关于一道翻折问题的一题多解和一题多变的初步探究

本文主要论述了由一个翻折问题引发的一系列思考—该问题的一题多解和一题多变,并介绍了3种解决翻折问题的方法,通过一题多解,发散数学思维,学会从多种角度观察问题、解决问题.然后将该问题变换,将一次翻折变换成二次翻折、在四边形中翻折变换成在三角形中翻折,逐步拓展,通过一题多变,做到举一反三,提高学生分析问题的能力.     

轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以解决几何图形的翻折问题时应主要抓住以下两点:(1)翻折后重合的两个图形必全等.     

如何解决平面图形的翻折问题

针对近几年高考立体几何出现的翻折问题,本文将通过两道高考题分析平面图形的翻折问题,着重分析平面图形翻折后的线面位置关系的证明,及体积、面积、角度、距离等计算问题。 而平面图形的翻折问题是高考难点,无论如何翻折,都是在原有性质的基础上发生变化,弄清变量与不变量是解题的关键。对学生的思维能力、空间想象能力要求极高,故在高考二轮专题复习时值得我们去引导学生如何处理此问题。     

巧用翻折,直面中考

翻折问题是考察学生的动手操作问题,学生应充分理解操作要求,才能解答出此类问题.翻折问题一直是中考中出现频率较高的一类题型,学生往往由于对翻折的实质理解不够透彻,造成这类题失分.     

矩形的折叠问题四例

折叠是将图形沿某条直线翻折,翻折前的部分与翻折后的部分是轴对称关系．因此在解决折叠问题时,须利用以下知识．     

初中数学勾股定理中的翻折问题

<正>本文以初中数学勾股定理中的翻折问题为例,总结此类问题的解题策略,希望同学们能由此学会由表及里,由一道题解一类题,从而提升大家解答勾股定理中翻折问题的效率．一、常见勾股定理中的翻折问题例题分析此类问题的解答技巧关键在于翻折后的两个图形重合,也就是全等,然后根据其中相等的边与相等的角进行求解．     

立体几何中的翻折问题

把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在空间位置关系和数量关系上的变化,这就是翻折问题．图形的展开与翻折问题就是一个由抽象到具体,由直观到抽象的过程,在历年高考中以图形的展开与折叠作为命题内容时常出现,因此关注图形翻折问题是非常必要的．下面就图形翻折问题谈自己的一些见解．     

轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以     

探析平面翻折问题的背景与相关性质

翻折问题是高考立体几何中的热点问题,也是令许多学生感到困惑和迷茫的问题.由于翻折使得立体几何由"静态"转化为"动态",从而提升了思维的难度,拓宽了空间想象的范围,因此,学生常常感到难以应对,不知从何处找到思维的突破口.究其原因是学生对翻折问题     

立体几何翻折问题解法思考

<正>"翻折问题"是指将平面图形按一定的规则翻折成立体图形,再对立体图形的位置、数量关系进行论证和计算的一类重要题型.它在平面图形与立体图形之间搭建了桥梁,给静态的立体几何赋予了活力,加强了对学生空间想象能力的考察.平面图形经过翻折形成的立体图形更具有想象空间,更有灵活性、变化性.本文从概念,计算,证明三个方面探讨总结翻折问题的解法.一、翻折中的判断问题所谓翻折中的判断问题是指借助于平面     

利用方程模式解矩形翻折问题

<正>综观近几年各地的中考试题,矩形的翻折问题已成为一个热点,不少试卷中将它与函数结合在一起成为压轴题.此类问题的解决对学生的思维能力要求较高,学生普遍感到有些困难.实质上,翻折问题是一个轴对称问题,它具有一些特殊的性质,如翻折前后的图形全等,从而对应的线段相等,对应角相等.因此,此类问题常可利用方程的模式来解决.     

立体几何中翻折问题的处理策略

立体几何是高中数学的重点内容,图像的翻折是立体问题中的一类典型问题,是连接平面几何与空间几何的纽带,成为立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材,备受命题者的青睐。立体几何翻折问题是指将平面图形沿着平面图形中的某条或几条线段将平面图形翻折,使之变成空间几何体,以此为载体,考查空间中点、线、面之间的相互关系,或角度与距离...     

平面图形的翻折

近几年的高考题中,平面图形的翻折问题出现了很多,这类问题既能考察学生的动手操作能力,又能考察学生的空间想象能力,在立体几何中是一个重要的题型．下面就两类翻折问题探讨一下解决方法．     

求解翻折问题的诀窍

求解翻折问题,要有较强的抽象思维能力和空间想象能力,同学们普遍感到困难.究其原因是未能抓住解题的关键,遇到具体问题常会束手无策.本文举例介绍求解翻折问题的诀窍,同学们只要认真领悟,就可以做到得心应手,应变自如.     

立体几何中的翻折与展开问题

正1考点回顾图形的翻折与展开是立体几何图形的2种重要变换.它是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,也是立体几何中考查分析能力与创新能力的好素材.解决这类题目的关键是抓住图形的特征关系(特别是垂直关系).画好翻折前后的平面图形与立体图形,分析清楚翻折前后发生变化的量及其关系和没有发生变化的量及其关系,并以此为出发点结合目标运用立体几何基础知识解决问题.2方法点拨例1已知矩形ABCD,AB=1,BC槡=2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中     

翻折法在几何作图题中的应用

一个几何图形沿着某条直线或一个点翻折过来，所得的图形不仅保持了原来图形的形状、大小，而且还产生了与原图形对称的图形关系。利用翻折法解题的关键是选择好被翻折图形和翻折轴。     

如何解翻折问题(高二、高三)

解立体几何中的翻折问题,要注意判断翻折前的哪些量(或位置关系)变了,哪些量(或位置关系)没变,对照平面与空间图形分析对比,便不难解决.     

沿对角线折 证角的关系(初三)

大家都玩过折纸游戏吧,翻来折去,非常有趣,每一次翻折,都是对图形的一次变换,在几何中称为“翻折变换”,我们经常是沿某一角线翻折,下面几例就是利用这种方法证明出的角间关系,折痕相当于所作的辅助线。     

怎样解翻折问题

解立体几何中的翻折问题,要有较强的抽象思维能力和空间想象能力。学生普遍感到难学,是中学数学的难点之一。教学中,我们是紧紧扣住翻折这个特征来帮助同学建立解题思路的。首先,依据折叠线判断翻折前后哪些量(或位置关系)变了,哪些量(或位置关系)没有变。然后建立空间图形予以解决。这样可使解题思路清晰,化难为易,化繁为简。今举例说明如下,供同行们参考。     

角平分线与翻折变换

角平分线是一条值得关注的特殊射线,它是角的对称轴,沿着这条射线可以将角的一边翻折到另一边,因此,在与角平分线有关的问题中,我们常常作翻折变换, 从而使问题迎刃而解. 例1 如图1.已知△ABC中,P