利用待定系数法 巧求数列的通项公式

高中数学的课堂教学中,求解数列的通项公式通常是十分棘手的一个问题,由于其整个推理过程的难度较大,学生总是无法有效解题.待定系数法,则是一种求未知数的方法.将一个多项式表示为另一种有待定系数的形式,就形成了恒等式.因此,将待定系数法运用于数列的通项公式求解,则能使学生的解题效率得到有效提高.     

递推数列通项公式问题中的待定系数法

根据数列递推关系求数列通项公式问题,待定系数法是求解这类问题的重要方法.笔者在多年的教学实践中发现,不少同学不知道如何待定.对此问题,本文作一些归纳、探究,以此打破解题瓶颈,提高同学们解决问题的能力.     

用待定系数法求几类数列的通项公式

数列是高中数学的重要内容之一,在全国各地的高考试题中经常会出现数列的压轴题.通过数列的递推公式求数列的通项公式及相关问题是这一章节的难点,而待定系数法和构造法是求解通项公式的重要方法.本文通过一些具体的例题,谈谈待定系数法和构造法在几类数列的通项公式求解中的应用.     

待定系数法巧求数列的通项公式

对于某些数学问题,若知所求结果具有某种确定的形式,则可引入一些尚待确定的系数来表示这种结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数的方程（组）,并求出相应字母系数的值,进而使问题获解,这种方法称为待定系数法,其在高中数学解题中具有广泛的应用,本文以待定系数法求数列通项公式为例说明,供参考．     

浅论数列通项公式求法

本文通过例证，得出中专数学中求数列通项公式的方法及四种类型。     

浅谈用待定系数法求数列通项公式

题目(人教版必修5P77第6题)已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?     

数列通项公式求法

数列的通项公式是一个数列的第n项(即an)与项数n之间的函数关系，知道了数列的通项公式就可以求出数列的每一项，即这个数列就是确定的，因此求数列的通项是解数列题的突破口、关键点。     

由待定系数法求数列通项公式的一个漏洞

《高中总复习优化设计》有这样一道题目： 已知数列{an},a1=1,an＋1=2an＋2^n，求数列{an}的通项an，     

待定系数法求数列通项

数列是高中数学的重要内容,求递推数列的通项公式则是学习的一个重点和难点,此类题目形式多变、解法灵活、技巧性强.其中,待定系数法是求解此类问题的常用方法之一,本文通过对两类常见递推数列的分析,说明如何用待定系数法求数列通项.     

待定系数法求数列的通项公式

求递推数列的通项公式,是近年来各地高考题的热点．由于递推式的不同,求解方法也多种多样,不易掌握．本文根据自己的教学研究,就几类典型的递推数列,介绍一种统一的方法——待定系数法．     

用待定系数法求一阶线性递推数列的通项公式

由一阶线性递推数列求数列的通项公式,在很多文章中都进行了研究,而且也得出了在不同情况下求通项公式很多方法,比如累加法,累乘法,构造法等.但是却很少有文章对所求通项公式结构进行探讨,关注问题的结构有利于清楚地研究问题.一、方法探究定理:若数列{an}满足a1=a,an+1=f(n)an+g(n),则an=(∏(n-1)(i=1)f(i))·a+∑(n-2)(j=1)(∏(n-1)(i>j)f(i))g(j)+g(n-1)     

待定系数法求递推数列通项

为解决一类能预见结论形式的数学问题,通常采取先利用未定的系数设出结论的确定形式,再根据题设条件和有关定理通过对这些系数的具体确定而得出结论的方法．这种“先设后定”的解题方法称为“待定系数法”．数列是高考和竞赛的热点,而如何求数列通项成为难点和关键,笔者试图利用待定系数法给出求递推数列通项的一种有效的方法,供读者参考．     

利用待定系数法求数列通项

近几年来高考题或高考模拟题中，频频出现由一、二阶递推数列求数列通项公式的题型，这类题目解题方法灵活，综合性强，难度较大，本文试图采用待定系数法求解这类题型，并介绍几种常见的处理方法，不当之处敬请指正。     

用待定系数法求递推数列的通项公式

近几年,无论是全国还是各省市的高考题,都把递推数列作为重点题型加以考查,而解题的关键往往是能否求出通项公式.由于递推数列类型很多,因此解题方法也是多种多样,实     

利用待定系数法构造等比数列求通项

数列是高中数学的重要知识,也是高考考查的重点,而求递推数列的通项公式问题,多年来一直是高考久考不衰的热点题型.本文介绍由给定的数列递推关系求通项公式的一种方法——待定系数法.此方法就是设法在原递推式中添加适当的项,进而转化为一个等比数列的递推关系,从而求解.     

数列通项公式的若干求法

数列的通项公式是数列的核心概念之一,数列中许多问题都需要利用通项公式来解决.然而,大多数数列问题中并未直接给出通项公式,这些问题,往往需要我们先求出通项公式,再解决相关问题.因此,如何求数列的通项公式成为处理数列问题的重要环节之一.本文结合具体问题的求解,给出求数列通项公式常用的10种方法,供教师们教学中参考.     

例析待定系数法求递推数列通项公式

求递推数列通项公式是学习数列时的一个难点．由于求通项公式时渗透多种数学思想方法,因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强．本文就待定系数法求数列通项的方法例析如下,供参考．     

巧用待定系数法求递推数列的通项公式

由数列的递推公式求通项公式是数列的重要内容.在这类问题中,最简单的递推公式是a₁=a,a_n+1=ka_n+b（k≠0）（当k=1时,它就是等差数列;当b=0时,它就是等比数列）.我们可以设a_n+1+m=k（a_n+m）,其中m是待定的常数.比较系数可得m=b/（k-1）（k≠1）,故a_n+m=（a₁+m）k^n-1,a_n=[a+b/（k-1）]k^n-1-b/（k-1）.下面结合具体的问题,用待定系数法求简单的一阶递推数列的通项公式.     

例析用待定系数法求几类递推数列的通项公式

数列是代数的重要内容之一.在现行的课标课程中,虽然数列的学习时数有所减少,但其在全国各地的高考试题中仍占有重要的地位,每年都有省(市)把数列作最后一题.通过递推公式求数列的通项公式是本章节的难点,而待定系数法和构造法是数学解题的重要方法.下面通过对近年来部分数列试题的分析,谈谈待定系数法和构造法在某些已知递推公式求数列的通项公式问题中的运用.1类型I数列{}n a中,1a=a,1()n n a p a f n+=+(p为非零常数,f(n)为关于n的函数)这是比较常见的一类数列的递推式,下面对关于n的式子f(n)进行讨论,分别探讨求通项公式的方法.