从“平面思维”到“立体思维”

听两位教师教学五年级(下册)《异分母分数的大小比较》,感觉到两种不同的思维方式。出示例题情境:小芳已经看了一本书的5/3,小明已经看了这本书的9/4。谁看的页数多?师:刚才同学们说了,这个问题就是让我们比较5/3和9/4的大小。这两个分数的大小比较和以前所学的知识有什么不一样呢?生:以前我们学的是同分母分数的大小比较,今天学的是异分母分数的大小比较。师:真不错,观察很仔细!那怎么比较这两个     

如何理解通分

<正>在教学分数的大小比较时,遇到分子不同的情况,学生可否化成相同的分子来比较?这种做法是通分吗?比较分数大小的方法有多种。例如,比较3/5和4/9的大小,有下面几种方法。方法一:画图比较。3/5>4/9方法二:把这两个分数与1/2作比较。因为3/5>1/2,4/9<1/2,所以3/5>4/9。     

比较异分母分数大小的几种方法

在比较几个异分母分数的大小时,常用以下几种方法。一、通分法。即根据“分母相同的两个分数,分子大的分数较大”的性质,先把几个异分母化为同分母,再根据分子的大小进行比较。如,比较3/4、7/12和5/6的大小。解:3/4=9/12,7/12=7/12,5/6=10/12 ∴10/12>9/12>7/12,即 5/6>3/4>7/12。二、比较分母法。即根据“分子相同的两个分数,分母小的分数较大”的性质,先把几个异分母分数的分子化为同分子,再根据分母的大小进行比较。     

小学数学教学咨询

教学比较两个分数的大小时,要善于引导学生采用多种方法进行比较,以培养学生灵活、合理的解题能力。现举例说明如下: 例如:比较9/(10)和8/9两数的大小。比较两个分数的大小,除了用化小数法(把两个分数分别化成小数进行比较)、化分子相同法(把两个分数的分子化为相同,分母小的分数比较大)、化分母相同法(把两个分数的分母化为相同,分子大的分数比较大)以外,还可用以下方法进行比较。 1.交叉相乘法。将两个分数的分子分别做被乘数,与分母交叉相乘,哪个分子与分母相乘的积大,那个分数就大。即9×9=81 8×10=80 ∵81>80 ∴9/(10)>8/9(此法实质是化分母相同法)     

“分数的大小”教学片断及分析、思考

我教学“分数的大小”（新世纪小学数学五年级上册）一课时,当创设了“校园面积”的情境后,引出2/9和1/4两个分数的大小比较。经过充分的独立思考后,学生纷纷举起了小手。     

教“分数大小比较”的两点建议

一、建议讲一讲比较分数大小的条件。现行课本没交代分数大小比较的条件。事实上,在某些条件下,分数是不便于比较其大小的。如1/2米和3/4公斤,二者属异类量,是两个完全不同的单位“1”,就难于对它们进行大小比较。即算是同类量,在下图情况下,表示阴影部分的两个分数1/2和     

巧比分数大小

分数大小比较是加强学生对分数意义的认识,培养学生数感的有效手段之一,在实际的学习中,有些分数的大小比较可以直接利用结论进行,即“分母相同的分数,分子大的分数就大;分子相同的分数,分母大的分数反而小。”如3/5〉2/5,7/15〈7/9等。但同分母或同分子的两个分数的大小比较毕竟是基础的、简单的,在实际教学中,将不同类型的分数进行大小比较的题型很多,我们要根据不同分数的特点,灵活运用不同的方法来进行分数的大小比较,以达到事半功倍的效果。     

“错”出的精彩

案例：教完同分母和同分子分数大小比较，教师让学生练习下面一道题：比较下列每组中两个分数的大小8/11和9/11 3/7和5/6题目刚出出示，教师马上发现第二组分数抄写错了，根据新授内容，题中的3/7应改为5/7。     

怎样比较两个分数的大小

[题目]怎样比较4/7和3/11的 大小? [分析一] 先将分4/1和3/11 通分,然后比较数的大小。 解法一:4/7=4×11/7×11=44/77, 3/11=3×7/11×7=21/77。 因为44/77>21/77,所以4/7>3/11。 [分析二] 运用分数基本性 质,把4/7和3/11两个分数的分子变为 相同,大小跟原来相等的分数,然后 根据分3相同的两个分数,分母小 的分数比较大的道理,比较两数的     

“分数基本性质”难点的突破

我市新安小学陈天林老师上“分数的基本性质”一课,精心设计教学方法,比较巧妙地帮助学生突破知识的难点,透彻地理解了新知识,收到了理想的教学效果。现摘其片断介绍如下: 上课开始,在进行有针对性的基本训练后,教者出示①3/4、6/8、9/12,②1/3,2/6、3/9两组分数,让学生比较每一组中三个分数的大小。此时学生感到不能直接比较它们的大小,无法回答这个问题。这是教者有意造成了学生认知上的冲突,可谓巧设疑难,激发思维。接着让学生拿出事先准备好的三个等圆动手折剪,分别取出各自的3/4、6/8、9/12,再要求学生将分别取出各圆的3/4、6/8、9/12部分两两重合起来,这时学生意外     

