对一道四面体体积最值题的探究

立体几何的学习,既要学好坐标法,也要学好综合法;还要重视平面几何知识的学习;要重视基础,吃透教材上的定理、性质,同时学会应用它们解决问题.通过解题研究挖掘题目背后蕴藏的数学观点、数学思想,透过现象认识本质.     

一道联赛题的补形解法及四面体体积的一个定理

题:在四面体ABCD中,设AB=1,CD=(√3),直线AB与CD的距离为2,夹角为π/3,则四面体的体积等于( ).     

四面体体积公式

1.V四面体_(A-BCD)=1/b befsinαsinγ··sin∠AMO,其中b=AC,e=BC,f=CD,α=∠ACD,γ=∠BCD,∠AMD是面ACD和底面BCD所成的角(根据《三角法辞典》3088条改写)。     

对一道名题的赏析

近几年高考中物理实验题一直是以电路设计实验为主,且试题灵活度大,对学生能力考查要求较高,所以电学设计性实验题也就成为各种考查与训练的重点,其中不乏一些设计颇具匠心的题。2007年武汉市二月调考理综卷中就有这么一     

对一道“世界思维名题”题解的探索

<正>在华文出版社出版的《思维风暴》第282页上有一道名为"勘测员"的世界思维名题.题目大意是:有一块如图1所示的土地,要用一条直线把它分割成面积相等的两部分,应如何确定出直线的位置?为解题方便,不妨设图中小正方形边长为a.书上给出了一个简捷明了的答案,答案的正确性无可厚非.仔细分析看到这一题目,我们认为答案并非唯一,应该还有其他答案.围绕"分割成面积相等的两部分"这一基本要求,对此题有多少题解进行了探索,按照由特殊到一般的     

一道有关三聚氰胺的原创题

三鹿集团股份有限公司生产的三鹿牌婴幼儿配方奶粉受到三聚氰胺污染,三聚氰胺是一种化工原料,可导致人体泌尿系统产生结石．三聚氰胺性状为纯白色单斜棱晶体,无味,密度1．573g／cm^3（16℃）．常压熔点354℃（分解）;快速加热升华,升华温度300℃．溶于热水,微溶于冷水,极微溶于热乙醇,不溶于醚、     

从一道数学名题谈起

本文从一道数学名题的解法进一步谈这类题的编制方法及其在教学中的作用。     

一道几何名题的中考价值

中考前,教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心,很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系,很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴．     

对一道名题的肤浅思考

1 一道世界名题 著名的德国Spyinger Verlag出版社2012年出版的专著《Inequalities Theorems,Techniquesand Selected Problems》中的问题55,原题如下:     

一道代数名题的新证

题目 已知(sin~4端/sin~2端) (cos~4端/cos~2端)=1,求证:(sin~4裳)/(sin~裳) (cos~4当)/(cos~2当)=1。     

一道数学名题的再探讨

中学数学杂志《初中12010年第4期65-66页的“一道数学名题的简证与引申”一文是对该刊2010年第2期一文“一道名题的两种证法”的简化与补充．读后受到启发,但仍感证明过程不太简明,现再提供几种证法,其中证法1是对2期解析证明的进一步简化,以供参考．     

从一道高考题的命题背景谈到四面体体积的柯西求法

把一道高考题中的平行四边形面积公式写成行列式的形式,从而追索到柯西用行列式计算平行六面体的求法,然后等价迁移到四面体体积的柯西求法.     

一道古代数学名题的求解

针对我国古代的一道数学名题——“一题三千答”，通过对定义城和方程正整数解的讨论，求得该题有3121．组解。     

一道名题的三十种证法

除转述了罗增儒教授的12种证法和选引了3种证法外，又给出了15种证法和该题的一个推广。以期达到抛砖引玉的目的和作为一题多解的参考资料。     

一道不等式名题的奇异推广

名题有如一丛丛绚丽多姿,引人入胜的奇葩装点着繁花似锦的数学百花园.1988年"友好杯"数学竞赛中就有这样一道试题,凭着她的优美的外形,丰富的内涵,深刻的结果成为数学中的名题,让无数数学爱好者为之赞叹,为之浮想联翩.笔者近日再次品味这道历久弥香的佳题时,突发奇想,获得了她的一     

一道古代数学名题的求解

针对我国古代的一道数学名题--"一题三千答",通过对定义域和方程正整数解的讨论,求得该题有3121组解.     

一道有关修辞知识的好题

去年中考语文试题集里有道这样的题目:请选出对下列广告词修辞格辨别正确的一项。①长城电扇,电扇长城。②借问酒家何处有,牧童遥指杏花村。③只要您拥有春兰空调,春天就永远陪伴着您。④神仙饮琼浆玉液长生不老,百姓喝莲塘高梁欢乐健康。     

四面体体积的教学设计

问题 已知四面体的三组对棱分别相等，且依次为a，b，c，求其体积。     

四面体的一个体积公式

引理设点P为∠BAC所在平面M外一点,满足PA=a,∠BAC=α,∠PAB=β,∠PAC=γ,则点P到平面M的距离为: