学习假设检验思想的认知心理分析

采用团体测试与个别访谈相结合的方式,对师专数学教育专业学生理解假设检验思想的认知心理进行研究,研究结果表明:能运用假设检验思想方法解题,但不一定理解假设检验思想方法原理;问题解决表征受到数学基础知识和个体的CPFS结构的影响;假设检验的学习不存在性别差异     

重视数学思想方法 培养学生数学能力

数学教师应该重视研究数学的思想方法，提高自身这方面的素养。这是培养学生数学能力的关键。数学思想方法通常有狭义和广义两种理解。狭义的理解认为，数学思想方法所研究的对象是数学本身的论证、运算以及应用的思想方法和手段。广义的理解认为，数学思想方法研究的对象（除上述内容外）还应包括数学的对象、性质、特征、作用及其产生发展的规律。已形成共识的是，数学思想方法是从方法论的角度来研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现发明与创新等规律的一门学问。数学思想方法研究思考问题的方法，侧重形成数学概念…     

把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学的实践

把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学,是当前《概率统计》课程教学改革的一个重要内容。本文简要地介绍了数学实验,并通过生日问题的概率、学生身高问题的参数估计和假设检验,来探讨"把数学实验的思想和方法融入《概率统计》教学"。     

落实“四个理解” 彰显生本特色——以“基本立体图形”(第1课时)教学为例

在立体几何初步的整体研究框架下,以研究立体图形的基本方法与有效路径为切入口,让学生体会研究立体几何过程中蕴含的数学思想方法,强调理解数学,凸显学科育人功能;理解教学,凸显学生深度参与;理解学生,凸显学生有效认知;理解技术,凸显学生学习需求.通过“四个理解”教学理念在实践中的精准落实,打造生本课堂,提升学生数学核心素养.     

独立性检验的困难、对策与价值

学生学习独立性检验的常见困惑有以下八点:如何理解分类变量的概念;如何选择原假设H0;如何理解P(A)、P(B)的含义;如何理解随机变量K2;如何理解"犯错误的概率不超过0.01";能否构造其他统计量判断两个变量有关;如何理解假设检验的本质;如何区分回归分析与独立性检验所研究的问题范畴.学生出现上述困惑的主要原因是:数学证明的负迁移;认知图式中缺乏起固定作用的观念;课标的界定不清楚;高考的导向.基于以上分析,为改善独立性检验的教学效果,建议课标提高独立性检验和假设检验的内容要求,并为其分配更多的课时;建议教师开展独立性检验的教学时:明确具体的教学目标、激活学生已有的直观经验作为先行组织者、让学生经历数学建模的过程.     

情境认知与学习理论下数学理解研究的透析

为进一步思考数学理解的基本含义,寻求整合相关研究与教学的新理念,文章首先从知识观、学习观和研究思想三方面分析情境认知与学习理论同传统学习理论的差异,在此基础上从研究思想与定位、对象与目的、内涵、形成机制、条件和方法等对数学理解的已有研究进行反思与质疑,指出进一步研究应该采纳新的研究思想、重新定位数学理解,转变知识观、树立数学理解新目标,拓展数学理解内涵,重构教学理解的形成机制,系统分析并构建有效的数学理解环境.     

例谈数学思想方法在教学与解题中的应用

<正>所谓数学思想,就是人们对数学知识的本质认识,即对数学规律的理性认识;所谓数学方法,就是解决属性问题的根本程序,是数学思想的具体反映.数学思想和方法,是历代数学家研究成果的结晶.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为.在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割,他们相辅相成,相互蕴含.因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和运用,以到达对数学思想的理解,是数学     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

数学思想方法的教学有效性研究——基于“不等关系”教学实录

当前的数学思想方法的教学现状不完全令人满意。针对现状,基于对"不等关系"教学示范课的研究,进一步指出有效的数学思想方法教学的相关特征:立足理解,挖掘思想;教学示范,范式引领;显隐结合,形式多样;情境迁移,经验提升。     

工程数学期末复习指导(下)

1 数理统计1.1 理解数理统计的基本概念——总体、样本、统计量。1.2 知道点估计和区间估计的概念,掌握最大似然估计法;知道比较估计量好坏的标准是无偏性和有效性;知道置信区间和置信度的概念。掌握已知方差σ~2,求期望μ的置信区间的方法。1.3 理解假设检验的基本思想,掌握U检验法。1.4 理解最小二乘估计的基本思想,熟练掌握1→1线性回归的基本方法,会做F检验。     

