构建数的基石——质数

2,3,5,7,11,13,…,这些数都是质数,即只有1和它本身两个因数的数,质数是其他所有数的基石,质数非常重要,也是人类追求知识道路上最难解的谜团之一,我们至今也无法找到所有的质数.因为没有能算出质数的神奇公式.     

质点圆周运动与质数间隔规律

借助三角函数描述质点的圆周运动.圆周运动速度大小差异可以看出相邻素数的间隔规律:对于任意偶数2k(k∈N*),总存在两相邻素数P1, P2使P2-P1=2k.进一步地得出孪生素数的无穷性.     

质数的孤独

质数是指正整数中大于1且只能被1和自身整除的数,如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,…只有质数2是偶数,其余的质数都是奇数。小于100的质数有26个,小于1000的质数有168个,小于1000000的质数有78498个。     

质数的分布规律

通过对自然数的整除性进行分析、概括、研究，得出了质数的分布规律，并由质数的分布规律，找到了列质数分布表的一种快捷方法。     

两自然数和或差为质数的判定

自然数N为质数的判定定理的推论,变形、改写两自然数和或差为质数的判定定理及其引理。     

看质数趣闻 填质数幻方

一位数学家在研究质数时，发现在数字1前加上若干个3，形成的数均为质数，如31、331、3331、33331、……、33333331。他怕别人抢了先，便急急忙忙向全世界宣布了这一重大发现，让数学界欢喜了好长一段时间。     

质数2的性质

数字2是最小的质数,且是质数中唯一的偶数,它有以下性质：     

三个相邻的质数

你能找出三个自然数,使它们的和与积相等。利用这个结果来解下题：     

有趣的质数

自古以来,数学家们就想弄明白：自然数中到底有多少个质数,质数的分布有什么规律,它有哪些独特的性质。然而,质数就像一个顽皮的小孩儿,总是“东躲西藏”,让人们捉摸不定,猜测不透。     

数的整除（三）——质数、合数、分解质因数

这一节不像前两节那样，它很少涉及知识，而主要侧重于方法。在这一节内容中，常常会遇到“判断一个数是否是质数”的问题。判断一个数是不是质数，有三种方法，即查表法、分拆法和试除法。     

质数的一种判别法及应用

证明了下述质数判别法 :设不大于m的所有质数组成的集为Pm={ 2 ,3 ,5… pπ(m) } ,ri 为m2 关于模 pi(i =1,2…π(m) )的最小剩余。Bi={ pin -ri|n∈N∧ (pin -ri<2m 1) } ,则m2 x是质数的充分必要条件是x属于A与∪π(m )i =1Bi 的差集 ,其中A ={ 1,2 ,… 2m} ,0 相似文献   

关于环状数的探讨

在数论的研究中，人们发现了许多趣味数。其中环状数就是其中的一种超味数，但历来都不把它作为一类数进行研究。我试着把环状数象完全数、梅审数、费马数等一样进行了探讨，给出了不状数的定义，并通过数的整除理论提示环状数与质数、循环小数之间的关系，得出了求环状数的一般方法。     

有用的偶质数

用构图法解题在小学数学中应用非常广泛,下面再谈几例：     

质数求和

小明是个数学迷,在数学学习过程中经常有一些小发现。这回,刚学习了质数,蒋老师要求同学们记住100以内的质数：     

永远的麦森质数

麦森(Mersenne,1588-1648),法国业余数学家.他是一位神父,但酷爱数学,业余时间常常研究数学.     

恒表质数定理

两自然数和或差为质数的判定定理及其引理的逆定理即是恒表质数定理及其引理。     

费马数为质数的一个充要条件

本文以分数化小数的性质为基础，给出并证明费马数Fn＝2n＋1（n≥2）为质数的充要条件是1／Fn化为小数后是循环节的位数为Fn－1的循环小数。     

有趣的质数问题

动物山庄来了新老师,今天上课的是金丝猴灵灵,他正在给小动物们讲质数问题。他手里拿着的小卡片上写着：在两位的质数中,含有数字“2”的有几个？灵灵老师说：“请根据小卡片上的信息写出解题思路和答案。”     

亲爱的质数

正质数只能被1和它自身整除。在自然数的无穷序列中,它们处于自己的位置上,和其他所有数字一样,被前后两个数字挤着,但它们彼此间的距离却比其他数字更远一步。——《质数的孤独》1他是长宁,多疑又孤独长宁回答问题时,怅悦正在牛皮纸的线装本上写散文。她抬头,不禁多看了几眼穿着白衬衫的长宁,再低头看见笔尖不自觉地在纸上游移出诡异的图案,怅悦笑了。长宁坐下后,老师继续讲课,怅悦埋头写起来。课后,孜孜跑过来问怅悦课题报告准备得怎么样了,怅悦摇摇头。"第一节课老师就说需要两个人搭档完成课程作业,你和沈长宁抽到一组,现在你明白要做什么了吧?"