应用系统思维原理证明不等式

美籍奥地利生物学家贝塔朗菲创立的系统论给人们提供了一种新的思维方式一系统思维．系统思维是关于整体综合的思维方式，着眼于整体和部分之间，整体同环境的相互联系的关系中思考所考察的对象．本文谈谈系统思维的若干原理在证明不等式中的运用。     

证明分式不等式的变形技巧

在证明分式不等式的过程中，无论使用什么方法，都是以一定的变形为基础，通过变形，沟通待证不等式与已知不等式之间的联系，从而使问题获得解决，从这个意义上说，变形成为证明分式不等式的关键．鉴于此，本文归纳出证明分式不等式的若干变形技巧，供同行参考．     

利用微积分证明不等式

对于不等式证明方法很多，利用微积分的知识来证明不失为一个简单易掌握的方法。     

应用柯西不等式证明不等式

在高中数学新课标教材选修4—5《不等式选讲》中,证明了柯西不等式： 设a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn是两组实数,则有     

不等式证明的六种方法

不等式的证明,历来是教学和测验中的重点、难点.应着眼于在不同的情况下灵活应用各种方法处理具体问题,如综合法、分析法、反证法、数学归纳法、换元法、几何法等.     

也谈利用函数证明不等式

不等式的证明是高中数学中的一个重要内容,方法多、思路灵活、技巧性强．教材中介绍了比较法、分析法和综合法等常规证法．但对于许多结构新颖、风格各异的不等式,运用常规方法往往难以奏效,或者证明过程十分繁琐,有必要另辟蹊径,以发挥求异思维的探索功能．函数是贯穿于高中数学课程的一条主线,它是高考与竞赛试题的主要内容,而利用函数在处理不等式问题上往往大有用武之地．     

不等式证明的另外几种方法

证明不等式是高中数学的一个难点，在掌握一些证明不等式的基本方法（比较法、综合法、分析法）的基础上，再让学生掌握其他一些方法，举一反三，进而增强证明不等式的能力。     

巧构函数证明不等式

证明不等式的方法有很多,其中利用函数来证明是重要方法之一,这种方法的关键是构造适当的函数,再利用函数的性质来证明.而怎样构造适当的函数常常是因题而异的,本文就此归纳了构造函数的几种方法供大家参考.1.特征构造法由待证不等式的结构特征直接构造函数.     

不等式证明方法解析

不等式的证明,方法灵活多样,它可以和很多容结合．高考解答题中,常渗透不等式证明的内容不等式的证明,历来是高中数学中的一个难点,     

一类根式不等式的证明

根式不等式的解证具有一定的难度,不论在教学还是竞赛、问题征解方面,凡涉及一般都认为是难点．作者经长期的探索、研究、归纳总结,认为有些根式不等式都是遵从某种规律,把这种规律性总结为一种命题（或定理）,在这类不等式的证明中直接运用,将使得证明过程大大地简化．下面举例说明．     

函数背景下的不等式证明

在数学中,函数和不等式之间有密切的联系,它们之间在解决问题时相互转化,不等式的问题常常通过函数的思想方法去解决。弄清楚函数和不等式之间的内在联系,并形成知识结构和网络,使人们在解题时能从不同角度去分析解决,从而达到对知识融会贯通、运用自如的目的。     

用分析法证明不等式

作为数学题型的不等式证明问题和作为数学证明方法的分析法,两者皆为中学数学的教学难点。本文仅就用分析     

不等式的证明技巧——妙用“1”构造平均值不等式

不等式是高中数学的重要内容之一,利用平均值不等式证明不等式是重中之重,综观近几年全国及各省市的高考试题与竞赛试题,笔者发现平均值不等式中与“1”有关的证明题目出现的频率较高,为此,笔者就平均值不等式证明中“1”的妙用进行初步的探讨,主要有以下几种。     

探讨构造函数法证明不等式的若干方法

近年来,高中数学的教材新增了导数相关的内容.相应的,数学不等式的证明也有了新途径和新方法.充分利用导数的相关概念,从而完成不等式的证明,是近年来高中数学教学中的一个重要内容,也是一个难点和热点.利用导数证明不等式的基本思路是,巧妙利用构造函数的基本形式,通过导数来分析原来函数的单调性,找出其最值,分析其值域,从而证明不等式.因此,在证明不等式的过程中,合理、有效地构造函数,是证明不等式的核心步骤.介绍了作差构造函数法、换元构造函数法、从条件特征入手构造函数法的基本思路,并结合实例进行分析.     

用向量证明代数不等式的新探索

任何知识体系都不是孤立的,它们相互联系相互渗透,而不同体系的“知识交汇”更能有效地培养学生的综合思维能力.向量是中学阶段的重要内容,目前大家主要重视向量与三角函数、平面几何、解析几何的“交汇”,对用向量证明代数不等式重视不够,缺少系统的研究.一般认为用向量证明不等式就是用向量模的性质:a-b≤a±b≤a+b;a1+a2+…+an≤a1+a2+…+an来思考问题,事实并非如此.本文对用向量证明代数不等式的其它方法,进行一些肤浅的探索.1利用向量的几何特征构建不等关系利用向量加法、减法所构成平行四边形的几何特征来思考问题,可使证明过程更直…     

数学归纳法证明不等式策略浅谈

数学归纳法应用十分广泛．本侧重谈谈应用数学归纳法证明不等式的一些策略，供参考．     

例谈构造法证明不等式

不等式的证明是中学数学的重要内容，也是近几年高考的热点之一，常处于“压轴题”的地位．这类问题涉及的知识面广，方法灵活，技巧性强，常常使我们无从下手．如果转化思维角度，从不等式的结构和特点出发，在已学过的知识基础上进行广泛的联想，构造一种新的数学模型，能使不等式的证明突破困境．[第一段]