利用概率元法推证次序统计量的密度函数

X1,…,Xn是来自总体密度函数为p(x)的一个样本,X(1),…,X(n)X为其的次序统计量.文章利用概率元方法推证任意r个次序统计量的联合密度函数.     

对教材中有关次序统计量分布证明的一点看法

:《概率论与数理统计教程》中有关次序统计量的分布的证明中有一些不妥之处 ,本文给出完整的证明     

一类次序统计量的数学期望

由随机事件概率的加法定理得到任意有限个随机事件积事件概率计算的一个公式,运用该公式推导出n维随机向量的最小次序统计量的数学期望公式,并给出了相应的证明。     

以次序统计量分布探讨评定混凝土强度最小值问题

利用概率统计中次序统计量的精确分布研究了《GB/T50107-2010混凝土强度检验评定标准》中试块强度最小值的合理界限的确定问题.根据生产方、用户方风险控制的置信水平,运用最小次序统计量的密度函数求得试块强度最小值fcu,min的取值范围,提出一种新的判别不等式,即fcu,min≥f cu,k-λ*2 S f cu,并且给出系数λ*2的取值表,这样既解决仅凭经验判断所带来的困惑,又能够提高数据处理的可信度.     

边缘(际)分布在次序统计量问题中的运用

设总体具有连续的分布函数F(x)以及概率密度f(x),X(1),X(2),...,X(n)为次序统计量.利用边缘(际)分布密度给出求部分次序统计量的联合密度的一般求法.     

均匀分布中次序统计量的性质

本文研究了服从Beta分布的均匀分布中次序统计量的若干性质。     

关于顺序统计量的若干结论

给出了任意个顺序统计量的联合密度，并用反例说明了顺序统计量不一定相互独立，亦不一定具有完备性。     

自由分布下顺序统计量的函数的概率分布

研究了自由分布（连续性）条件下顺序统计量函数的分布问题,首先证明单个顺序统计量函数的分布服从贝塔分布和多个顺序统计量函数的联合分布与U（0,1）上对应顺序统计量的联合分布相同;其次证明两个顺序统计量函数之差也服从贝塔分布及其协方差阵的表达形式;最后给出了顺序统计量函数的条件分布的一些相关结果和推论。     

利用Excel的统计函数进行概率运算

利用EXCEL的统计函数可以使复杂的二项分布概率计算和正态分布概率计算变得简单,同时,可以利用计算符号把多个统计函数连接起来,制成统计分析程序,用于比较大的复杂的统计计算和分析.     

概率密度函数法研究重构吸引子的结构

Probability density function (PDF) method is proposed for analysing the structure of the reconstructed attractor in computing the correlation dimensions of RR intervals of ten normal old men.PDF contains important information about the spatial distribution of the phase points in the reconstructed attractor.To the best of our knowledge, it is the first time that the PDF method is put forward for the analysis of the reconstructed attractor structure.Numerical simulations demonstrate that the cardiac systems of healthy old men are about 6-6.5 dimensional complex dynamical systems.It is found that PDF is not symmetrically distributed when time delay is small, while PDF satisfies Gaussian distribution when time delay is big enough.A cluster effect mechanism is presented to explain this phenomenon.By studying the shape of PDFs, that the roles played by time delay are more important than embedding dimension in the reconstruction is clearly indicated.Results have demonstrated that the PDF method represents a promising numerical approach for the observation of the reconstructed attractor structure and may provide more information and new diagnostic potential of the analyzed cardiac system.     

对统计学原理中直方图的探讨——概率密度图解

统计资料的整理与显示通常会用到直方图和折线图。文章针对一般直方图的局限,引入频率密度的概念,提出改进的频率密度直方图,进而对折线图进行改进,得到频率密度折线图,以此作为概率密度的图解。     

无穷小量的阶

无穷小量的阶刻画了无穷小量趋于0速度的快慢,对计算无穷小比值型极限起着至关重要的作用,本文通过定义阶函数,讨论了在加减因子中利用等价无穷小代换的条件,得到了一些结论,最后讨论了0这个特殊的等价无穷小.     

排序位移法证明一类离散不等式

文章给出一种证明一类离散不等式的新方法──排序位移法．     

构造函数证明平均不等式

调和平均≤几何平均≤算术平均≤平方平均,是常用的不等式.本文通过构造函数的方法证明这一组不等式,并揭示它们之间的内在联系.     

连续函数Riemann可积的一种新证法

用独特的方法,通过被积函数与原函数的内在联系,证明了连续函数黎曼可积。     

连续函数Riemann可积的一种新证法

用独特的方法，通过被积函数与原函数的内在联系，证明了连续函数黎曼可积。