基于数学思想方法的小学数学算理分析

运用数学思想方法分析算理过程,可提高学生的运算能力、分析能力,帮助学生归纳运算关系和方法.基于对应思想分析了一年级的比多少、偶数集与自然数集元素同样多的算理;基于函数思想分析了乘法口诀表、正反比例关系的算理;基于化归思想分析了加减乘除口算、两位数乘两位数计算法则、多边形面积计算公式的算理;基于数形结合思想分析了异分母相加减、分数乘除法及极限问题的算理.     

浅谈高中生数学运算能力及其培养途径

<正>运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力,可以说,离开了运算能力,数学及相关学科将寸步难行.但现在许多高中生忽视对运算能力的要求与训练,一提到运算就怕麻烦,甚至误认为运算出错只是"粗心马虎",     

培养和提高学生运算能力的几个有效途径

运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力.培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一.根据数学运算的特点以及能力形成与发展的基本理论,在教学中可以从以下几个方面着手培养和提高学生的运算能力.1 准确理解和掌握基础知识,重视算理、公式、法则的理解、记忆与运用 数学概念、公式、法则、性质中,有的是运算的依据,说明了“为什么可以这样做”的理由,有的是运算的方法与步骤,给出了:如何做的程序,即算法.学生学习了有关的概念、性质、公式,在理解的基础上记忆法则和步骤,…     

类比迁移 自主建构——“三位数乘两位数”教学实践与评析

<正>【教学内容】人教版数学四年级上册第47页。【教学目标】1.学生通过对两位数乘两位数的知识回顾,结合现实情境理解背后的算理,进行类比迁移,自主探索三位数乘两位数的计算方法。2.通过对口算、估算、笔算等计算方法的运用,培养学生良好的运算习惯,提高学生的运算能力。3.了解数学史,感受数学文化。     

寻求算理算法平衡,提升学生数学素养

数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养,运算能力是数学学科的核心素养之一。提高学生的运算能力,关键是要科学地处理好算理和算法的关系,寻求算理与算法的最佳平衡点。重算理轻算法,只会纸上谈兵频出错;轻算理重算法,则使学生计算缺乏支撑,不利于学生思维发展,只有重算理明算法,才能提高学生运算能力,从而提升学生的数学素养。     

运用面积模型探究小数乘法算理的思考与实践

<正>一、缘起一个疑问小学数学学习中,乘法运算包括整数乘法运算、小数乘法运算和分数乘法运算。在对这三类乘法运算的算理进行探究时,人教版教材使用的研究载体并不一致,具体如下。1.整数乘法算理探究渗透了面积模型三年级下册“两位数乘两位数”教材设计如图1所示,体现了解决问题方法的多样性。小亮的方法是将两位数乘两位数转化为两次两位数乘一位数来计算;     

“两位数乘两位数”单元教材分析与教学建议

<正>在小学阶段,学生的运算能力是核心素养的主要表现之一,而运算教学则贯通了小学数学学习的每一个阶段。“两位数乘两位数”是人教版三年级下册第四单元的教学内容,隶属“数与代数”领域“数与运算”主题,运算能力是本单元的关键核心素养。本单元主要包括口算乘法和笔算乘法两个部分,教学目标是使学生经历理解算理、探索算法的过程,体会算理和算法的联系,经历解决问题的完整过程,体会解决问题策略的多样化,培养运算能力和应用意识。下面结合教学实践对“两位数乘两位数”单元的教材内容作简要分析,并给出相应的教学建议。     

直观模型,带给学生的是什么?——“两位数乘两位数笔算乘法”教学设计

正一、设计理念"两位数乘两位数的笔算乘法"属于"数与代数"这一领域中数的运算"这个板块。对于这个板块的内容,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出要培养学生的运算能力。运算能力主要指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力,培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。由此可以看出,运算能力的培养决不仅仅是算法的掌握,更需要对算理的理解与运用。     

提高学生运算能力的几种策略

运算能力是思维能力和运算技能的结合,会根据法则、公式,进行数、式、方程的正确运算和变形,而且要理解运算的算理,能根据问题的条件寻求与设,是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力。培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一。新课程标准对数学运算能力提出了更高的要求:不仅要让学生计算合理,还要让学生寻找简捷的运算途径。就如何提高学生运算的能力,我在教学中做到以下几点:一、重视口算、心算能力的培养     

循理入法 以理驭法——以“点到直线的距离公式”为例谈数学运算素养的培养

数学运算是数学学科六大核心素养之一,数学运算能力的差异直接决定学生的数学学习能力.基于中小学教学中通过题海战术达到提升数学运算能力的现状和弊端,文章以“点到直线的距离公式”为例,探究教师在教学中通过寻找算理、设计算理、实现算理、优化算理的设计,强化数学运算能力的培养,提升数学运算的核心素养.     

简论数学美与数学教学

阐述了数学美的涵义,分析并提出了数学美在数学教学中的作用。     

数学模型与数学实验

阐明了数学模型与数学实验的关系,并用数学软件对数学实验举例作了一些介绍。     

数学实验与数学教学

在严密、抽象的数学背后，有着一个漫长的实验过程。数学教师要改变自己对数学性质的片面认识，切实把握数学性质的过重性——既是演绎的又是实验的。通过做数学实验，不仅能引起学生对数学学习、研究的兴趣，也会让学生了解到数学的本来面貌。     

数学直觉与数学全息

本文主要探讨了数学直觉的特性，以及它与数学全息的关系：数学直觉是数学全息的客观反映，数学全息是数学直觉产生的基础。     

数学的个性与数学认知(二)--现代数学优教原理探索

本文从认识论的角度,科学地分析了现代数学的特殊个性——内容的超现实性与思维方法的逆向性,论证了由它们所导致的数学认知上的难度,文章强调要思考和研究数学的认知规律,用科学的数学教学去抵制数学庸教。     

数学方法与数学应用

数学是一门重要的工具性学科,它和别的学科比较起来具有较高的抽象性.为了更有效地对其规律进行发现与应用,并高效地向学生传授,就需要对这门科学的发现规律、研究方法等认真研究并熟练掌握.     

数学教学与数学思想

运用函数与方程、数型结合、化归等数学思想对基本不等式进行探究,让学生领悟数学思想、提高学生的思维品质,培养学生的创新能力.     

关于数学精神、数学思想与数学素养的辨析

当前在数学教育中,数学精神、数学思想、数学素养等概念尚无公认的界定.研究者对一些"热点"概念不断地做着"加法",导致定义模糊,外延泛化,不利于教师对数学本质的认识,更难以对数学教育有着根本性的把握.只有追根溯源,明晰数学本质及数学教育的根本追求,厘清数学精神、数学思想、数学素养概念,理顺相互关系,方能准确、深入地认识数学以及数学教育.     

关于数学精神、数学思想与数学素养的辨析

当前在数学教育中,数学精神、数学思想、数学素养等概念尚无公认的界定.研究者对一些"热点"概念不断地做着"加法",导致定义模糊,外延泛化,不利于教师对数学本质的认识,更难以对数学教育有着根本性的把握.只有追根溯源,明晰数学本质及数学教育的根本追求,厘清数学精神、数学思想、数学素养概念,理顺相互关系,方能准确、深入地认识数学以及数学教育.     

数学文化之数学悖论

本文主要研究数学文化之数学悖论,从数学悖论的内涵、在数学发展史中的影响、与创新思维的联系等多方面进行分析,并探讨、实现数学文化-数学悖论的生活化。