“分式概念与分式基本性质”学法指导

一、关于分式概念一般地 ,形如 AB的式子叫做分式 ,其中 A和 B均为整式 ,且B中含有字母。1 .除式 B中必须含有字母。有理式中按除式里是否含有字母分为两类 :除式中不含有字母的有理式是整式 ;除式里含有字母的有理式是分式。所以除式中是否含有字母是整式与分式的根本区别。例 1　下列各有理式 ,哪些是整式 ,哪些是分式 ?1x,y3,a2 1a- 1 ,- 32 b,- 18,13(a- b)。解 :整式有 :y3,- 18,13(a- b) ;分式有 :1x,a2 1a- 1 ,- 32 b。2 .除式中字母的取值。因为字母表示数 ,而除式中含有字母 ,这样除式的值将随着字母取值的不同而不同。由于…     

学习《分式》一章须重点掌握和理解的几个知识点

一、分式的概念与基本性质分式与整式是代数式中的两个并列的概念,其根本区别就在于分式的分母中含有字母.且分母不能为零.理解和掌握了这些概念才能保证在解题中不出现失误.     

分式方程的特殊解法

解分式方程时,如能根据特点灵活求解,不仅可以简化解题步骤,而且可以提高解题速度。下面以三例说明解分式方程的三种技巧. 一、巧分(把分式分成整式与部分分式) 例1 解方程     

分离常数法在处理解析式为分式型的函数等问题中的应用

学习数学的核心是解题,而解题时应选择怎样的方法是解题者十分关注的问题,对于某些分式结构或可以转化成分式结构的某些数学表达式通法,但诸多涉及分式的问题仅此而已是不够的,尚需按既定的目标逆向变通,这时将分式"分离常数",灵活应用便使问题迎刃而解.将有些分式数学表达式拆项成一个整式     

学习“分式”应明确的几个问题

一、正确理解分式的概念分式概念的引入将式的范围由整式拓展为有理式 ,它们的关系是 :有理式 整式分式 。对分式概念的理解不能只看是不是 AB的形式 ,关键是看它分母中是否含有字母。因为分式就是分母中含有字母的有理式。例 1.下列各有理式中 ,哪些是整式 ,哪些是分式 ?1a,2 1b,a2 - b22 ,1π( a b) ,1b( a c) ,1a 1。分式 :分母中含有字母的有理式有 1a,2 1b,1b( a c) ,1a 1。它们是分式 ,其余都是整式。注意 :1π( a b)虽然是 AB的形式 ,但因分母π是常数 ,所以 1π( a b)是整式。二、正确理解分式值为零和分式无意义有个别同学初学…     

均值不等式的灵活应用

均值不等式具有将"和式"与"积式"互化的放缩功能,创造运用均值不等式的条件,合理拆添项或配凑因式是解题的关键,满足取等条件是前提."和定积最大,积定和最小"、"一正二定三相等"是常用的口诀.     

小小变形作用蛮大

众所周知,对于一个假分式A/B(其中A、B是整式),即A的次数≥B的次数时,我们可用整式除法得到A=BP Q,其中Q的次数低于B的次数或Q=0(此时称A被B整除),所以A/B=BP Q/B=P Q/B(※),即把一个假分式变形为一个整式与真分式的和,变形虽小,但作用蛮大,下面举例说明(※)式在解题中的应用.     

例说阅读材料分式问题

阅读材料分式问题在近几年的中考中屡见不鲜,解答它们,应认真阅读给出的材料,从中了解和掌握阅读材料提供给我们的信息,然后再利用这些信息解题.现以近几年中考题为例介绍如下: 例1 (广东省珠海市中考题)阅读下面材料,并解答问题: 材料:将分式-x4-x2+3/-x2+1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.     

