活用线在面上三思路

在空间线面间相互平行与垂直的逻辑推理中,线若离面、面上无线,犹如鱼儿离开水一般,都是无根无本、孤立静止的闲物;线在面上,线与面形影相伴、相辅相成,看似简单,其实不然,它是线面间平行与垂直关系相互转化的核心纽带;空间几何体只有在它搭建的平台     

第七童“平面图形的认识（二）”学习指导

【本章概述】 本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高,主要是在研究了相交线,从直观上认识了平行线的基础上,进一步研究平行线,完善对两条直线位置关系的认识．本章第一单元探索两条直线平行的条件和平行线的性质,以直观为基础进行简单地说理;第二单元认识平移,分析生活中平移现象的共同规律,     

第七章“平面图形的认识（二）”学习指导

【本章概述】 本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高,主要是在研究了相交线,从直观上认识了平行线的基础上,进一步研究平行线,完善对两条直线位置关系的认识．本章第一单元探索两条直线平行的条件和平行线的性质,并进行简单地说理;第二单元认识平移,通过分析生活中平移现象的共同规律,     

“以题导学”例析立体几何几中的平行关系

立体几何中平行关系是高中数学学习的一个重点内容,同时也是难点内容,这在包括高考在内的各种考试中,考生总是在这一考点上丢分便可找到佐证.很多学生都有这种感觉:"我很好地解答了不少同类题,可考试时又为何总是找不到解法呢?"     

第4讲 图形与证明：4.1相交线与平行线

一、平行线的概念及性质1．概念：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补．二、平行线的判定1．定义法：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线平行．3．若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线平行．     

几何图形中的变与不变

关于几何图形性质方面的探究,已成为近年来各地中考试卷中带有普遍性的热点,从图形变化过程来看,又分为三条途径:Ⅰ.由图形变换形成变化背景,探究其中的不变性或变化规律;Ⅱ.由特殊到一般形成的变化背景,探究其中的不变性或变化规律;Ⅲ.由类比形成的变化背景,探究其中的不变性或变化规律.     

解析一类图形关系的存在性问题

<正>图形关系的存在性问题也是近年各地中考的一个热点,本文例举2010年中考试题中的此类问题进行分类解析,旨在探索解题规律,以期对读者有所启发.     

直线与平面平行的判定定理的应用

直线和平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.证明直线与平面平行,是立体几何中的一类基本问题.     

直线、平面平行的判定与性质

平行关系是空间几何中的一种重要关系,包括线线平行、线面平行、面面平行,是高考的一个重点内容,它一般出现在解答题中.解决此类问题的关键是利用相关的定理、性质将三者或其中的两者之间进行合理的转化,从而达到证明的目的.本文通过对平行中的判定定理和性质定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便在复习中能系统地掌握这一知识.     

反证法在立体几何线面部分教学中的应用

在立体几何线面部分教学中,点、线、面相应的位置关系证明题利用反证法证明效果较好,还可以用反证法证明三线共点或四点共面等唯一性问题.     

线面平行、垂直的判定与性质

线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换.     

一道课本习题的拓广探究

人教版数学八年级下册第122页"拓广探索"第15题:四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.证明如图1,取AB的中点G,连GE,则AG=GB.∵E是BC的中点,∴BE=EC.又∵四边形ABCD是正方形,     

解读共点、共线、共面问题的求解方法

点共线、线共点、点共面及线共面是立体几何中一类不可忽视的问题.本文略举数例,就这类问题的转化方法和求解思维策略作一导析,希望能给师生些许启发.一、点共线问题证明点共线问题,一般可以转化为证明这些点既     

高考文科数学线面平行的证明题型总结

在每年的高考中,线线、线面、面面平行的性质和判定是考查的重点之一,线面平行又是平行的重要题型.处理线面平行问题要注意线线、线面、面面的相互转化,采用辅助线(面)是证线面平行的关键.欲证线面平行,先证线线平行,欲证线线平行,可先证线面平行,反复用直线与平面平行的判定、性质定理,在同一题中也经常用到.本文从以往学生的备考题中的易错题出发,就线面平行的问题提出若干典型考题的解决     

重点练习

1.在具体情境中,综合运用所学知识值线形、三角形、四边形、圆等),添加适当的辅助线转化与构建直角三角形或或将立体图形(圆锥)转化为平面图形(扇形),解决与圆有关的计算、证明与探究,进一步提高学数学、用数学的能力与素养.2.在具体的变换操作中,通过观察、猜测、验证、推理等,进一步体验与     

立体几何中点在平面内的射影的确定方法

立体几何中涉及到的许多问题都与射影有关,如距离问题（点面距离,线面距离,面面距离）、角度问题（线面角,二面角）等．这些问题往往可以归结为平面外的点在这个平面内的射影的问题来解决．那么,确定点在平面内的射影通常有哪些依据呢？下面我们结合一些实例来谈谈这个问题．     

新定义题

在各地中考中,出现一类背景新颖,构思活泼的新定义类试题,这类试题往往以全新的视觉方式亮相,让很多同学无从下手,其实这类新定义题并不神秘,表面上是我们没有见过的、陌生的试题,但关键是认真审题,理解新定义,并紧扣新定义的相关内容,将其转化为熟悉的数学问题及数学模型,并加以分析与解决相关的问题.     

初中数学存在性问题分析及对策

存在性问题是探索型问题中的一种典型性问题.存在性问题探索的方向是明确的.探索的结果有两种:一种是存在;另一种是不存在.一种方法是直接求解法,就是直接从已知条件人手,逐步试探,求出满足条件的对象,使问题得到解决的解法;另外一种方法是假设求解法,就是先假设结论存在,再从已知条件、定义、定理或公理出发,进行演绎推理;若得到和题意相符合的结论,则假设成立,结论也存在;