两类太阳图的奇优美标号

图的标号问题起源于1966年A.Rosa的著名的优美树猜想.一个图的顶点标号是图的顶点集到整数集的映射,而边标号则是图的边集到整数集的映射.根据对映射的不同要求,产生了各种类型的图标号问题.文章给出了太阳图Sm,n的定义,用构造的方法给出了太阳图S4,n、S8,n的奇优美标号,从而证明了它们都是奇优美图.     

一类图的四种奇优美标号和奇强协调标号

建立了一类图的奇优美标号和奇强协调标号的数学模型,得到了图Gmx,y的4种不同奇优美标号和奇强协调标号的算法,并给出严格的数学证明,因而得出图Gmx,y是奇优美图和奇强协调图.     

图F_(n,8)的奇优美性及标号算法

本文给出了图Fn,8的定义,证明了它们都是奇优美图;给出这类图奇优美标号算法;证明了该算法的时间复杂度为O(N),而且证明了该算法的时间最优性.     

图F_(n,8)的奇优美性及标号算法

本文给出了图Fn,8的定义,证明了它们都是奇优美图;给出这类图奇优美标号算法;证明了该算法的时间复杂度为O(N),而且证明了该算法的时间最优性.     

图T(F_(n,8),P_m)奇优美标号算法及实现

给出了图T(F_(n,8),P_m)的定义,提出了该类图的计算机标号算法,理论证明了这种算法的正确性,从而说明图T(F_(n,8),P_m)是奇优美图;最后,编制了"图T(F_(n,8),P_m)奇优美标号算法"程序,并通过大量实验数据说明利用该算法给图T(F_(n,8),P_m)进行奇优美标号是行之有效的.     

网络拓扑结构U_(m,n)的奇优美标号算法

给出了一类网络拓扑结构Um,n的定义,提出了该类网络拓扑结构的标号算法,证明了算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而证明了Um,n的奇优美性.     

网络拓扑结构U_(m,n)的奇优美标号算法

给出了一类网络拓扑结构Um,n的定义,提出了该类网络拓扑结构的标号算法,证明了算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而证明了Um,n的奇优美性.     

图F_(n,4)与龙图D_n(m)的奇优美性

给出了图Fn,4和龙图Dn(m)的定义,并用构造的方法给出了Fn,4与Dn(m)(当m≡0(mod 2)且n≡0(mod 4))的奇优美标号,从而证明了Fn,4与Dn(m)(当m≡0(mod 2)且n≡0(mod 4))都是奇优美图.     

仙人掌Cn,8奇优美标号算法

文章给出了仙人掌Cn,8的定义,提出了该类图的标号算法,证明了算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而证明了仙人掌Cn,8的奇优美性．     

关于图的奇优美性

随着计算机的发展,图的标号在网络和通讯等领域中的应用越来越广泛.Gnanajoethi提出一个猜想:每棵树都是奇优美的,本文给出了奇优美图的一个必要条件,并讨论了两类图的奇优美性.     

一类非连通图Cn^（3）∪Fm,4的优美性

1980年C．Delorme等人证实了Cn^（3）是优美图,本文主要对C4k^（3）∪Fm,4和C4k＋1^（3）∪Fm,4以及C4k＋3^（3）∪Fm,4的优美性进行研究,证明了它们是优美的。     

关于图的K-优美性

给出了图的k-优美标号的个数;得到了k-优美图的一个必要条件;研究了两类图P3n和齿轮图的k-优美性.     

关于图Dm,4的奇优美性和奇强协调性

提出了图的奇优美标号和奇强协调标号的概念，并讨论了图Dm，4的奇优美性和奇强协调性。     

非序优美的优美偶图一例

给出了优美偶图但不是序优美的例子,从而解决了图论中的一个问题。     

关于奇强协调图的若干结果

本文提出了图的奇强协调值（标号）的新概念,引进了图的奇强协调方程的新概念,给出了具有m条边的图的奇强协调值的个数,得到了奇强协调图的一个必要条件,研究了几类图的奇强协调性．     

几类循环图的算术标号

给出循环图Ｃ２ｎ（１，ｎ）的算术标号，证明了循环图Ｃ２ｎ＋１（１，２）和Ｃ２ｎ＋１（１，ｎ）不是算术图。     

一类偶阶奇正则图边优美性的构造

通过研究一类偶阶奇正则图的构造,证明了4n阶(2r+1)-正则图,当r>1时,不是边优美图,当r=1时,则是边优美图并且是k-边优美图。     

一个自对偶图的匹配等价图类

与自身对偶的平面图称为自对偶图,其匹配唯一性的研究具有重要的意义。文章利用比较其匹配多项式的系数方法对一个自对偶图的匹配等价图类进行研究,得到该自对偶图的匹配等价图类的刻画,并证明其是匹配唯一的。