查漏补缺之函数与导数

函数在高考中占有重要的地位,以基本函数为背景的综合题和应用题是近几年高考命题的新趋势.导数作为研究函数的工具,在高考的地位也不可小视.因此,本文对函数与导数的知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

查漏补缺之函数与导数

函数在高考中占有重要的地位,以基本函数为背景的综合题和应用题是近几年高考命题的新趋势.导数作为研究函数的工具,在高考的地位也不可小视.因此,本文对函数与导数知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

利用函数的性质巧解题

函数的性质是近年高考中的高频考点,一般以选择题或填空题的形式出现,难度中等.预计在今后的高考中,指数函数、对数函数、幂函数的基本性质仍是考查的重点,试题可能以分段函数的形式出现,甚至涉及对抽象函数的基本性质的研究.     

用好“组合拳”,攻克函数值域问题

函数值域问题是高中数学中的重要问题,但由于其方法众多,同学们往往难以理清头绪,不知以何种方法作为思维的起点,本文将探析此类问题的思维路线.值域问题是函数中的重要内容,其思想和应用渗透于高中数学的各个章节.然而由于基本初等函数的种类繁多,由其所构造的复合函数更是"千姿百态",这就使得函数值域问题的求法具有多样性(比     

抽象函数的解题方略

抽象函数是数学学习的一个难点,本文从研究抽象函数的背景入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,联系,借用该种基本函数的性质,获得解题思路.     

正弦函数和余弦函数的性质教学与反思

本文以正弦函数和余弦函数的性质教学为例,介绍了如何引导学生将函数基本性质的认识以及函数图像运用到研究过程之中,并进行了教学反思.     

用函数性质绘图,厘清解题思路

函数的基本性质,即单调性、奇偶性、周期性、导数、定义域、值域等,在解题过程中巧用函数的性质,可以使题目的解答思路更加清晰、明了,让学生的解题效率大大提升.函数的核心是图象,根据题干的分析,可以根据已知函数的基本性质绘制出相应的图象,再经过对图象的分析,了解题目中所隐藏的其他性质,使解题思路更清晰.本文从几个例题的解答中来阐述如何用函数性质绘图,厘清解题思路.     

数学核心素养在课堂中的实施策略研究——正余弦函数图象课堂实录

三角函数是研究循环往复现象的重要数学模型,本文在三角函数定义的基础上以课堂实录的方式呈现正弦函数与余弦函数图象的研究过程,提供研究函数图象的基本步骤和具体实例,通过学生自主探究与合作探究,增强学生分析问题、解决问题的能力.     

查漏补缺之函数与导数

函数在高考中占有重要的地位,以基本函数为背景的综合题和应用题是近几年高考命题的新趋势.导数作为研究函数的工具,在高考的地位也不可小视.因此,本文对函数与导数的知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

喂,定义域呢?——忽视定义域致误种种

定义域是函数的“灵魂”,是研究函数的基础.举凡函数解析式、值域、最值、单调性、奇偶性、函数图象等,无不以定义域为前提加以讨论.可以说,凡是研究与函数有关的问题,都必须考虑函数的定义域,其重要地位由此可见一斑.在解题过程中若忽视定义域这个重要条件,将导致错误.现就忽视定义域情形作一剖析,以飨读者.1.求函数解析式例1已知f(x)=|x|,x∈[-1,1],求y=f(x+1)+     

几类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数．由于抽象函数具有一定的抽象性，其性质隐而不露．，多数学生感困难，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比，猜想出它可能为某种基本函数，’常可觅得解题思路．本文从这一认识出发，例谈4种类型的抽象函数及其解法．     

求极限的方法种种──兼谈解题中的一些错误

函数的极限是研究函数的重要工具。函数极限的计算,是微积分学中的基本计算技能之一。正确掌握函数极限的运算方法,是研究函数的基础。本文仅就成教大专高等数学中,所涉及到的函数极限运算的常用方法及在求解过程中常见的错误,讨论如下,以帮助读者更好地掌握函数极限的运算。     

抽象函数单调性证明技巧

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕,特别是对抽象函数单调性的证明更是百思不得其解,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,证明时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比,猜想出它可能为某种基本函数,选择不同的“设”(即设两个不相等自变量),灵活选择作差或作商比较大小,从而判断函数的单调性.本文从这一认识出发,例谈四种类型抽象函数的证明.1一次函数型f(a b)=f(a) f(b)的抽象函数,设x2=x1 t…     

函数性质在解题中的应用

函数性质及其应用是中学阶段的重要内容,它作为中学数学的轴线,在中学阶段有着举足轻重的地位.主要研究函数的一些基本性质,包括函数的有界性,奇偶性,单调性,周期性,以及反函数的性质,并且从这些性质出发结合一些典型的数学问题来阐述函数的性质,通过这些数学问题的解决体现出一种基本的数学思想--函数思想.     

渗透函数思想,把握数学灵魂

数学思想是数学的灵魂,是数学科学发生和发展的根本.有了数学思想,数学知识便不再孤立.基本数学思想主要有三种:抽象、推理和建模.而函数思想是由建模思想派生出来的.函数是刻画现实世界数量关系变化规律的数学模型,小学数学教学内容中蕴含丰富的函数思想,教材做了整体规划和设计.对于函数思想教学的基本方式和目标要求是感悟,对于函数思想的教学应"显化"在数学思考的过程之中,循序渐进地逐步渗透.     

运用函数定义域教学,强化学生思维严密性

函数作为整个高中数学教学的主线,函数的定义域、解析式、值域不仅是高考的重点,而且是求解函数的基础.本文以函数定义域求解函数问题为研究依据,介绍了运用运用函数定义域培养学生的发散性、灵活性、严密性思维的办法.     

抽象函数问题的"原型"解法

抽象函数问题是学生学习中的一个难点,也是各种考试测评的热点问题之一.研究发现,由抽象函数结构、性质,联想已学过的基本函数,再由基本函数的相关结论,预测、猜想抽象函数可能有的相关结论,是使抽象函数问题获解的一种有效方法.     

几类抽象函数解法例说

中学数学教学中,学生对抽象函数问题普遍无所适从。从研究抽象函数的“背景”入手,根据其性质,类比猜想其可能为某种基本函数,即可觅得解题思路。     

4类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈4种类型的抽象函数及其解法。     

浅谈五类抽象函数问题的解法

大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"人手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法.