平面向量教学中案例教学策略运用刍议

案例是教师培养学生数学技能、培树良好学习品质的重要"抓手"和有效"平台"。案例教学应该体现新课改"学习能力第一要务"内在精髓,展现教学活动双向互动特点,让高中生在多样、丰富、实效的案例教学策略中,实现技能提高、素养提升、品质升华。     

平面向量测试题

一、选择题:口 1.以下四个命题:①若a//b,则存在惟一实数人使得b一沁;②若{al>}bl,且a与b方向相同,则a>b;③若a一b,b一。;则a一c;①a//b,b// c.则a//。,其中正确命题的个数为(). A.1 B.2(、.3 D.4 2.已知A(3,7).1,(5,2),将庙按。一(1,2)平移后所得l台J量是(). A.(1,一7)B.(2,一5)〔、.(10,4)I王(3,一:弓) 3.设a、b、c是任意的非零平面向量,且互不共线,则在①(a·b)·。一(c·a)·b一。;②}aI一」b!<}a一b};③(b·e)a一(e·a)b不与e垂直;①(3a」Zb)·(3a一Zb)一:)lalZ一llblZ中是真命题的有(). A.①④B.③④C.①②①I).①②③④ 4.若…     

平面向量

二、考点目标定位 1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 2．掌握向量的加法与减法。 3．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 4．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。     

平面向量应用举例

平面向量是课改后新增的主要内容．近年来的高考试题多有涉猎．下面就几个方面举例谈谈向量法在解题中的运用，以期引起大家的重视．     

浅析平面向量的应用

平面向量是高一数学新教材第一册(下)的内容,它的集中讲授,在我国高中数学教材中是首次,以前只是在复数一章中略有讲授,这样处理的目的主要有两个:一是系统地学习向量知识,二是以向量为工具,改变传统的综合几何、平面三角等内容的讲法.学生对数及其运算是较为熟悉的,而在学习了向量后,思维进一步得到开阔,数形结合的思想又得到很好的巩固.向量具有几何和代数的双重属性,是中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,学好向量不仅对数学本身有用,而且对学习物理也是非常有用的.本文从几个方面谈谈向量的应用,以求对学生学习向量知识有所启发.     

平面向量学习八注意

“平面向量”是第一次进入中学数学教材，初学这部分内容时，同学们常常出现这样或那样的错误，有的错误还不易察觉．现列举向量学习中八个注意事项，希望对同学们的学习有所帮助．     

一道平面向量高考试题的研究与拓展

通过对2017年高考数学全国Ⅱ卷理科第12题的解法进行深入探究,将试题中的特殊条件一般化,由点到线、由线到面、由面到体进行层层探究,充分挖掘高考试题的功能,得到了更具有一般性的结论,并以此来促进教学.     

浅谈平面向量教学

平面向量作为一种工具 ,在中学数学中有着重要的作用 .平面向量具有一套良好的运算性质 ,在实际的教学中 ,应把平面向量的概念及运算性质作为基础 ,向量的应用作为主线 ,逐步认识以向量为工具可以把几何问题 (平面的、空间的 )转化为简单的向量运算 ,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算 .在学习时应注意以下几个方面的问题 :一、帮助学生建立完整的知识体系认知主义学习理论认为 ,学习就是认知结构的组建 .其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系 ,串成知识线 ,再由若干条知识线形成知识面 ,最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果…     

基于学习进阶的平面向量大单元结构教学策略

制定单元规划的策略,首先要有教学的流程,我们强调单元里面的起始课,其次是它的核心的内容课,最后是单元总结的提升课。在这个当中我们要关注的是起始课中的情境设置。还有就是对于核心活动的分解,拆分成子任务,子问题,用驱动性的问题,引导学生学习活动的开展。     

第五章 平面向量

[例26]｜a｜=1,｜b｜=2,c=a＋b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为（ ）     

平面向量问题错解辨析

平面向量已成为高中数学的主干知识,同时也是高考、竞赛、高校自主招生考试命题的热点内容.在学习本部分知识时,倘若对基础知识和基本技能掌握得不好,就很可能导致解题的失误,下面举例加以辨析,以期能对同学们的学习有所启发和帮助.     

