一道连续相遇问题的解法

例甲、乙、丙三人,甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,丙每分钟走40米。甲、乙每分钟走40米。甲、乙两人在A村、丙在B村,三人同时分别由A、B两村相向而行。丙遇到甲后10分钟又遇到乙,求A、B两村间的路程。分析和解:这是一道连续相遇的问题。以甲、乙两人为一方,丙为另一方。双方分别从A、B两村同时出发、相向而行。丙先后与甲、乙两人相遇。只知三人行走的速度及两次相遇相隔的时间,而要由此求出A、B两村间的路程,确实有一定难度。解决问题的关键在哪里?像这类比较复杂的行程问题,首先应当画出线段图,发挥数形结合的优势,理清思路,找到突破…     

抓住“速度差不变”解题

[题目]有甲、乙两只蚂蚁从相距600米的A、B两点同时出发,相向爬行,经过15分钟相遇。如果两只蚂蚁的速度每分钟都提高5米,那么这两只蚂蚁就会在距前一次相遇点15米的地方相遇。已知甲蚂蚁的爬行速度比乙蚂蚁快。求甲、乙两只蚂蚁原来每分钟分别爬行多少米?     

一道行程题的七种解法

甲、乙、丙三人的步行速度分别是60米/分,50米/分,40米/分.甲从东村,乙和丙从西村同时相向出发,途中甲与乙相遇后,又经过15分钟遇到丙.求东西两村相距多少米?     

数学竞赛训练题

…l|l||||||二.东 1.有9个连续的质数,它们的积是偶数,则其中后5个数的平均数是 2.一只无盖立方体粉笔盒,将它沿棱剪开成平面展开图,共有多少种不同的展开图(请画出每种展开图)? 3.如图1,点G、点F是四边形A五〔汇)对角线AC的三等分点,点F又是线段BE的二等分点.如果甲、乙两个三角形的面积和是25.7厘来,则四边形户以汇D的面积是厘米. 4.图2是一个彩色显示盘,每行的左边有一个按键“O”,每按一次,这行的3个方格中的数全部变成其相反的数.每列的上方有一个按键“O”,每按一次,这列的3个方格中的数也全部变成其相反的数.请问能不能通过若干…     

算术更好

例 (1997年第六届华杯赛决赛初一组第一试第3题)一段跑道长100米,甲、乙分别从A、 B端点同时相向出发,各以每秒6米和每秒4.5米的速度在跑道上来回往返练习跑步.问:在10分钟内(包括第10分钟),甲和乙在途中迎面相遇多少次?甲在途中追上乙多少次?甲和乙在A、B两端点共相遇多少次?     

两只蚂蚁

图示一圆的周长是80厘米, 甲、乙两只蚂蚁各自同时从M和 N标志处按逆时针方向做圆周运动。如果甲蚂蚁每分钟走15厘米,乙蚂蚁每分钟走20厘米。请     

求两地的距离是多少

问题:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙遇到乙以后2分钟又遇到甲。求A、B两地距离。(全国数学竞赛题)这是一道求两地距离的行程应用题。特点是:已知甲、乙、丙的速度,甲、乙从A地,丙从B地同时相向出发,丙、甲相遇时间比丙、乙相遇时间多2分钟。要求A、B两地距离是多少,关键要弄清相遇时间的计算公式,先表示出丙、甲相遇时间和丙、乙相遇时间。公式:相遇时间=总路程(即两地距离)÷二人速度和。解题方法:设A、B两地距离为x米。先算:丙、甲相遇时间=x÷丙、甲速度和;丙、乙相遇时间=x÷…     

智力题

1．甲在丙前面多少米？甲乙丙三人沿着环行的跑道进行800米比赛，当甲跑一圈时，乙比甲多跑1／7圈，丙比甲少跑1／7圈。如果他们跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面多少米？     

从整体上去观察

[题目]甲、乙、丙三篮鸡蛋,甲篮鸡蛋的只数等于乙、丙两篮只数和的1/2,乙篮鸡蛋的只数等于甲、丙两篮只数和的1/3,丙篮比甲篮多20只。问三篮鸡蛋共有多少只?     

相遇时间是关键

[题目]甲、乙、丙三人绕周长为2000米的圆形操场练习跑步,他们三人从同一地点同时出发,乙、丙同一方向同甲背向而行。甲和乙相遇后再过1．25分钟甲和丙相遇,又过了3．75分钟甲、乙再次相遇。已知甲和乙的速度比是3：2,求甲、乙、丙每分钟各行多少米？（2011年安徽省阜阳市实验中学七年级招生试题）     

一道赛题的图解法

第六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一决赛试题中有这样一道题 :一段跑道长 10 0米 ,甲、乙分别从 A、B两端点同时相向出发 ,各以每秒 6米和每秒 4 .5米的速度在跑道上来回往返练习跑步 .问 :在 10分钟内 (包括第 10分钟 ) (1)甲和乙在途中迎面相遇多少次 ?(2 )甲在途中追上乙多     

