高是1和3的距离正则图

利用交叉表研究了直径d≥3和高h=1,3的距离正则图,得到了这类图的关于交叉数的一些新性质.     

中考统计图表类问题的求解策略

<正>近年来, 统计图表类问题已成为各地中考热点之一. 这类问题主要考查折线图、频数分布表、频数分布直方图、条形统计图和扇形统计图等的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.本文以2021年中考题为例,谈谈这类问题的求解策略.一、扇形图与条形图例1 (2021年河北中考题)小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块,     

数学竞赛中和积型问题解决的策略

在数学竞赛中经常会碰到一些涉及两数(式)和与两数(式)积的问题,这类问题一般难度较大,不易解答.解答这类问题需要掌握一定的策略.本文举例说明解答这类问题常见的策略,供同学们参考.     

巧用函数知识解决规律探索题

<正>规律探索题是中考中的常见题型.这类题往往设计新颖,解题时要求具有一定的归纳、猜想、综合论证等能力,所以这类问题有一定的难度.如果我们换个角度,利用函数知识来辅助研究,那么就会变得比较简单.1、当自变量与因变量的积为一常数时,可考虑用反比例函数例1收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的.下表中是一些对应的数:     

由欧拉公式所想到的

有这么一道题:如果用形状、大小完全相同的正多边形作为面,所围成的多面体是正多面体,正多面体只有五种:图1请你数一数图1中每一个多面体的顶点数(V),棱数(E)和面数(F),并把结果记入表1中:表1名　称各面形状顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F-E正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体　　表1中其余各项好填,而顶点数和棱数填到正十二面体和正二十面体时,如果直接从立体图形去数,是很容易出错的.事实上,由V+F-E=2,即欧拉(Euler)公式:顶点数+面数-棱数=2,即可正确填出.那么,可否整体考虑正多面体的各面形状,面数(F),棱数(E)和顶点数(V…     

基于学生思维轨迹下的解决问题策略——《求一个数比另一个数多(少)百分之几》教学实践与思考

【教学内容】人教版六年级上册第90页。【教学目标】1.通过线段图帮助学生掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的结构特征、数量关系和解答方法,并能正确地解答这类数学问题。2.培养学生分析、概括的能力。【教学过程】一、自主提问,把握学生逻     

把一个倒数表为几个数的倒数之和的一般方法

在趣味数学和竞赛数学中,我们经常遇到这样一个问题:已知一个数的倒数,把它表成几个数的倒数的和.这类问题的解决是有一般方法的,现予介绍.(不少学生解这类题是盲目猜测,很费时.)例题在下面等式中的括号里.填上适当的数.     

“变化电路”解法举例

变化电路是指电路中出现开关闭合、断开或滑动变阻器滑片移动等情况而引起电路的连接关系发生变化或阻值发生变化,进而引起电流和局部电路两端的电压发生变化.这类问题是学生在电学知识学习中遇到的最头疼的问题,也是电学部分的重点和难点知识.解决该类问题的关键是确定电路在变化前后的状态即连接关系或变化趋势,然后再运用欧姆定律和串、并联电路的特点去解决.现举例如下:例1.如图1所示的电路中,电源电压不变,若变阻器的滑片P向b端移动,两表的示数将()A.电压表示数变大,电流表示数不变B.电压表示数变小,电流表示数变大C.电压表示数变大,…     

比例性质用于物理(高一、高二、高三)

若号-是等比性质.得出结论.寿则有牛一 O二d‘a十cb d一分一气,这 O—口有些物理问题用它来解能轻而易举地 例1如图1所示,Rl为定值电阻,RZ为滑动变阻器,电源的内阻不计,各电表均为理想电表,下列说法中正确的是()图1 (A)电压表Vl的示数与电流表A的示数之比为RI. (B)电压表姚的示数与电流表A的示数之比为Rl. (C)当R:发生变化时,电压表Vl的示数变化的数值与电流表A的示数变化的数值之比为R;. (D)当R:发生变化时,电压表V:的示数变化的数值与电流表A的示数变化的数值之比为Rl. 分析该电路为串联电路,Vl表测R:的电压,V:表测R:的电压,A…     

立体几何与物质结构

数学知识在解决化学问题中的运用比较多 ,其中立体几何与物质结构关系密切 ,本文就这方面的运用举例作一介绍。一、晶体结构与结构要素近年出现的一类问题 :已知晶体的结构 ,求解晶体中的原子数、化学键数、几何多边形面数、键角等问题 ,这类问题统称求解结构要素。解答这类问题须先弄清它们与几何结构要素 :顶点数、棱边数、面数、角等的关系。必要时可运用数学中的欧拉定律。欧拉定律是空间多面体顶点数、棱边数、面数之间的规律 :顶点数 面数 -棱边数 =2例 1.石墨晶体中每一层为正六边形的平面网状结构 (如图 1) ,则每个正六边形占有多…     

