定积分在数学计算中的应用

本文针对现在定积分求法大多采用定义的方法根据被积函数的奇偶性、对称性以及具有某些特征的函数运用定积分的换元积分法、分部积分法对一些常用的计算归纳总结出具体的计算公式,改变在定积分计算中仅仅依靠定义来计算的方法,灵活把握题目的特征,根据已知的条件选取适当的公式简化计算过程,并列举相应例题进一步说明如何选取公式及公式的应用。     

分部积分法在非连续函数中的应用

近年来,对于积分区间上不连续的函数应用牛顿-莱布尼兹公式求定积分的探讨很多。实际上,对于条件更加严苛的定积分的分部积分法也可以进行更深入分析和研究。本文通过对几种不满足定积分分部积分法条件的情况进行探讨和分析,并得出相应的结论,从而扩大了该公式的应用范围,并且这些结论在像傅里叶级数和变换的运算等方面能发挥实际的作用。     

关于分部积分法的进一步探讨

分部积分法因其对积分具有转化作用，在定积分的估值计算，及积分等式、不等式证明，和二重积分计算等方面具有一些特殊计算作用。此外，分部积分的计算方法可推广至渐次积分。     

分部积分法

在学习不定积分与定积分有关积分方法里,分部积分法是一种常见的非常重要的积分方法。下面本人就分部积分公式的由来、方法的归类作详细简述,希望对学习这部分知识的广大同学有所帮助。     

留数定理及其应用

留数定理能够解决很多复杂的积分计算问题。本文总结了用留数定理计算一些广义积分及特殊的定积分的方法,并通过实例进行了说明。     

解析凑微分法

凑微分法是积分计算的一种重要方法,由于它的类型灵活多样,往往使得初学者不易掌握,本文结合直接积分法对凑微分法进行归纳和总结,借以帮助初学者理解凑微分法的思想。     

关于一些特殊类型的定积分计算的讨论

主要探讨了一些特殊类型的定积分计算所采用的方法和技巧,由于特殊类型的定积分计算的形式很多,不拘一格,因此本文以举例的形式来讨论,介以开拓解题思路,提高计算能力。     

定积分运算的两个公式

定积分可以使用恰当的公式进行计算。本文将一个定积分公式变形而得到另外的两个公式,利用这些公式可以简化某一类型定积分的计算。     

定积分的计算方法与技巧解析

定积分的求解方法很多,掌握定积分的求解方法与技巧对学习定积分的应用,微分方程的求解,重积分的求解以及解决曲线积分,曲面积分问题都是十分必要的。本文介绍了定积分的求解方法,以及在求解过程中的一些技巧。     

留数在定积分计算中的应用

将留数定理应用在定积分计算中是一种较新的计算方法,能够将实积分转变为复积分,降低计算难度和繁琐程度,保证计算效率。本文将结合具体立体,对留数定理在定积分计算中的应用进行分析。     

一题看透第二型曲线积分的计算方法

第二型曲线积分的计算联系着各类积分,根据积分路径和被积函数的特点,可将其转化为定积分、重积分或曲面积分来计算。这种训练既能简化其计算,又有利于积分知识的融会贯通与灵活运用。本文着重介绍了第二型曲线积分的六种基本算法:投影法、"二化一"法、斯托克斯公式法、格林公式法、"三化二"法。     

一类“三角函数有理式”积分算法的讨论

对于三角函数有理式的积分讨论很多,根据几年的教学经验,讨论了除固定的基本方法＂万能代换法＂外,还可以用＂辅助积分法＂,＂待定系数法＂来解决,既锻炼了学生的思维,又不失为比较智巧的好方法。     

基于拓展的倍增法的无穷限广义积分数值计算分析与研究

为了解决复杂函数的无穷限广义积分无法通过分步积分法得到精确结果的问题,科研工作者提出了以数值逼近的方法去求解该类积分的近似数值解,用该数值解去替代原广义积分.在实际应用中发现,此方法存在潜在的悖论问题.针对该问题,提出将倍增法应用到无穷限广义积分的数值求解中.通过将倍增法进行有针对性地拓展,从而既解决了潜在的悖论问题,又提升了数值计算速度与稳定性.从而为无穷限广义积分在计算数学、应用数学、经济学等学科中的更进一步推广打下了坚实的基础.     

函数奇偶性在积分计算中的应用初探

<正>函数的奇偶性是一个非常特殊的性质，并在很多实际问题中有着非常广泛的应用.本文主要通过具体例子介绍函数奇偶的这一特性在函数的定积分、曲线积分、重积分计算当中的应用.在高等院校中,高等数学作为各理工科本科生必修的基础课程,在各个领域都有着广泛的应用.而积分计算作为高等数学中的重难点,其重要性是不言而喻的.而函数是高等数学中尤其是微积分的主要研究对象,在学习高等数学的过程中我们不难发现函数具有很多特性,比如单调性、奇偶性、有界性、周期性等,这些特性充分体现了函数的几何美.其中函数奇偶性将数学美体现的淋漓尽致,     

移动荷载作用下桥梁动力响应的精细时程积分计算

桥梁与车辆的耦合振动方程为时变系数微分方程,用解析的方法求解这类问题有很大的局限性,解决这类问题的最为有效的工具之一是数值方法中的有限单元法.对移动衙载这种简化模型在时程积分时采用了精细积分法,为了保持精细时程积分法的高精度,对动力方程中的非齐次项进行离散计算时选用了积分精度较高的科茨积分格式,对于Euler-Bernouili梁单元采用二节点的Hermite插值函数,模拟了移动常量荷载、移动简谐荷载作用下的等截面和变截面简支梁桥模型的振动情况,并与解析的结果及一些其它的数值解法进行了对比,显示了采用精细时程积分时对动力响应过程的数值模拟的高精度.     

换元积分法的分类讨论与计算技巧

在借鉴复合函数的求导法则的基础上,把复合函数的求导法则反过来用于求不定积分得出一种新的积分方法—换元积分法并对换元积分法的分类与两类换元法的区别及其计算进行具体分析。     

直角坐标系中旋转体积计算的常用方法研究

引入定积分的微分法,使得求旋转体的体积找到了解决办法。旋转体体积的求解在考研和专转本考试中都是一个重要的考点,切片法、薄壳法是我们耳熟能详计算旋转体体积的办法。这里我们利用上述方法来计算直角坐标系下一些常见类型的旋转体的体积。     

谈不定积分的基本解题方法

分析了不定积分的四种基本求解方法:直接积分、第一换元法、第二换元法、分部积分法。结合例子讨论这些方法的可行性,它对快速求解不定积分有一定的意义。     

谈不定积分的基本解题方法

分析了不定积分的四种基本求解方法：直接积分、第一换元法、第二换元法、分部积分法。结合例子讨论这些方法的可行性，它对快速求解不定积分有一定的意义。     

分部积分法讨论

分部积分法是一个有效的积分方法,初学者掌握这方面知识还是有点难度,文章讨论初学者如何化难为易,快速掌握分部积分法.