这是“错传错教”吗?

小学数学十册40页第11题;一个施工队安装一条水管,头6天装了224米。照这样的速度,又用了15天把水管全部装完。这条水管一共长多少米?一学生问;设水管共长x米,把它列成6/224=15 6/x的比例式去解对吗?     

这不是“错传错教”——答潘柏青同志

《湖南教育》今年第6期提到,一些教师说:肯定学生将应用题“一个施工队安装一条水管,头6天装了224米。照这样的速度,又用了15天把水管全部装完。这条水管一共长多少米”的算式列成6/224=(15 6)/x为正确是错传错教,实际上是不正确     

灵活解答应用题

解答应用题的关键是学会分析数量关系,根据具体情况找出解答应用题的方法。解应用题时,同一道题可用不同方法来解。例1:一辆汽车,从甲地开往乙地,6小时行驶了360千米。按这样的速度,10小时可到达乙地,甲乙两地相距多少千米?方法I 比例问题题中说“按这样的速度”,即速度不变,那么路程与时间成正比例。解:设甲乙两地相距x千米。则x/10=360/66x=10×360x=600     

注意引导学生用数学思想方法解应用题

一、运用对应思想解应用题对应思想是一种重要的数学思维方法。在应用题数量关系中 ,常常存在着相互对应的关系 ,找出这些数量的一一对应关系 ,也就找出了解题的思路和方法。对应思想包含一般对应和量率对应等。一般对应是从一一对应开始的。例１ 施工队安装一条水管 ,６天安装１２６米 ,照这样的速度 ,又用了１５天把水管全部安装完。这条水管长多少米？在教学中 ,首先让学生用表格或线段图把题中数量的对应关系一一表示出来 :这样 ,使安装所用的天数和安装水管的长度一一对应 ,数量关系明显 ,学生无论用归一法、倍比法 ,还是用比例法解都…     

自编应用题出现科学性错误例举

有些小学数学教师，由于长期不接触中学数、理、化，在自编应用题时仅从计算的角度考虑，而不注意数据（条件）之间的内在联系，造成科学性错误，下面举几例说明。一、值域错误例１修路队修一条公路，①第一天修了它的３５，②第二天修了４千米，③第二天比第一天少修了４５千米。这条公路长多少千米？这是一道常见的分数应用题，设这条公路全长x千米。则３５x－４＝４５，x＝８。但把x＝８代入原题检验，会发现两天共修８×３５＋４＝８．８（千米），超过全长，第二天修到这条公路外面去了，违背常情。这是怎么回事呢？让我们来分析一下题…     

正反比例应用题间的关系

正比例与反比例应用题相互联系,断不可分,因此解法也不必分家,也就是说用正比例解答的应用题也可以用反比例解。例:从甲地到乙地,甲车每小时行40千米,5小时到达。乙车每小时行50千米,几小时到达?1.用反比例解分析:每小时行的路程×时间=甲乙两地之间的路程(一定),所以汽车每小时行的路程所需的时间成反比例。解:设乙车行完全程需x小时。50x=40×5x=42.用正比例解(1)把甲乙两地之间的路程看作单位“1”,甲车5小时到达,每小时行这段路程的15;乙车x小时到达,每小时行这段路程的1x。因为甲、乙两车每小时行的路程的比是40:50(一定),所以甲与乙车…     

解比和比例应用题常见错误原因分析及对策

学生在解答比和比例应用题时,经常会出现这样或那样的错误。分析造成这些错误的原因,提出相应的对策,有利于帮助学生防错与查错,提高学生解答比和比例应用题的能力。一、弄错按比例分配的数量例1一块长方形菜地,周长280米,长与宽的比是4∶3,这块菜地的面积是多少平方米?错解:280×44 3=160(米),280×4 33=120(米),160×120=19200(平方米)。解错本题的原因是对按比例分配方法一知半解。把周长280米当成按比例分配的总数量,没有把周长除以2后按比例分配,再根据求出的长和宽计算出这块菜地的面积。正确解法为:280÷2×44 3=80(米),280÷2×34 3…     

比例应用题教学建议

“九义”六年制数学教材第十二册（下同）关于正、反比例应用题的教学目的，是进一步理解正、反比例的意义及其在实际中的应用，能用比例解答有关的应用题，教材第31-32页例1和例2先用旧知识解题，然后利用正、反比例的意义判断正、反比例关系，列出议程解比例应用题，这样做，使新旧知识融合贯通，有利于培养学生灵活选择解题方法的能力，教学建议如下。     

试谈应用题的多余条件

(一) 问题的提出在小学数学教学中,学生经常把下列应用题这样列式解答: [例1]学校买来2500本练习本,卖给15个班,每班164本,一共卖出多少本?(五年制第五册80页练习二十三第12题)     

这样解反比例应用题是否更好?——从学生质疑反比例解应用题谈起

用反比例解应用题一课有这样的例题:“一艘轮船每小时航行20千米,6小时可以到达目的地。如果要5小时到达,每小时应该航行多少千米?”思考:速度×时间=路程,两地间的路程一定,所以轮船航行时间与速度成反比例。解:设每小时应航行x千米。5x=20×65x=120x=24答:每小时应航行24千米。学习这个例题后,几名学生向我提出疑问:“这样解题我们早就会了,为什么叫‘用反比例解应用题’?列方程的依据不就是左右两边都是速度×时间,也就是到达目的地的路程,这里看不出比例的存在呀?”我仔细思考他们的话,觉得也有一定道理。是呀,这个方程的列式依据很好解…     

从检查教学效果中总结教训

我校在期中对二年级三个班的数学进行了一次教学效果检查。我们在试卷中出了这样一道两步应用题:“一个修路队,第一天修路800米,比第二天少修100米,两天一共修路多少米?”参加考试的138人,正确解答的仅6人,绝大部分学生把第一步求第二天修路多少米,错误地列式为:800-100=700(米)。我们组织了一、二年级数学教师认真地进行了分析、研究,找部分学生座谈,找到了算错的原因:有的是死记“多加”、“少减”,有的把“比第二天少修100米”理解为“第二天少修100米”。通过研究,大家认为学生解答这类两步应用题的基础是掌握求比一个数多几的数与少几的数的知识技能。教学中,要启发学生去分析数量关系,     

教学“判断正、反比例的量”应注意些什么?