数学奥林匹克高中训练题(90)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.按图1所示的程序计算,若开始输入的值为n=2,则最后输出的结果是().图1(A)4(B)9(C)25(D)1002.把直线y=2x+1上的点(x,y)按向量a(x0,y0)平移后,得直线y=2x-1上的点(x1,y1),有x+x0=x1,y+y0=y1.则2x0-y0的值().(A)等于1(B)等于2(C)等于3(D)不能确定,与x0、y0的具体值有关3.对给定的正方体分别作截面得到4个六面体,如图2中(A)、(B)、(C)、(D)所示.请把棱数、顶点数与表1中相符的图号填在表1中(配对选择).表1棱数1211109顶点数8765图号4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧,以线段…     

含数轴条件的数学题的解法

如果孤独就拿起你手中的笔向我诉说心事黑龙江省望奎县火箭乡富源中学二年三班图1图2图3图4★责任编辑/隋晓辉解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并比较数的大小关系.比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.现举例说明这类问题的解法.例1 有理数a、b在数轴上的对应位置如图1所示,则在a+b、a-b、ab、ab中负数的个数是().(A)4(B)3(C)2(D)1解:观察数轴可知:a<0,b>0,|a|<|b|,∴a+b>0,a-b<0,ab<0,ab<0,∴…     

求解数表数列题的五个着眼点

数表数列题近年来频繁出现在各类试卷上的一类新型考题.这类题既能考查学生的基础知识,又能考查学生观察问题、收集信息、处理数据、归纳推理、解决问题的能力.问题的解决体现了研究性学习的特点,对学生的创新能力也有较高的要求.解这类题常从以下几个方面考虑.　　一、根据数表,寻找递推关系寻找递推关系,重点研究第 n项与第 n-1 项的内在联系.对数表数列题,可通过观察数表,由特殊数据探路来归纳、猜想、证明出一般规律.例1 　下表满足:①第 n 行首尾两数均为n;②表中的递推关系类似杨辉三角求第n(n≥2)行的第2个数.解析 　设第n(n≥2)…     

初三物理结课训练题

一、填空题(每空1分,共30分) 1.电功率是表示___的物理量,一灯泡在发光时的功率是2.5瓦,它的物理意义是______。 2.图1(甲)所示仪表是__表,图1(乙)所示是该仪表在月初和月底的两次示数,则用户在这段时间内用电__度。     

探索归纳法列代数式例谈

在义教初一《代数》第一册 (上 )“第一章代数初步知识”中 ,有一种非常好的列代数式题型 ,就是给定一组等式 ,或一组图形的若干种简单的或特殊情况 ,从中探求其规律 ,对这类题的研究 ,非常有利于发展同学们的创造能力和思维能力 ,所以在中考试题中也较为常见 .解决这类问题 ,通常用探索归纳法 ,即对已知条件进行观察分析 ,从中发现规律 ,进而找到解决问题的途径或结论 .例 1　 ( 2 0 0 2年北京市西城区中考试题 )观察下列各式 :21× 2 =21+2 ,32 × 3=32 +3,43× 4 =43+4 ,54 × 5=54 +5,…想一想 ,什么样的两数之积等于这两数之和 ?设 n表…     

图的积的广义燃烧数

图的燃烧数是指在图的燃烧过程中所需要的最少时间数.2021年,李银奎等人提出图的广义燃烧数.图G的广义燃烧数br(G)是指图的广义燃烧过程需要的最少时间数.本文解决了完全k叉树的广义燃烧数的一般性结果,并部分解决了字典积和笛卡尔积的广义燃烧数问题.     

多边形坐标问题的分类讨论

<正>关于多边形中点的坐标的问题,是近年来中考的热点问题之一.它主要是探索构成多边形的位置问题,这类问题稍不注意,就会使得到的结果不完全而致错.本文举例说明这类问题如何进行分类讨论,供读者鉴戒.一、构成相似三角形的坐标问题例1(2014年山东威海)如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三点.     

例说数表(阵)的类型及解法

<正> 所谓数表(阵)就是将某些数按照一定的条件和规律排列成一个表(阵)。数表(阵)问题因其构思精巧,立意新颖,具有一定的高等数学背景。这类问题提供了全新的信息,既能考查学生的信息收集和加工能力,又能考查     

押题宝典一：图表作文三步速成法

纵观近几年各省(市、自治区)的英语高考题,一类新的作文题型——图表类作文正呈现上升趋势。图表类作文是我们常说的两图一表类作文——两图指的是饼状图和柱状图,一表就是表格。这类作文在写法上有一些相通的地方,在写作思路上可按照总—分—总式展开,故可放在一起讨论。现结合以下三篇示例来进行讲解。     

中考数学题中与不等式有关的图表问题例析

正近几年中考试题中与不等式有关的图表图象(表)信息类试题经常出现,这类题目的信息量大,大多数条件不是直接呈现,而是以图象(表)形式映射出来,较为隐蔽,解答它不仅要有扎实的数学基础知识,而且要有较强的读图(表)、识图(表)、分析图(表)的能力。发现挖掘出题目所隐含的条件来达到解题的目的。这类问题来源广泛,形式灵活,突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查,是近几年中