新定义题型的分类及解析

纵观近几年中考、高考及竞赛试题,有关"新定义"的题型日见趋多.而该种题型的背景较为新颖,对考生的阅读理解水平要求较高,为此有些考生感到手足无措.本文就近年来的"新定义"的题型举例分类解析,供大家参考.     

定义“新函数”

例1设f（z）与g（x）是定义在同一区间[a，6]上的两个函数，     

新定义问题三则

解答新定义问题的关键是正确理解新定义概念或运算的含义,按照新定义的概念或运算法则,把陌生问题转化为熟悉的问题进行解决．     

从一道高考题谈一类新定义下的函数问题的求解策略

2002年上海春季高考数学试卷中有这样一道题:第(22)题:若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).     

几何新定义问题教学策略初探

研究新定义问题的解决策略,能开阔学生视野,提高学生能力.     

集合中的新定义问题

集合中的新定义问题,是指在现有集合的运算法则和运算律的基础上,定义一种新运算、新性质、新元素等而编制问题.由于新定义问题设计角度新颖,突出能力考查,突出对数学素质的考查,特别能够考查同学们的临场发挥能力.下面举例说明.     

竞赛题中的新定义运算

对于新定义下的运算问题,必须认清其运算特点,将新定义的运算转化为熟知的普通四则运算,使问题顺利获解.例1有一个运算程序,可以使:当m×n =k(k为常数)时,得(m+1)×n=k-1,m×(n+1)=k+2.     

新定义概念下的数学问题研究

随着时代的进步,科学的发展,对数学的要求,提出了层出不穷的新概念和新问题,在近几年来国内外的升学考试、智力测验以及数学竞赛试题中较为突出,这些问题大都是按照一定的规则和要求定义一个新概念(包括数、式、点、运算、函数等),要求学生按照这个新概念的定义,运用逻辑推理和有关计算进行解题,其目的是检测学生的阅读理解水平及适应、探索能力,考察学生在新情境中分析问题、解决问题的能力.事实已经证明,虽然这类问题内容新颖别致,又灵活多样,但其涉及的数学知识显得相对简单和基础下面就结合一些具体的例子来加以剖析与说明     

新定义数列问题赏析

在各种考试中,新定义数列题备受命题者的青睐。这类问题情境新颖,内涵丰富、深刻,值得细细品味,能够有效地考查同学们的学习能力和解决问题的应变能力,有较好的区分度。碰到新定义数列题,必须认真读题,对新定义的数列有准确的理解,这是顺利解题的前提。由于新定义数列题的命题背景仍然是课本上的某些知识点,所以只需结合数列的基础知识（等差数列、等比数列、数列的项、数列的和）将其转化为我们熟悉的问题模型,就可以找到合适的解题突破口了。     

借助新定义问题,提升信息迁移能力

新定义问题情境新颖,有利于考查学生分析问题、解决问题的能力,所以备受命题者的青睐。教师在教学时可通过归类举例的形式,阐释新定义问题的解决策略,使学生巩固相关数学知识与方法的学习,进一步提高解题能力。     

一类中考新题型——新定义型中考题

近年来，全国各地的中招考试中出现了一类新题型——新定义型中考题．即首先给出一个新的(学生未学过的)定义，要求学生在充分理解并运用新定义的基础上，综合运用所学知识解决问题．新定义型中考题既能全面考查学生的分析、理解、运算、推理、综合等诸多方面的能力，又给人以耳目一新的感觉。     

赏析中考"新定义图形"问题

随着新课程的推进，内容丰富，构思新颖的阅读理解型问题逐渐成为全国各地中考数学命题的热点之一．在阅读理解型问题中，尤其是“新定义图形”问题更受命题者的青睐，成为近年来中考数学压轴题的新亮点．现举几例供大家参考．[第一段]     

利用单调函数定义证明一类不等式

笔者发现,函数y=f（x）在区间D上单调递增,则有x1,x2∈D时,（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0,利用这个结论可以操作简便地证明字母变换具有对称性的一类不等式,下面略举几例．     

“新定义”高考题7则

1．定义新运算 分析依据定义的运算，观察比较新运算的特点进行合理的逻辑推理，抓住共性进行探究，从而发现不变的规律化解难点，本题难点是对运算符号。的理解，可将x视为a，x-2视为b，代入已知运算式建立相关不等式，求解x的范围即可．     

“图形新定义”试题的命题特点及案例赏析

"图形新定义"试题指的是用下定义的方式给出某种特殊图形的情境,让学生现场探索图形性质和运用,考查学生学习潜能的一类试题.它将考试评价的过程变成一种指导学生自主学习的过程,对改变学生的学习方式起到了良好的导向作用.     

从一道数学题看函数定义

根据函数的定义,在函数 f ( sinx ) = cos3x 中,如何 保证对任意 sinx 的值,cos3x 有且只有唯一确定的值与它对应 是正确求出 f ( cos10° )的值的关键。     

四边形中的新定义问题例析

四边形中的新定义问题是近几年中考数学的热门题型。文章结合四个四边形中的新定义问题,从四个方面进行分析探讨,以培养学生的新知学习能力、阅读理解能力及综合运用知识解决问题的能力。     

理解即时定义开拓创新意识

培养学生的创新意识和实践能力,是实施素质教育的总体要求,利用即时定义,创设新颖的情境,考查考生在具体情境应用知识的能力,可以充分体现在数学科高考中以能力立意命题的指导思想.