高职《应用数学基础》教学中的变换方法

数学变换方法是解决数学问题的常用的一种最基本的方法。本文对描述数学变换概念及其逻辑结构图,通过典型例题分析了高等数学中的四种主要变换方法。     

数学中的几何变换

为使代数方法和几何方法互相借用、互相弥补、互相促进,数和形之间可以有许多变换方式,如分割变换、积分变换、正交变换、射影变换等,在几何中这些变换的应用十分广泛且很重要.     

浅析曲线变换在函数图象变换中的应用策略

高中数学中的曲线变换和函数图象变换,主要有平移、伸缩和对称变换。广义上的函数图象变换就是曲线的变换,但曲线变换的适用范围更广阔,不仅能使函数的图象变换更简单,判断函数的奇偶性,求函数的反函数,还能解决函数图象变换不能应用于曲线变换的弊端。     

数字中的几何变换

为使代数方法和几何方法互相借用、互相弥补、互相促进，数和形之间可以有许多变换方式，如分割变换、积分变换、正交变换、射影变换等，在几何中这些变换的应用十分广泛且很重要。     

三角恒等变换的解题方法

三角变换是三角运算的灵魂与核心,包括角的变换、函数名称的变换、三角函数式结构的变换.其中角的变换是最基本的变换.三角函数的化简、计算、证明的基本思路是:一角二名三次数四结构.首先,观察角与角之间的差异,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心;其次,看函数名称之间的差异,通常切化弦;最后,观察三角函数式的整体结构特征,整体变形采用公式.     

欧氏空间中几类变换相应的统一定义及它们的关系

读了数学通报99年第5期邹本强的文章《欧氏空间三种变换之间的关系》后，深受启发。该文引进了反对合变换的概念，而[2]中有对合变换、对称变换、反对称变换的概念。仔细比较不难发现：对称变换和反对称变换、对合变换和反对合变换的定义表达式中只差一个符号。     

抽象代数中“变换群”概念的理解

本文通过尝试用简洁的语言为初学《抽象代数》的学者讲解"变换群"的概念,通过几个例子解释"变换"和"变换群",最后举例说明了两个变换不一定可以交换。     

信号处理中几种重要变换的特点及关系分析

针对信号处理中常用的傅里叶变换、拉普拉斯变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数、Z变换、离散傅里叶变换等几种重要的变换,从它们的定义、时频域表达式、物理意义、图形等方面进行了分析。总结出了这几种变换的特点及它们之间的关系．     

用VisualC++实现数字图像处理研究

在信息处理和信息传输中,为了提高其传输的效率并减少信息损失量,需要将大量信息进行压缩编码。数字图像处理中的变换域压缩编码技术是将图像信号以图像数据块为单位作二维变换,然后对各变换系数逐个地进行量化和编码,达到压缩信息的作用。离散余弦变换(DCT)在实数域中得到变换结果,并且有快速算法。本文通过VisualC 编程,对图像进行傅立叶变换、离散余弦变换,通过分析比较原图像和经过变换后的图像及它们的直方图,比较DFT与DCT两种变换域分析方法和两种变换域分析法的特点。     

基于Curvelet变换在面部图像识别中的研究

Curvelet变换自从Emmanuel等人提出以来,经过十几年的发展,利用Curvelet变换技术来对图像进行处理已经有了很大的发展,如在图像识别、图像增强等方面．对于该技术的应用主要集中在以连续Curvelet变换和离散Curvelet变换为基础上的算法研究和应用。本文研究静态原始面部图像特征数据信息提取,主要是面部边缘特征信息提取。通过小波变换和离散Curvelet变换以及传统的增强技术分别来增强面部特征信息,从而得到Curvelet变换对面部图像识别效果更佳。     

四维Lorentz变换的一般形式

本文利用Clifford几何中向量运算规则,给出了四维Lorentz变换的一般形式。     

Maxwell方程组建立的探讨

从狭义相对论来看,运动电荷的电磁场效应应该是静止电荷的静电效应经历时空坐标变换得到的结果,所以描述电磁效应的方程组可以从静电现象通过相对论时空变换关系——洛仑兹变换得到,本文对此进行了证明。     

从一个自然时间实验看狭义相对论的错误

相对论认为运动的参照系中长度和时间会发生洛伦兹变换所预期的变化.通过一个理想的自然时间实验,从一个新的角度揭示了洛伦兹变换的自相矛盾,这种矛盾说明狭义相对论的两个基本假设——光速不变和物理规律不变——的确存在矛盾.     

相对论质点的一般速度合成公式

导了一般 Lorentz变换 ,由此导出了相对论质点的一般速度合成公式 ,并讨论了相对论质点速度合成的非交换性问题     

洛仑兹变换的简明推导法

用两相运动的参照系的线性关系和设定条件 ,简明地推导出洛仑兹变换式     

任意正交曲线坐标基矢洛仑兹变换的矩阵表示

引入时间单位矢,构成四维欧氏空间,给出了在洛仑北变换下任意正交曲线坐标基矢的矩阵表达式。     

关于洛伦兹变换的推导

针对现行教材中狭义相对论时空坐标洛伦兹变换推导的缺点,本文给出了一个全面简单的推导过程,这个推导过程能够使得学生真正理解狭义相对论的物理意义．     

长度收缩公式的三种推导

根据洛仑兹变换从三个方面推出长度收缩公式。     

用洛伦兹变换推导多普勒效应的普遍公式

利用洛伦兹变换导出了相对论性的多普勒颇移的普遍公式,并且讨论了波源的超音速运动情况.     

关于Lorentz变换公式的几种错误理解

评述了社会上有关Lorentz变换公式的三种陋见，指出这三种陋见是与文章作者对Lorentz变换公式的曲解或无知有关。