浅谈职中平面向量的教学体会

本文通过对高中第五章"平面向量"的研究,从运算的角度,教学内容、要求、重难点,本章的特点三个方面进行了总结,得出了五个方面的教学体会.     

平面向量教学中的两点浅见

平面向量是高一数学试验教材中的新增内容 ,怎样教好这章内容 ?大家都在摸索 .笔者根据自己的课堂教学实践 ,浅谈两点体会 .1　深入挖掘数学思想1 .1　数形结合思想向量是数形交融的典型知识 ,数形结合思想在本章中体现得淋漓尽致 .例 1　平面向量数量积的分配律 ( ａ+ ｂ)· ｃ= ａ· ｃ+ ｂ· ｃ ,教材是用图形证明的 .为什么要构造图形 ?怎样构造图形 ?笔者作如下分析 .要证 ( ａ+ ｂ)· ｃ= ａ· ｃ+ ｂ· ｃ ,即要证｜ ａ + ｂ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ =｜ ａ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ1+ ｜ ｂ｜｜ ｃ｜ｃｏｓθ2 ,其中θ、θ1、θ2 分别是 ａ…     

立足课本学好平面向量课例

在数学教学中,我们应该立足课本,学好课例.学好课例不应该局限于能够理解、会做,而是应该深入地开发和利用例题中那些原本就存在的宝贵资源.这里就全日制普通高级中学课本(人教版)中“平面向量”的一个例题为例,与同学们共同学习和探讨.     

平面向量

试题1（重庆卷，理科第7题）与向量。a=（7/2,1/2）,b=（1/2,-7/2）的夹角相等，且模为1的向量是（ ）. A.（4/5,-3/5） B（4/5,-3/5）或（-4/5,3/5） C.（2√2/4,-1/3） D（2√2/3,-1/3）或（-2√2/3,1/3）     

浅谈平面向量的应用

向量知识已经进入中学数学教材 ,由于向量融数、形于一体 ,因而成为中学数学知识的一个交汇点 .向量作为一种工具 ,为解决中学数学问题提供了新的思路 ,进一步拓宽了思维渠道 .下面举例说明平面向量在中学数学中的应用 .一、在三角函数中的应用在传统的三角教材中推导两角差的余弦公式时 ,过程比较复杂 ,而利用向量的数量积证明就简明得多 .例 1　证明公式ｃｏｓ(α-β) =ｃｏｓαｃｏｓβ+ｓｉｎαｓｉｎβ .分析　观察等式右边的结构 ,可以联想到平面向量的数量积 ,这就启发我们构造两个单位向量 ,它们的夹角为α-β,这样ｃｏｓ(α-β)就…     

数形结合学平面向量

数形结合是中学数学的重要思想方法之一,向量是数形结合的典范.一方面,向量的有向线段表示法是用平几知识解决向量问题的基础,为灵活运用几何知识及图形性质解决向量问题提供了保证,另一方面,向量的符号语言和坐标语言又很好地沟通了向量与实数之间的联系,向量的线性运算及数量积的运算律基本上秉承了实数的运算性质,这就为学生理解向量的运算提供了较方便的角度,消除了向量与实数差异给学生心理带来的"阴影",学生能够较方便地理解、运用向量运算.     

运用平面向量解题举隅

由于平面向量有关概念的抽象性 ,仅对平面向量的概念、公式孤立地介绍举例 ,对学生学习向量而言是不够的 ,必须要将向量与学生所学过的知识 ,如三角、几何等内容联系起来 ,注意数形结合、形象思维与逻辑思维结合 ,学生才会建构出自己的向量知识 .【例 1】　证明三角形中位线定理 .已知 :在△ABC中 ,点M、N分别是AB、AC的中点 ,求证 :MN ∥=12 BC证明 :如图 1 ,∵MN→ =AN→ -AM→=12 AC→ -12 AB→=12 (AC→ -AB→) =12 BC→∴MN→ 与BC→ 共线且MN→ =12 BC→即MN ∥=12 BC .利用向量共线 ,是证明几何中平行问题的基本方…