例谈函数思想的应用

函数不仅是高中数学内容中的一个重要组成部分。而且蕴含着一种最基本的数学思想——函数思想．面对一个数学问题，从函数的角度进行审视、分析，实际上是将一个静止的问题放到了一个动态的过程中去考查。将一个局部的问题置于全局上去解决．显然。它是一种处理问题的策略，也是求解很多数学综合题的重要思想与方法．本文将通过实例说明它在高中数学相关重点考点中的具体应用。供同学们参考．     

从2006年高考看函数思想的运用

函数思想,是用相关与对应、运动和变化的观点,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题转化问题,从而使问题获得解决．函数思想是中学数学中的基本思想．下面从2006年高考看函数思想的运用．[第一段]     

函数及其图象

函数描述了量与量之间的某一个过程中互相依存、互相制约的关系．函数思想是一种通过构造函数实现问题转化的思想方法，也就是用运动的观点构建数学关系，并通过分析、研究具体问题中的数量关系和运用函数知识，使问题得到解决．     

函数的思想在方程与不等式中的应用

函数是高中数学的重要内容，也是高考必考的内容；而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上，缺乏必要的理性认识．函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题，进而解决问题．本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用．     

例析函数思想在数列中的应用

从函数对应的角度看，数列是一种特殊的函数．很多数列问题都可以放到动态背景下，运用函数的概念、性质、图像从较高的角度去讨论．本文举例说明函数思想在处理数列问题中所发挥的作用．     

完善高中函数概念教学中的情境设计

函数概念教学具有极端的重要性,这是因为,函数概念是高中数学学习的起点之一,学好函数是学好高中数学的基础．这种基础性质一方面体现在知识基础性,是进一步学习其他相关知识的前提;一方面又体现在思想方法的基础性．函数思想即是用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,是方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、数学建模等其他数学思想方法的前提;     

第二讲 函数型综合题

函数是初中数学最主要的内容之一，其中对函数思想的考查历来是中考命题者们所特别青睐的，以后也将如此．所谓函数思想就是用运动、变化的观点来观察、分析问题，构造变量之间的函数关系，借助于函数的图象和性质，使问题获得解决的一种方法．     

用函数思想与函数方法解决一类数列问题

数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数．用函数观点把数列中的数量关系表示出来，利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略．     

浅谈函数思想在数学高考试题中的应用

函数思想是高中数学的一条主线，函数与方程思想也是数学最本质的思想之一．高中数学中的初等函数、数列、不等式、解析几何等问题都可以转化为函数问题求解．     

高中数学函数与方程的思想探析

函数与方程的思想是高中数学的重要思想方法之一。函数的思想即将方程及不等式的问题转化为函数的问题,借助函数的图像及性质进一步解决问题;方程的思想是把y=f(x)函数看做方程f(x)-y=0的问题,利用方程进一步研究。     

方程思想在函数问题中的应用

方程思想就是分析数学问题中变量问的等量关系，建立方程或方程组，通过研究方程或方程组去分析转化问题，使得问题获得解决的一种数学思想方法．本文将帮助同学们总结一下方程思想在函数问题中的应用．     

运用函数思想解决方程有解问题的两条途径

函数与方程思想是数学中的一个重要思想,也是每年高考必考的一个思想,下面结合几个容易分离参数的例子来谈谈运用函数思想解决方程有解问题的两条重要的途径．     

巧用函数思想解不等式问题

函数是高中数学中极为重要的基础知识,应用十分广泛,函数的思想方法贯穿于整个高中数学,对分析和解决各种数学问题具有重要作用．因此,函数在高考试题中占有重要的地位,是历年高考的考查重点．本文仅从三个方面来阐述函数思想在解不等式问题中的应用．     

理解概念 准确计算 注重综合应用——极限与导数的复习

导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则．     

利用函数思想解题

函数是中学数学中重要的学习内容之一,函数思想是中学数学中的一种重要数学思想．函数与方程、不等式之间有着密切的联系,函数可作为工具来解决其他知识中的有关问题,这就需要合理构造函数,充分利用函数概念、性质解题．     

函数零点问题的求解策略

随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一．函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉．为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考．     

领悟函数思想解题的几个关键

所谓函数思想,就是指运用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题．不少数学问题．若用函数的思想方法去分析,不仅能深刻地挖掘问题的内涵,而且能迅速找到解题思路．下面例析运用函数思想解题的几个关键点．     

有关函数概念教学的若干问题

函数概念是初中数学的主要概念之一，函数思想贯穿整个中学数学内容．函数知识的学习最终目的是对函数思想的领悟和掌握，而学习过程中函数思想方法的渗透，又可以加深对函数概念的理解．     

函数与方程思想在数学解题中的应用

函数与方程的思想是中学数学的基本思想。是高中数学的一条主线。也是历年高考的重点．函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系．函数思想使常量数学进入了变量数学．即用函数的观点去分析和研究数学问题中的数量关系。建立函数关系式或构造函数,运用函数的图像和性质去解决问题;     

函数思想，解题之路宽阔

函数是“数与代数”中的重要内容,是应用最广泛的数学模型之一,它涉及的知识点多,覆盖面广,综合性强,很容易与其他知识建立联系．函数思想是一种非常重要的数学思想,是中学数学的两大支柱之一．函数思想有利于培养同学们对问题的观察、分析、判断能力,有利于检测同学们数学思维的深刻性和独创性．函数思想不仅体现在函数问题的试题中,而且方程、不等式、几何等问题也常常可以通过构造函数来求解．