积累“基本数学经验”的教学案例设计与实施——以“寻找生活中的一次函数”为例

在《全日制义务教育数学课程标准》的修订过程中，东北师范大学史宁中校长提出，在注重“基本知识”和“基本技能”的同时，要积累“基本数学经验”和发展“基本数学思想方法”，这是数学教育研究上的一个重要进展，尤其是“基本数学经验”的提出，对中国数学教育发展是一个挑战．张奠宙先生等对“基本数学经验”的界定则为我们把握数学课程目标提供指南，他指出“基本数学经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识．”为使积累“基本数学经验”课程目标的落实，需要重新思考数学教学的设计与实践．     

例析几种常见的数学思想

所谓“数学使人聪明”,就是数学好的人,看待问题和解决问题时有一种忧质的、高品位的思想．这种思想,它来自数学公式、法则和定理的学习过程．数学思想一旦形成了,就可以与形成它的具体的数学知识相分离．而与人的灵性结合．形成人的一种的自觉行为活动．下面举例谈谈我们学习中常见的几种数学思想．     

中学数学思想方法及其教学研究

中学数学思想方法及其教学研究王光明张文贵（天津师范大学３０００７３）１．数学思想方法教学的心理学意义美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理．”...     

新课程背景下数学实验活动题解析

《义务教育数学课程标准（实验稿）》（下简称《课程标准》）中指出“……通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验．”以此来达到“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的培养目标．     

高中数学开放型作业的尝试

做作业是学生进行数学学习的最基本的活动形式．学生在数学学习中,概念的形成、知识的掌握、方法的获得、能力和思想的培养,都离不开作业这一基本活动形式．目前高中数学作业主要是为巩固“三基”（基础知识,基本技能和基本思想方法）而设计的巩固型作业．这一类作业能使学生牢固掌握数学知识和数学活动技能,逐步使学生的数学活动达到“自动化”．     

中学数学思想方法及其教学研究

美同心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理．”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的．”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分．下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义．     

重视数学思想方法的渗透

数学课程标准提出的总体目标之一，是让学生“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基础知识以及基本的数学思想方法”。美国教育心理学家布鲁纳指出，掌握基本的数学思想和方法不仅可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光     

数学思想方法的教学

在数学教学中，很早就有这样的认识：学习数学不仅要学习它的知识内容，而且要学习它的精神、思想和方法，掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解与记忆，领会数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，但在“文革”之前，数学教学的实践，更注重数学事实的教学，1980年出版的《中学数学教材教法》(总论P.16)在指出“一些基本的数学思想和数学方法”也是“基本知识”时，     

上海高考命题中的“逆反、不成立、不存在”现象

联合国教科文组织《学会生存》的报告中警告说：“教育具有开发创造精神和窒息创造精神的双重力量．”思维定势会形成思维的框架和桎梏，从而束缚创造性的发展．我们平时痛恨应试教育，其实质是痛恨学校使学生思维呆板的培养方式．“数学是思维训练的体操”，可以提升人的思维能力，数学使人聪明、使人“开窍”．纵观近几年高考数学试题，尤其是今年，虽然社会反响强烈些，但要选拔思维灵活、方式方法全面的人才，有效克服学生思维定势所带来的负面影响.     

加强数学活动教学 积累基本活动经验——2009年江苏省数学中考试卷第26题对教与学的启发

《国家数学课程标准》修订组组长史宁中教授在《（数学课程标准）的若干思考》一文中提出了数学教学的“四基”，引起了数学教育界的广泛关注．数学“四基”是指数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验．在数学教学中，广大数学教师历来强调基础知识、基本技能的落实和基本思想方法的渗透，但对基本活动经验的关注甚少．2009年，江苏省为了了解基础教育课程改革以来全省各地的教学质量，对中考数学进行统一命题与考试．     

数学解题思想方法技巧（系列连载之六）：第11讲 利用几何模型将代数问题化为几何问题

为了使同学们全面了解初中数学解题思想方法和技巧，本刊编辑部特策划“数学解题思想方法技巧”系列，分“思想篇”、“方法篇”和“技巧篇”三部分，共一百多讲，内容全面、系统丰富、讲解独到，是广大读者学习数学解题思想方法技巧的极好工具．本栏目自2005年第6期起，每期精选2讲，系列连载．本期内容选自“思想篇”（数形结合的数学思想），欢迎大家关注和支持!栏目主持：姜宏军．     

谈概念教学中数学思想方法的渗透

数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带。布鲁纳指出，掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。也就是说，数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。     

初三数学函数教学中数形结合思想的渗透

数和形是研究数学的两个侧面，利用数形结合，常常可以使要研究的问题化难为易．正如华罗庚教授所说的那样：“数无形，少直观，形无数，难人微．”学生在小学阶段的数学学习基本是接受演绎性的训练，数形结合的思想应从初中开始培养，而初三数学中的函数一章则是体现数形结合思想的最突出代     

初中学生数学活动经验的培养

《义务教育数学课程标准》（2011版）把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“数学基本技能”之外,加上“数学基本思想”,以及“数学基本活动经验”．并进一步指出,“数学基本活动经验”是培养学生“创新能力”的基石．     

以数学建模思想为动力，推动数学课堂教学改革

目前专家对高职高专的数学培养目标要求是：“掌握数学的基本知识和运算技能．具有基本运算、基本计算工具使用等能力，能够运用数学方法分析与解决实际问题的能力”。这与数学建模思想一脉相通。数学建模思想和方法不仅培养学生具有“应用性”的能力，而且培养了学生的创新能力。     

转化思想——破解数学难题的良策

数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动．数学方法,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点．数学思想方法作为数学知识内容的精髓,是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学的精神与态度、数学的观点与文化．美国教育家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和更利于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”．     

优化教学过程 让学生学得有效——例谈《数学广角》教学

优化教学过程是为了教得有效。让学生有效地学。小学数学不仅应传授给学生数学知识。更重要的是培养学生的数学思想方法。布鲁纳曾说：掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和记忆,领会基本的数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。因此,优化教学过程,注重在数学教学中渗透数学思想方法．更是为了让学生持续发展,学有长效。虽然小学第一学段学习内容较少、较浅．     

点评：动手“做”数学是积累基本活动经验的有效方式

自《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称“课标（2011年版）”）明确提出“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）以来，如何帮助学生积累基本数学活动经验的话题越来越受到广大数学教育工作者的青睐．目前，一个基本的共识就是，让学生动手“做”数学是帮助学生积累基本活动经验的有效方式．     

高中数学概念教学的“思”与“行”

《课标》强调：“数学教学应当使学生对概念和规律达到理性认识,教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终．”可见,数学概念教学在数学教学中有着举足轻重的地位,是帮助学生深刻理解数学、进而灵活应用数学的关键,更是提高数学教学有效性的关键．     

浅谈数学教学中逻辑思维能力的培养

数学教学的一个重要目的，是培养和发展学生的逻辑思维能力，即培养学生缜密思考、逻辑推理以及分析和解决问题的能力，所以有“数学是思维的体操”之说。那么，怎样培养学生的逻辑思维能力呢？下面谈谈我的一些做法。一、讲清数学的基本思想方法，使学生掌握解决问题的一般思路中专数学教材贯穿了学习数学基本思想方法与数学知识并重的原则。所以教学中既要传授数学知识，更要注重讲清数学的基本思想方法。例如“化繁为简”是数学的基本思想方法之一。在讲授证明三角恒等式时，我分析一般有“顺证”（左边证到右边）、逆证（右边证到左边）…