汪老师: 人教版第十二册《比例》这一单元的主要内容有:比例的意义,比例的基本性质,解比例、比例尺,成正、反比例的量及比例的应用。正确地判断成正、反比例的量,是正确解答比例应用题的关键。教给学生正确地判断正、反比     

改题练习好!

为了让学生掌握常用的几种数量关系和解答比例应用题的一般步骤,我在教完正反比例应用题后,及时给学生组织复习课,把比例应用题中常见的三种基本形式,让学生分析、讨论,并通过改题练习加以巩固。     

解答复合应用题的四个步骤

解答应用题,无论是哪一种,都要把分析数量之同的关系作为重点,也可以画出示意图帮助分析,便于学生对题意的理解。 解复合应用题的过程,可按以下步骤进行。 一、理解题意 理解题意是解答应用题的第一步,也是重要的一步。对问题的内容弄不清楚,就无从下手解决,或者得出错误的结果,所以必须仔细地研究应用题的语句,弄清题目的意思,明确已知的是什么,要求的是什么,对于比较复杂的应用题,还应当把题中所给的条件,所求的问题做简要的条件摘录,最好做图解,这就更利于理解题意。 例:青龙山农场修一条6200米长的水渠,已经修了25天,平均每天修200米,剩下的     

九年义务教育六年制 小学数学(第十二册)教材介绍(续)

(二)比例由于比的知识已经提前到第十一册教学,所以本单元的内容包括:比例的意义和性质,正、反比例的概念及其相互关系,比例尺的应用和一些简单的正、反比例应用题.通过本单元的教学,使学生理解比例的意义和基本性质,会解比例;理解正、反比例的意义,能够正确地判断成正、反比例的量,会用比例知识解答比较容易的应用题和涉及平面图形的比例尺的有关计算;使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育.     

分数应用题的巧妙解法(一)

某些分数应用题的数量关系比较复杂,解答起来比较困难。若能掌握一些巧妙解法,不仅能加快解题速度,而且能提高同学们分析、解决问题的能力。现举例如下:一、巧用对应例1.某修路队修一条公路,已经修了全长的2/5,正好比没修的少1500米,这条公路一共长多少米?[分析与解]把这条公路的全长看作单位“1”,由“已经修了     

把分数转化为比

分数应用题的数量关系比较复杂,较难理解,一些分数应用题可以转换成有关“比”的应用题。巧妙利用比的关系来解题,可以化难为易,培养学生思维的灵活性。人教版六年制数学第十一册有一道题:商店运来橘子、苹果和梨一共320千克,橘子和苹果的比是5∶6,梨的重量是苹果的3/10,橘子比梨多多少千克?学生解答时,是用方程解的,计算过程很复杂,学生很容易出错误。其实,我们可以把这道题转化成按比例分配应用题。从梨的重量是苹果的3/10可知,苹果与梨的比为10∶3,又知橘子和苹果的比为5∶6,把两个比合二为一。橘子∶苹果∶梨5∶610∶325∶30∶9可列式为…     

正反比例综合教学的尝试

近年来,随着教改的发展和深入,我们觉得应改变现行教材中“比→比例→正比例意义→正比例应用题→反比例意义→反比例应用题”的教学程序,提倡“比→比例→正、反比例意义→正、反比例应用题”的综合教学顺序,通过几年的尝试,效果很好,既省时间又省力,也帮助学生减少了学习上的困难,具体做法如下: 一、重新组合教材,即在正、反比例意义教学后把练习十七和练习十九交融练习,在正、反比例应用题教学后,把练习十八和练习二十交融练习,使学生从整体上分析数量关系,这样既能使学生从认识相关联量到判断两量关系及运用比例概念解答应用题的整个过程都处于积极思考、认真判断的动态之中,又能使学生克服套用模式猜测题的不良思维习惯。     

复习正反比例应用题

[复习要求]巩固判断正反比例的知识,使学生能正确、迅速、灵活地解答正反比例应用题。[复习过程]一、出示课题。提出本节要求(略)。二、复习解题关键和判别方法:1.解题关键。问:解正反比例应用题的关键是什么?(答后板书:解题关键——正确判断)追问:根据什么去判断?(正反比例的意义)再追问:正反比例意义各是什么?指两名学生回答。2.判断方法。师:成正、反比例的两种量,它们扩大、缩小时,各有什么规律?如何根据这种规律判断两种量是否成正、反比例呢?答后出示     

“创新”勿钻牛角尖

一堂《两步计算应用题》的研究课上,教师出示了一组应用题,要求学生能用几种方法解答就用几种方法。其中一题是这样的:一辆汽车2小时行86千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶了6小时,甲乙两地的公路长多少千米?学生提出了以下两种解法:(1)86÷2×6=258(千米);