比较分数大小的基本方法

同学们都会比较分子相同或分母相同的几个分数的大小: 分子相同,分母小的分数大;分母相同,分子大的分数大。分子、分母都不相同的两个分数怎样比较大小呢? 例:比较5/6和3/4的大小? 1、一般方法:用通分的方法把异分母化成同分母分数比较大小。     

原来“通分”可以这样“教”“学”

【遗憾的流程】在一次公开课上我发现有位教师的教学设计别具一格,让我深有启发。大致流程是:(1)学生任说两个分数并比较这两个分数的大小;(2)教师写两个分数(2/3)和(3/4),问学生:你会比较它们的大小吗?(3)学生小组合作     

少一些铺垫 多一分惊喜

听过一节"异分母分数大小的比较" 课,感觉颇有收获。案例如下: 师:我们今天继续学习分数大小的比较,请比较3/4和4/5的大小。你能用几种不同的方法比较出这两个分数的大小吗? 学生尝试练习。教师组织汇报:请同学们汇报比较的过程。生1:4/5大。因为3/4=0.75,而4/5=0.8。(化成小数的方法)     

比较分数大小的几种方法

两个分数比较大小,常用的方法是先通分,再比较大小。而实际中还应考虑根据题目特点选择合适的简便方法。下面介绍五种比较分数大小的方法。 方法1 通分法。这种方法的理论根据是同分母分数比较大小的法则。 例1 试比较4/7与5/8的大小。 4/7=32/56,5/8=35/56 ∵32/56<35/56 ∴4/7<5/8 方法2 扩分法。这种方法的理论根据是同分子分数比较大小的法则。     

从生活中理解数学——一个分数性质的理解与应用

比较两个分数的大小，可以用通分的方法，但如果是2003/2004与2004/2005比较大小，再用此法就非常麻烦，那么这一类分数的比较大小有没有其它方法呢?先通过下面的例题来理解一个分数的性质：     

巧判分数大小

比较分数大小是小学数学第十册第四单元的教学内容。课本上着重介绍了三种方法 :１ .同分子的分数比较大小。２ .同分母的分数比较大小。３ .分子分母都不相同的两个分数比较大小。这里向大家介绍一种不用通分而且对任意两个分数比较大小都能适用的方法“十字相乘法”。“十字相乘法”即把两个分数十字交叉相乘 ,其中较小积中所含分母对应的分数 (或较大积中所含分子对应的分数 )较大。证毕。由此可以看出 :这种方法的实质是“通分” ,但比通分要简单得多。此法尤其适用于分母较大的两个分数比较大小。巧判分数大小@刘玉庆 @陈少坤…     

快速比较分数大小八法

一、化成同分子法如果比较大小的分数的分子都较小,而分母都比较大,利用分数的基本性质,化成分子相同的分数,然后比较分母,分母小的分数就大.例:比较3/125和/327的大小. 3/125=(3×2)/(125)×2=6/250,2/327=(2×3)/(327×3)=6/481,∵6/250>6/981,∴3/125>2/327.二、交叉相乘法如果比较大小的两个分数的分子、分母都较小,用一个分数的分子乘以另一个分数的分母,然后比较积,积大的,含在积中的分子所在的分数就大.     

创设情景,引导探索

数学知识系统性强,知识之间多存在着内在的必然的联系,新知识有的是旧知识的组合,有的是在旧知识的基础上增加新的一点,有的是旧知识的转化。根据这一特点,新授知识时,我注意创设情景,引导学生探索,促进学生的思维。 如教学第八册P83例1,比较3/4和5/6的大小。设计的问题是:(1)这两个分数能否直接比较大小?为什么?(2)你有什么方法能使这两个分数变成可直接进行比较的分数呢?通过思考,学生自然想到:只有分子相同,或者分母相同的分数才能直接进行大小的比较。因此,要比较这样两个异分母分数的大小,只有将它们化成和原来分数大小相等的同分母的分数,这就引出一个新的概念——通分。而这新的概念在新旧知识沟通的基础上自然地被学生接受了。当然,比较异分母分数大小的方法也就很快掌握了。     

如何比较两个分数的大小

通常,比较两个分数大小的方法是先通分,即把两个分数的分母统一,再通过比较分子的大小来确定分数的大小。其实还有许多比较分数大小的方法,下面就介绍几种方法,供同学们解题时参考。     

用“十字相乘”的方法比较两个分数的大小

比较分子和分母都不相同的两个分数的大小,常用的方法是:先求出两个分数的分母的最小公倍数,作这两个分数的公分母。然后根据分数的基本性质,把两个异分母的分数化为同分母的分数,最后按“分母相同分子大的分数较大”的规律进行比较。为了扩大学生的知识视野,提高学生比较两个分数大小的能力,笔者介绍用“十字相乘”的方法比较两个分数的大小。例如,在讲完六年制数学第十册第