二次型与二次曲线内容的比较讨论

数学被誉为"科学女王"而几何学是"科学女王"的明珠.结合学过的高等代数中二次型内容与高等几何中的二次曲线相关理论,发现二者的研究对象紧密相联.可以说,高等几何中的二次曲线为高等代数二次型的研究及相关问题提供直观背景,高等代数中的二次型正是概括高等几何中的具体对象而产生更抽象更本质的概念,其来源之一是化二次曲线为标准方程.在此,将几何与代数相结合,对二者内容进行比较讨论,会获得事半功倍的效果.     

二次型矩阵的应用

探讨二次型矩阵在不等式、矩阵运算和曲线切线几个方面的应用.     

二次型理论的几个应用

介绍二次型理论在化简二次曲线与二次曲面为标准型、证明不等式、研究多项式的根这三方面的应用。     

二次型矩阵的应用

探讨二次型矩阵在不等式、矩阵运算和曲线切线几个方面的应用.     

射影二次曲线的几何性质讨论及应用——二元二次多项式因式分解的理论

从几何性方面,对射影二次曲线退化形式进行讨论,给出其退化的直线方程,并利用其结果对二元二次多项式进行因式分解。     

射影二次曲线的几何性质讨论及应用——二元二次多项式因式分解的理论

从几何性方面,对射影二次曲线退化形式进行讨论,给出其退化的直线方程,并利用其结果对二元二次多项式进行因式分解。     

解一元二次不等式中的分类讨论

解一元二次不等式可归结为三个步骤——化正（化二次项系数为正）,求根（求一元二次方程的根）,写解（写出一元二次不等式的解,“小于夹中间,大于取两边”）．在上面的每个步骤中都有可能产生分类讨论．我们看下面几例。     

探讨正定二次型的应用

在二次型中,正定矩阵是比较重要的一类矩阵。它不仅在数学上有广泛的应用,在实际生活中也有很广泛的应用,如在二次曲线和二次曲面方面,证明平面上n个点共线及有关不等式的证明.     

含参一元二次型不等式的分类讨论方法

在解关于含参数的一元二次型不等式ax~2+bx+c>0时,往往要对参数进行分类讨论,为了做到不重不漏,讨论须从如下三个方面进行考虑.     

分类讨论解含参一元二次不等式

分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决． 从历年的高考题目看,解含参一元二次不等式是一类很基本很常见的题型．本文归纳含参一元二次不等式的解法,供大家参考．[第一段]     

负定二次型与半负定二次型

本根据负定二次型与半负定二次型的定义给出了它们的若干等价条件，并讨论了负定矩阵的若干性质。     

二次型分布

当x～QLS（pi×qi,n,φ）,我们研究了X’X的分布,推广了Cochram定理。     

别让精彩悄悄溜走——对当前课堂二次讨论答问教学的反思

语文教学法中讨论法属于非常重要一教学法则,它在调动学生积极性,加深对教材内容理解方面有独特的优势,如何在语文教学过程中充分利用这一法则显得至关重要,本文的目的就是讨论如何能深度利用这一法则。     

二次型的应用

对二次型的定义及其几何意义进行阐述, 并比较正交变换法和配方法化二次型为标准形的区别, 给出了二次型在计算某些积分中的应用.     

多元函数极值的二次型判定法

文中证明了用正定二次型和负定二次型判定多元函数极值的一个结论．     

二次不等式参数讨论的分类原则

解含参数的一元二次不等式,常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解.这是解简单二次不等式问题的一个难点,本文举出几例来说明解一元二次不等式参数的分类原则.     

Hermite二次型与特征函数

在一般分布中,只有特征函数才能完全地刻划分布函数。本文重在对(Bochner—XHNЧNH)辛钦——波赫纳尔定理中关于f(t)非负定性特化为一个Hermite阵的二次型即Hermite二次型。利用Hermite阵非负定性判别法使问题得到解决。     

椭圆型和抛物型二次曲线的退化特征

在平面直角坐标系下，当二次方程F(x,y)=a11x^2 2a12xy^2 2a13x 2a23y a33=0表示的曲线是两条直线(相交、平行或重合的实的或虚的)时，就说此二次曲线是退化的。     

二次根式比较大小的常用技巧

一、移动因式法例1 比较-2√13与-3√11的大小．