具有庇护所效应的R型捕食——食饵系统研究

本文主要研究了具有庇护所效应的R型捕食——食饵系统的稳定性.结果表明庇护所效应能够增加两种群的平衡密度,并且最重要的是能够增加系统的稳定性,使得捕食者和食饵能够长期的共存.     

捕食者存在自食下的一类疾病传播模型稳定性分析

建立并研究了捕食者具有传染病的捕食-食饵模型。在加入自食因素后,该模型假设不仅捕食者捕食食饵,健康的捕食者同样会捕食患病的捕食者,还考虑了患病捕食者的恢复能力和食饵的庇护能力,更加符合实际情况。证明了系统解的有界性,对系统的非负平衡点进行了稳定性分析,并通过特征根法讨论了非负平衡点的局部稳定性。     

捕食者死亡率具比率型的捕食者-食饵模型

建立捕食者死亡率依赖于捕食者与食饵的比率的捕食-食饵模型,分别考虑捕食者的功能性反应为双线性型与比率依赖型的情形,在一定条件下得到正平衡点全局稳定和极限环的存在性,并进行了数值模拟．     

脉冲污染环境中食饵被捕杀的Gompertz模型的持续性

建立了一类污染环境中在不同固定时刻分别排放污染物和捕杀食饵的捕食食饵Gompertz模型,给出了捕食者灭绝周期解的全局吸引性和该系统持续生存的充分条件.     

一类非自治候鸟种群流行病模型研究

建立一类关于候鸟种群的时变捕食与被捕食生态流行病模型,考虑捕食者染病及饱和接触率、饱和恢复率等因素.借助一种新的方法,给出捕食—食饵种群持久和灭绝的充分条件.     

具有比率依赖功能反应和阶段结构捕食系统的持久性与周期性

研究了一类具有功能反应和阶段结构的捕食模型。在此系统中食饵分幼年和成年两个阶段,捕食者仅捕食幼年食饵,并且考虑食饵和捕食者之间具有比率依赖功能反应。利用一些引理和比较定理,讨论系统在一定条件下的周期性和持久性。     

比率型非自治的两捕食者竞争一食饵模型的概周期解

研究了比率型非自治的捕食者——食饵模型是两个具有竞争关系的捕食者种群捕食一个食饵系统的正概周期解的存在唯一性和全局吸引性。     

捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食-食饵模型的稳定性研究

研究一类捕食者具有反馈控制的Leslie-Gower捕食食饵模型,通过构造Lyapunov函数方法,可以得到系统的唯一正平衡点是全局稳定的结论.这表明反馈控制变量只改变平衡点的位置-捕食者密度增加而食饵密度降低,但不会改变系统的稳定性态.     

一类具有庇护所效应的阶段结构时滞Holling-Ⅲ型捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支

利用对平衡点处特征方程特征根的判断,给出一类具有庇护所效应的阶段结构时滞Holling-Ⅲ型捕食-食饵模型局部稳定性的条件,并进一步给出模型在正平衡点处产生Hopf分支的条件.     

具年龄结构一捕食两竞争食饵生态系统的持久性

研究了具有Beddington-DeAngelis和HollingⅣ的功能反应的捕食与食饵生态系统,该系统是两个具有竞争关系的食饵种群被一个具有年龄结构的捕食种群捕食.运用比较定理,得到了系统持续生存和捕食者灭绝的充分条件.