生物膜弹性的几何理论

利用现代微分几何的理论讨论生物膜的弹性行为。首先讨论了开口脂质膜的形状方程和边界曲线方程,并且得到了2个解析解,它们代表的形状与在实验中的图形吻合;其次建立了细胞膜的复合膜模型,并讨论了它的力学稳定性,从而证明了膜骨架能够极大地提高细胞膜的力学稳定性。     

全球板块运动对板块边界带应力场的影响

将全球板块边界带分别按照不同的宽度加以界定 ,计算了全球板块边界应力场的长、短波分量 ,讨论了应力场短波分量对观测应力场的相对贡献 ,分析了其与板块边界相互运动类型的相关性 .在收敛型边界带 ,俯冲板片推 (拉 )力是驱动板块运动的主要力源 ,仅仅洋脊推力不能主导板块的应力场形态 ;同时 ,大陆板块之间的碰撞力对板块运动具有重要意义 .计算结果还显示板块边界带参考半宽度以不大于 2 0 0km较为合适 .     

带参数的三阶边值问题三个正解的存在性

研究了一类带积分边界条件的三阶非齐次边值问题,通过运用Leggett-Williams不动点定理.获得边值问题三个正解的存在性准则。     

非均质油藏不稳定渗流的扰动边界元分析

利用小扰动方法处理了任意形状非均质油藏不稳定渗流问题，将解表达成关于扰动参数的无穷幂级数形式。应用边界元方法和杜哈美原理获得了考虑井筒储存和表皮效应的井底压力。绘制了考虑油藏非均质性、复杂边界以及油藏内存在不渗透区域等因素的井底不稳定压力典型曲线，并分析了曲线特征。与解析方法的对比表明，本文的扰动边界元方法计算精度很高，适用于任意形状非均质油藏的不稳定压力动态分析。     

一类半线性椭圆方程爆破解的研究

文章讨论的是一类半线性椭圆方程,介绍了关于此类方程的解的存在性、唯一性的研究,以及其在边界附近的渐近性态.本文重点对方程中的函数满足的条件进行比较分析.     

时动边界上热通量重构正问题求解方法

具有Neumann边界条件的抛物型方程的初边值问题是偏微分方程研究领域的一类经典的问题。正问题是由已知的边界条件和初始条件来求区域温度场的问题。若所给边界是固定区域的称为定边界问题,而现实中又有一类问题其边界随时间变化,这样的问题称为动边界问题。本文对于时动边界上的热通量重构正问题的求解提出了人工边界的方法。在人工边界的基础上采用了位势理论方法求解此定解问题,并与前面已经给出的差分方法进行了比较。为了检验方法的可行性和两种方法的优劣,给出了数值模拟。     

二维热传导方程的Galerkin边界元解法

针对二维热传导方程的Dirichlet初边值问题,可以采用带时间变量的基本解,利用基于单层位势的间接边界积分方程及其等价的Galerkin变分形式求解,该方法时问步长可以取得较大,能节省计算时间且计算精度高,但涉及到与时空相关的四重奇异积分的计算及指数积分函数的积分处理.文中在采用常单元离散的情况下,推导了具体实施数值计算所需的所有积分公式,完成了数值实验,验证了该方法的有效性和可行性.     

关于龚珀资曲线的几个问题

龚珀资(compertz)曲线在商品生命周期预测中有重要的应用。由于该曲线数学性状特殊、复杂,国内诸多预测教科书对它的介绍都失之于片面、笼统,或经济意义不清,甚至出现错误。这些问题影响了该曲线的正确应用,因此有必要提出来进行讨论。一、关于曲线的拐点     

半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性

为了解决在半无穷区间内含有的可数脉冲点且带有边界条件的微分方程的边值问题,需要对半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性进行具体研究。但当前方法是通过单调迭代的方法得出迭代解,然后考虑带算子的微分方程四点边值问题解,利用临界点理论得出边值问题至少存在一个解,采用上下解的方法与临界点理论,对一类六阶微分方程边值问题解的存在性进行证明,但该方法存在过程较为复杂的问题。为此,提出一种半无穷区间内高阶微分方程边值问题解的存在性方法。该方法首先利用变量替换法对高阶微分方程进行降阶,采用适当变量替换对高阶进行降阶,使方程式的形式变得相对简单,求解变得相对容易。然后再利用构造不动点的定理完成对高阶微分方程边值问题解的存在性证明。证明半无穷区间内高阶微分方程边值问题解是存在的。     

虚拟R＆D网络组织边界分析

虚拟R＆D网络组织边界问题是理解当代科学技术活动演化的重要问题.结合组织网络化发展的趋势,分析了组织边界的内涵,并在此基础上讨论了如何界定虚拟R＆D网络组织的边界,还对决定虚拟R＆D组织边界的重要因素做了进一步的研究,以期深化对这一问题的理解。     