数学、物理中都有用的思想(初二、初三)

1.分类思想(1)数学问题.例1甲、乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,甲骑摩托车的速度是600米／分,乙骑自行车的速度是200米／分,4分钟后两人相距400米,则AB两地的距离是多少米?分析甲、乙两人相距400米,有两种情况:一种是两者还没有相遇时相距400米,如图1(a)所示;另一种是两者相遇后背对背相距400米,如图1(b)所示,由图知     

行程问题(一)

C、D两地相距45千米.甲、乙二人骑自行车分别从C、D两地同时出发,相向而行.甲的速度是每小时9千米,乙的速度是每小时7千米.丙骑摩托车,每小时行63千米,与甲同时从C地出发,在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回).问:甲、乙二人相距20千米时,甲与丙相距多少千米?     

假设更简便

我在《小学生数学报》上看到这样一道题目:A、B两只蚂蚁在300米的环形跑道的同一点同时背向而行,A蚂蚁每分钟爬0.1米,每爬50分钟休息10分钟;B蚂蚁每分钟爬0.4米,每爬60分钟休息10分钟;A、B两只蚂蚁经过多长时间才能相遇?报纸上给我们介绍了一种“合理分档”的方法,我觉得太麻烦了。于是,我就想,是不是有更简便的方法呢?终于,工夫不负有心人,我想到了一种非常巧妙的方法:假设A、B两只蚂蚁都不休息,那么它们相遇需300÷(0.1+0.4)=600(分钟);而A蚂蚁每爬50分钟,需要休息10分钟,它爬600分钟就要休息(600÷50-1)×10=110(分钟)(最后走到相遇…     

多少时间后甲乙再次相遇

环形跑道周长 400 米 甲 , 、两名运动员同时顺时针自起点出发 甲每分钟跑 400 米 乙每分钟 , ,跑 375 米 问 多少时间后甲 。 : 、再次相遇华杯少年数学邀请赛 ?(复赛题 ) 这是一道环形线路的追及问题。特点是:已知环形跑道周长和甲、乙二人同时 同向同地 (起 点出发的各自速度。要求甲、乙再次相遇的时间是多少。解题的关键是根据环形与单程线路的区别找出计算追及时间的规律。 甲、乙二人同时同向同地出发,甲每分钟比乙多跑(400-375=25 米,甲前乙后。如果是单程线路,乙一直在甲后面,永远不会追上甲与甲相遇。但现在是…     

台湾小学数学毕业试题选登

1.有甲、乙、丙、丁四个数,甲=99×299,乙=298×99,丙=299×101,丁=96×298。下列对于甲、乙、丙、丁四个数的大小顺序的叙述,哪一个是正确的?A.甲=乙=丙=丁B.甲>乙>丁>丙C.甲>乙>丙>丁D.丙>甲>乙>丁2.请问下列哪一个图可以从中间对折形成轴对称图形?3.从家到森林游乐场需要走1     

一道竞赛题的解法

２００１年“华罗庚杯”数学竞赛，中学组第一试题第２小题是这样的一道行程应用题：早上八点，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前４００米，丙在乙前４００米，甲、乙、丙三人的速度分别为每分１２０米、１００米、９０米，问：什么时刻甲和乙、丙的距离相等？分析：这是三人运动的行程问题，务必搞清楚三人行走的路程、速度、时间共６个量及其它们之间的关系．其次，甲和乙、丙的距离相等究竟是怎么一回事？首先，画出刚出发时三人的位置，如图所示：由于甲、乙、丙三人的速度是：甲＞乙＞丙，因此在行走过程中会出现：甲超过乙和丙，…     

例说列一元一次方程解应用题时怎样分析

问题 甲、乙二人在400米的环行跑道上练习长跑，同时从同一起点同向出发，甲的速度是6米／秒，乙的速度是4米／秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？     

关键是把时间比转化成速度比

合理灵活地运用比的知识，可使一些较复杂的数量关系简单化，便于我们顺利地分析、解答有关问题。例甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发１０分钟，出发后４０分钟追上丙；甲比乙又晚出发２０分钟，出发后１小时４０分追上丙。那么甲出发后需要多少分钟才能追上乙？分析与解：这道题中自始至终讲的是甲、乙、丙三辆汽车所行时间的变化。根据乙比丙晚出发１０分钟，出发后４０分钟追上丙，可知乙４０分钟行的路程等于丙５０分钟行的路程，乙、丙的时间比为T乙∶T丙＝４∶５。乙、丙的速度比为V乙∶V丙＝５∶４＝…     

也谈环道相遇问题

一、引入有一道题:甲、乙二人在400米环形跑道上练习长跑,同时从同一起点出发,甲的速度6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙一圈? 解:设乙跑x圈后甲超乙一圈得方程400x/4=400(x 1)/6