特征及内在联系     

透视2008年中考中的圆

圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题.     

怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理

性质定理和判定定理是学习平行四边形的重点，必须认真学好．那么，怎样学习平行四边形的性质定理和判定定理呢？一、掌握条件，把握结论，严格区别定理的条件和结论定理的条件和结论见下表：注意平行四边形的定义既是性质，又是判定方法．二、理解定理的作用，掌握证题方法性质定理（含定义）的作用是：可确定两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平分；判定定理的作用是：可确定满足一定条件的四边形为平行四边形，即判定四边形为平行四边形．因此，当遇到要证明两条线段相等、两个角相等、两条直线平行或两条线段互相平…     

一例多变一题巧解

平行四边形这一单元,本着先性质、后判定的学习方法系统安排学习平行四边形、矩形、菱形、正方形.美中不足的是正方形只有性质定理,而没有判定定理,学习时似乎少点儿什么.本例题的变化则有利于明确四者间的特殊关系,加强四者间判定的联系,开拓思维,增强乐趣.     

全等三角形易错点剖析

全等三角形的判定、性质及其应用是初中几何的重要内容之一,也是中考所要考查的重点内容.由于这部分内容较多,若把判定定理和性质定理弄混或理解不透,往往会出现各种错误.下面列举常见的解题错误进行分析,希望能引起同学们的注意.     

空间的对称变换思想——线面垂直判定定理的另一个证明

直线和平面垂直的判定定理(下称判定定理)是现行高中数学教材(人教版)中,关于线面、面面平行及垂直的判定和性质定理中唯一没有给出书面证明的定理(见课本p21)教材中只给出了判定定理的分析过程,要求学生自己完成证明过程.教师们也许认为:此判定定理的几何证法独特、单一,构造图形复杂,证明过程较长,而实验教材降低了对几何推理论证的要求,学生只要了解就可以了,而且后面还将利用空间向量的方法对其进行更简洁的证明.     

平行线导学

一、注意区分平行线的判定和性质定理平行线的判定和性质容易混淆,这是由于其基本图形一样,都是三线八角,而文字叙述也差不多相同。如判定定理为:两条直线被第     

"等腰三角形判定的综合应用"课堂实录

(本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书<数学>八年级上册§14.3"等腰三角形判定的综合应用".) 一、教学目标 1.知识与技能:进一步熟悉等腰三角形的判定定理及应用.能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题.     

谈湘教版八年级“四边形”的教学

湘教版八年级数学下册第3章的主要内容是一些特殊四边形的概念、性质和判定定理.在这些内容的基础上,教材还编排了中心对称图形的概念和性质,三角形中位线的概念和性质,多边形、正多边形的概念和多边形内角和、外角和定理.