分式及其运算

2要点剖析2．1分式的有关概念（1）分母中含有字母的式子叫做分式．准确理解分式概念要把握好分式的两个特征：①分式是两个整式的商,其中分子是被除式,分母是除式,而分数线则可理解为除号,这是分式的形式特征;②分式的分子可含字母,也可不含字母,但分母必须含有字母,这是区分整式和分式的根本特征．     

例说配凑法在解题中的应用

<正>"配凑"就是通过恰当的拼与凑,使问题简洁、明了,从而达到比较容易解决问题的一种方法.一般来说,配与凑总是相辅相成、互为依托、互为补充的.适当的配与凑,往往会使解题一蹴而就、事半功倍,给人以一种赏心     

假分式变形巧解题

对于只含一个字母的分式,如果分子的次数不低于分母的次数,那么这个分式被称为假分式,否则就被称为真分式.对于形如2sin（ x-1）/sin （x＋3）的式子,若令sin x=t,则可得（2t-1）/（t＋3）,故不妨称之为形式上的假分式.任何一个假分式都可以化为整式与真分式的和的形式,这种变形在解题中有着广泛的应用.     

分式问题常见错误剖析

分式的运算与整式的运算相比,运算步骤多,符号更加复杂,解法更加灵活,我们在解题时容易出现这样或那样的错误.现将与分式相关的常见错误归类剖析如下:     

与分式有意义相关的几个易错问题

分式在初中数学学习中具有举足轻重的地位,也是中考考查的一个热点.对于初学的学生来说,由于对概念理解不够到位,对性质掌握不牢固,在解题过程中时常会忽略分式不同于整式的地方——要保证分式的分母不为零.     

x~2/x是整式还是分式?

下面是育才中学初二（l）班甲、乙两位同学对是整式还是分式”的一段有趣的对话·申了是分式·因为它符合课本第59页分式这个概念的定义．乙错了．应该是整式！把分子分母同除以不等于零的整式X，就得到千一X，而X是整式，所以手也是整式．甲你把分子分母同除以不等于零的整式X，是利用了分式的基本性质，实际上已经承认了于是分式．只有按分式的基本性质化简后，才得到整式X．况且今中X不能取零，而上一X中右边的X可为任意数．所以，他简前的人数式上是分式．乙老师．你说说，＞究竟是整式还是分式？老师才是分式．判断某一代数式属于…     

整式分离（初二、初三）

整式分离,就是将分式化成整式与真分式的代数和,这样一个"分裂"不仅能解决有关分式问题,而且也可以解整数类问题.     

分式学习指要

本章特点:数式通性. 学习方法:类比法分式及其有关内容都可以与分数及其有关内容对比着学习. 一、分式: 1.定义:形如A/B的式子叫做分式,其中A、B都表示整式,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母,且     

关于“分式”一章教学的几点思考

<正>分式既是学生在学习整式基础上对有理式认识的一次完善与拓展,也是从结构特征上对由数(分数)到式(分式)认识的一次迁移与升华,因而"分式"一章教学应当基于两点:一是以类比分数为切入点,完成分式相关概念与性质的学习,培养学生对新知学习的迁移能力;二是以转化思想为抓手,确立分式问题整式化处理的基本策略,培养学生解决问题化归能力.本文试图从上述两点出发,并结合平时的学习体会与教学实     

分离分式的整数部分

如果我们把含有同一个字母且分子字母的指数大于或等于分母字母指数的分式,称为假分式,则此分式可以分离出整式（包括整数）,分式的这种变形,在解有关假分式的问题中,可以简化解题过程．     

配凑法在不等式中的应用

在利用均值不等式进行证明和求最值的过程中,三个条件不容忽视,即:“一正、二定、三等号”.学生在解题过程中,往往容易忽略条件,特别是“等号”的条件,从而导致错误.反之,如果我们善于利用这些条件,巧妙应用配凑法进行解题,许多难题则迎刃而解.1系数配凑法系数配凑法主要适用于     

《分式》有关概念导学

与分式有关的概念是《分式》一章的基础,学习时应注意以下几点: 一、注意对分式定义的正确理解一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式,如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式,学习这一定义应明确①分式A/B中的A、B必须都是整式;笼统地说:分母含有字母的代数式是分式是错误的. 如与就不是分式,因前者的分子, 后者的分母都不是整式.(关于、的