由可逆性谈数学解题中的逆向思维

逆向思维是创造性思维的一种特殊形式,在数学解题中应用十分广泛.在多年的数学教学实践中,归纳可使用逆向思维方式有效解决数学问题的几点经验,并结合对实际教学问题的分析,阐述逆向思维是数学解题中值得深入研究的一种思维方式和策略.     

浅谈数学教学中思维的可逆性

在自然科学领域里思维的可逆性正是科学家打开智慧之门的金钥匙。从奥斯特由电到磁到法拉第的曲磁到电，从欧几里得的平面几何到罗巴切夫斯基·黎曼的非欧几何无不显示出它的功能。思维的可逆性，意味着心理过程中思维方向的改变，即从正向思维转向反向思维。在这个互逆过程中存在着正逆向思维的联结，两者思维路径既互为相反的方向，又有不可分割的联系和共同的渊源。从教学角度来讲，定理和逆定理，正运算和逆运算以及综合法与分析法，反证法等从内容到方法无不显示出这一点。它们两者之间是互相依存的，且呈现出对称关系。在学习每种情况…     

数学解题中的逆向思维及其应用

所谓逆向思维就是不按习惯思维方向,而是从其反方向进行思考的一种思维方式.解题时,顺推不行时考虑从其反面来间接解决.探讨可能性发生困难时转换为探讨不可能性.总之,当我们反复思考某个问题陷入困难时,逆向思维会使人顿开茅塞,绝境逢生.     

轻度智力落后儿童可逆性思维训练实验研究

本研究依据可逆性思维过程理论(R:APOK模型),针对轻度智力落后儿童编制了实用思维训练教程,并对特殊学校和随班就读的轻度智力落后儿童进行了为期半年(一个学期)的教学实验。结果表明,接受过可逆性思维训练的实验组的智力发展比没有接受过此训练的对照组有更显著的进步。虽然可逆性思维训练还不能将轻度智力落后儿童训练成为智力正常的普通儿童,但它确实能够在一定程度上有效地促进他们认知、智力(思维)发展。因此,教育者不能忽视轻度智力落后儿童认知的最近发展区,而应该通过各种有效的思维训练途径进一步促进他们认知发展。     

反例在数学教学中的应用

恰当的反例可以发现数学中原有理论的局限和不足,从而推动数学不断向前发展.本文从三个方面阐述了反例在数学教学中的重要应用.     

数学思维的探究

学习数学就是要培养数学思维.在数学活动中,思维是人脑与数学对象的相互作用,而逆向思维是思维的一种重要形式,本文通过一些题目的解决来说明逆向思维的过程.     

试析逆向思维的内涵及培养

逆向思考是思维向相反方向重建的过程。思维的可逆性,使人们在认识客观事物时,不仅可以顺向思考,而且可以逆向思考：不仅可以从正面看,而且可以从反面看：不仅可以从因到果,而且还能执果索因。小学数学中的许多概念、性质、运算、思路、     

随班就读轻度智力落后学生可逆性思维的调查研究

根据R:APOK模型编制的可逆性思维测验,对31名随班就读的轻度智力落后学生进行了个别测验,旨在探讨轻度智力落后学生可逆性思维的表现特征,为轻度智力落后学生的思维教学与训练提供依据。调查表明,轻度智力落后学生的可逆性思维在智商无显著差异的不同性别和年级之间都不存在显著差异,但智商有显著性差异的两组轻度智力落后学生的可逆性思维存在显著性差异。轻度智力落后学生的可逆性思维、智力以及学习能力三者之间有显著相关,在发展上具有高度的一致性。研究者认为,轻度智力落后学生的可逆性思维发展比较缓慢,强调可逆性思维过程的课程教学和可逆性思维操作的反复练习有助于他们的智能和学习能力发展。     

数学教学中逆向思维的培养

本文从四个方面介绍了数学教学中逆向思维的培养,简述了逆向思维培养与提高学生数学素养的关系。     

逆向思维与数学解题

数学解题的过程即思维的过程,而逆向思维是数学思维的一个重要组成部分,也是进行思维训练的载体.逆向思维通常包括逆转运算、逆转结构、逆转主元、逆转角度等,在数学解题中合理应用逆向思维,往往能够突破常规的束缚,产生出奇制胜的效果.     

谈数学思想方法在教学中的渗透

数学思想方法是指导学生有效地运用数学知识探寻解题的方向和入口,能将知识通过概括和比较上升为能力,对培养学生的思维素质有着特殊的、不可替代的意义;对数形结合思想、分类思想、类比与归纳思想、化归思想在教学中的渗透进行探讨。     

论数学教学中思维层次的结构

影响思维层次的主要因素有思维的敏捷度、思维的广度、思维层次的浮动性和教师的教学艺术.思维层次就是对学生能达到的思维深度进行划分,高一级思维包含低一级思维,每一级思维都以中间联系事物或事件的次数来确定.思维层次与问题层次不一定相同,同一问题的层次是一个常数,学生的思维层次是一个变量.思维层次观是进行数学教学,培养学生能力,发现人才,命题考试,以及教学评价等的理论依据.     

数学教学中发散思维的训练

训练学生的发散思维是培养学生创造性思维的核心,本文拟就发散思维的特征以及数学教学中如何训练学生的发散思维问题,谈谈粗浅的认识。     

论编辑思维的基本特征

从思维科学的角度探讨了编辑思维的特殊性，指出编辑思维呈现出创造性，超前性、发散性和批判性等特征。     

数学教学中学生思维灵活性的培养

数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力,而思维能力反映在思维品质上,它是数学思维结构中的重要部分。文章提出在数学教学中,如何强化思维训练与发展思维能力及引导学生能灵活变换某种因素,从新角度去思考寻求最佳答案。     

浅论在数学教育教学中数学思想的培养

数学教育是一项基础教育,数学思想是数学教育的重要内容。数学教育应在传授数学知识的同时,注重数学思想的教育,培养学生的数学精神和数学能力。     

高等数学教学中数学思想方法教学途径的探讨

《高等数学》为数学思想方法的教学提供了一个良好的知识平台，在《高等数学》课程的教学中进行数学思想方法的教学，不仅是可行的，也是必要的．为此，应采取的主要措施有：一是改变传统教材单一以数学知识为主线的课程体系而以数学思想方法与数学知识的合理组合为教材的主线以突出数学思想方法的教学、二是改革教学方法，采取发现法教学，通过化隐为显、逐步渗透、反复运用等手段，使学生掌握常用的数学思想方法，并能在今后的学习、工作中灵活运用．     

论学校管理变革的思维方式转变

学校变革是面对真实的问题、阻力而采取的行动,而行动需要思维方式的指导,行动的转变也源于思维方式的转变。学校管理变革作为学校变革这个“语境”的一个部分或是一个方面,它不是孤立于这个“语境”,而是与这个“语境”的其他方面相关联、影响的,这是言说学校管理变革的背景。学校管理变革是对如此存在的学校管理进行认识的基础上展开的战略行动。文章试图探讨支撑这个战略行动的思维方式问题。     

高等数学教学中数学思维能力的培养

高等数学作为大学生的一门重要基础课程,不仅为专业课提供必要的数学工具,还担负着发展数学思维的作用.因此在高等数学的教学实践中,使学生在学好基本概念、基本理论、运算技能和方法的同时,还应进一步达到培养学生的数学思维能力,优化学生的数学思维品质的目的.