带有边界阻尼的一类非线性波动方程适定性问题

近年来,人们对于非线性波动方程的适定性问题进行了广泛而又深入的研究,取得了一定程度的发展。目前,非线性波动方程的适定性问题研究采用的方法是对一类非线性波动方程的初边值问题解的性态进行研究,以Sobolev空间的性质为工具,利用反散射方法,研究该方程在线性的边界条件下解的适定性,为波动方程的振动问题提供了研究依据,但该方法存在过程较为复杂的问题。因此,提出带有边界阻尼的一类非线性波动方程适定性问题。首先,对带有边界阻尼的非线性波动方程进行正则解的求解,即先讨论非线性波动方程正则解存在性的必要和充分条件,总结出求取正则解的通式;其次,对方程进行Strichartz估计,得到正则解的具体解形式;最后以非线性波动方程正则解计算的结果完成对非线性波动方程正则解适定性的证明。     

非线性计算不稳定问题的进一步研究

讨论了有关非线性计算不稳定的若干问题,其主要内容有(1)考察了有代表性的三类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关;(2)进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施;(3)以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的"综合分析判别法".     

一类渐近二次微分方程共轭概率密度特征分析

带分布时滞的渐近二次微分方程的共轭概率密度特征分析在模式识别和状态监测等领域具有较好的应用价值。分析一类渐近二次微分方程的共轭概率密度特征分析问题,构建了渐近二次微分方程数学模型,进行共轭概率密度特征提取,在此基础上,在带分布时滞高阶相空间中,对方程的初值解向量系统进行极值泛函,使得共轭概率密度特征收敛,用近似线性方法判断其边界平衡点的稳定性,得出带分布时滞的渐近二次微分方程的共轭概率密度特征值是渐进收敛的。     

平行平板间导电流体的磁流体动力学稳定性

采用Chebyshev配置点法研究平行平板间的导电流体在外加横向磁场作用下的动力稳定性.通过求解广义Orr-Sommerfeld方程的特征值问题,利用QZ法获取中性曲线,详细分析时间模式下磁流体线性稳定性,研究磁场Hartmann数、Reynolds数、波数和增长率对稳定性的作用.     

四元数分析中的双正则函数的边值问题研究

四元数运算在电动力学与广义相对论中应用广泛,在四元数分析中,四元数双正则函数的边值问题分析能有效解决四维空间中,高阶微分方程的初值解的局部存在性和收敛性,从而提高相关控制系统的稳定性。考虑带有复数元素之四元数的分数阶边值问题,通过对四元数双正则函数的向量与纯量的结合,构建扰动特征泛函,得到四元数双正则函数的四阶原点矩,提出乘法不符合交换律准则,采用四元数的不可交换性分析四元数双正则函数的边值问题,并进行边值解的稳定性和收敛性推导和证明,把四元数双正则函数应用在相关控制系统中,提高应用中控制系统的稳定性和可靠性。     

高速公路地表排水设施稳定性分析与经济效益分析

根据朗金主动土压力理论,讨论在平坡路段处路肩带设置集水设施在受到自身重力、路面行车荷载及内侧土压力的作用下是否处于稳定状态,验算集水设施在各种力的作用下的稳定性问题,讨论本文所提出的新的排水设施产生的直接与间接经济效益。     

耿达乡某危岩带稳定性分析

该危岩带沟谷切割较深,地形起伏较大,坡度较陡,地质灾害较发育。计算了四个剖面的稳定性,并对危岩带后部沟槽在不同充水高度下危岩带的稳定性做了评价。计算结果表明：危岩带整体稳定性主要受控于后缘沟槽的充水高度,控制危岩带后缘沟槽地下水的高度,是治理危岩带整体稳定的主要问题。     

两点边值特征值问题的弱有限元方法

本文用弱有限元方法(WG)求解一维两点边值问题的特征值问题.弱有限元法是根据弱函数以及其弱导数来定义的。对一维两点边值问题建立了弱有限元逼近及其算子逼近,研究其相应特征值问题的求解,并给出误差估计。     

基于小波神经网络的测井自动分层

本文主要研究了小波神经网络在测井曲线自动分层中的应用问题。对于测井曲线自动分层的讨论,已有许多不同的分析方法,本文试图通过自组织特征映射神经网络算法与小波变换方法的结合,从点与类两个不同的角度,建立一种新的分层模型来实现对测井曲线进行自动分层,并结合实际的测井数据对该模型的可靠性与稳定性进行分析,得到此模型具有较强的实践性,能快速准确的对井进行自动分层,与人工分层结果极为接近。该模型有望成为测井分层的得力工具。     

企业边界扩张与研发投入

利用2012年世界银行关于中国企业运营制度环境质量的调查数据,旨在从实证角度研究企业边界扩张与研发投资之间的内在关系。研究发现企业边界扩张对研发投资倾向和力度具有显著的消极影响。在此基础上,文章进一步研究了不同情境下企业边界扩张对研发投资的影响。研究发现,国有控股比例、政治关联、政策不确定性和游说都显著强化了企业边界扩张对研发投资的消极影响,而法治水平则未能有效缓解企业边界扩张对研发投资的消极影响。此外,我们运用广义倾向匹配法和剂量响应模型刻画了企业边界扩张与研发投资之间的关系曲线,结果表明企业边界扩张对研发投资具有较为稳健的负面影响。本文的研究结果丰富了我们对组织方式与企业内部资源配置之间关系的理解,同时也增进我们对企业研发投资的理解。