数学课堂中的思维教学

思维处于活跃状态,不但能使学生克服学习中的障碍,达到理想的学习效果,而且能使其思维能力得到提高。因此探讨数学课堂中的思维教学具有重要意义。在数学教学中,可通过设计思维最近发展区、挖掘数学知识的内蕴、呈现“好”的数学问题、教学评价、唤起数学美感等途径,激活学生的思维。     

中学数学教学质量检测与评价硏究

数学教学中,单元检测是检验学生阶段性学习效果的重要手段。文章结合多年的数学教学实践,对中学数学教学中如何分析学生的学习水平,巧妙设计单元检测试题进行论述,并结合检测结果进行科学合理的评价,从而较客观地反映学生的学习态度、知识深度理解、数学思维方法等,帮助学生实现自我能力的突破。     

关于“取值范围”一类题的求解

＂取值范围＂这类数学题,因其较好地体现了运算能力、思维能力、空间想象能力等与＂求极值最值＂一起被列为高考的压轴题;从寻求相关函数、依据充要条件、设置辅助函数,进行数形结合、借助向量意象、造就相关图形、构建位置关系、利用图像关系等几个方面,对求解取值范围一类的数学题进行了求解探究。     

浅谈小学数学课堂教学中问题意识的培养

数学既是小学阶段就开始接触的学科,也是对小学生数学思维运用和解题能力要求较高的学科,没有问题可“问”的小学数学课堂无疑是枯燥和无趣的,难以真正实现对小学生思维能力的培养,因此,本文结合目前小学数学课堂出现的问题,探究怎样在小学数学教学中将学生问题意识培养起来。     

数学入学考试分析与启示

由于中学数学教育存在某些缺陷,使得相当一部分学生尽管入学成绩不错,但无论在数学基础知识应用方面还是在数学思想方法的掌握方面都有所欠缺.转变学生的数学学习方式,注重数学思想、方法的教学,提升学生的数学学习品质是大学数学教育的所面临的重要任务.     

Exploring the relationship between K-8 prospective teachers’ algebraic thinking proficiency and the questions they pose during diagnostic algebraic thinking interviews

In this study, we explored the relationship between prospective teachers’ algebraic thinking and the questions they posed during one-on-one diagnostic interviews that focused on investigating the algebraic thinking of middle school students. To do so, we evaluated prospective teachers’ algebraic thinking proficiency across 125 algebra-based tasks and we analyzed the characteristics of questions they posed during the interviews. We found that prospective teachers with lower algebraic thinking proficiency did not ask any probing questions. Instead, they either posed questions that simply accepted and affirmed student responses or posed questions that guided the students toward an answer without probing student thinking. In contrast, prospective teachers with higher algebraic thinking proficiency were able to pose probing questions to investigate student thinking or help students clarify their thinking. However, less than half of their questions were of this probing type. These results suggest that prospective teachers’ algebraic thinking proficiency is related to the types of questions they ask to explore the algebraic thinking of students. Implications for mathematics teacher education are discussed.     

初中数学发散性思维能力培养策略

《初中数学课程标准(2011版)》指出,数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力数学的发散性思维能力是"问题解决"的基础,是培养数学推理能力和创新意识前提要求。数学发散性思维作为用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人。"问题解决"是人的高级数学思维。高级思维的学习,可以使学生充分享受思维的快乐,可以让思维自由飞翔。本文就初中数学发散思维的培养谈几点体会,通过创设问题情景、设置开放性试题、发挥学科优势等教学策略,着力培养初中学生的数学发散性思维能力,实现有效教学。     

水族小学五年级学生提出数学问题能力的调查与分析

本研究运用调查法,从问题的数量、表达、种类、水平等方面,揭示了水族五年级学生提出数学问题的思维特点;分析了制约水族学生提出问题能力发展的主要因素,并提出了相应的对策.     

基于核心素养培养的数学课堂教学策略探析

教师要以数学核心素养内涵及本质为出发点,以创新式教学策略引领学生自主探究思维,帮助学生梳理解题思路,吸收并建构科学化、系统化的数学知识体系,让学生在条分缕析中夯实数学能力。基于核心素养培养的数学课堂教学策略有:以趣促学,巧妙调动数学思维;情景设问,深化运算实践意识;直观导入,丰富空间维度。