浅析一元幂指函数的求导方法

介绍一元2阶幂指函数的两种求导方法,同时将这种方法应用到一元n阶幂指函数的求导.给出了一元n阶幂指函数可导的充要条件,和一元n阶幂指函数的几个相关结论.主要研究对幂指函数求导方法的推广.     

幂指函数求导方法归纳

本文作者归纳总结了幂指函数求导的方法：先将其转化为幂函数或指数函数的形式,再进行求导。     

幂指函数求导的讨论

幂指函数求导,是求导数的一种重要形式,本文讨论了一种新的求导方法。     

对数求导法与幂指函数导数公式

一、对数求导法新编教材高中第三册 (选修 )中有对数函数的导数公式 :(lnx)′= 1x,(logax)′= 1xlogae,当函数 f(x)蕴含的运算关系复杂时 ,可用对数求导法求 f′(x).例1 f(x)= 3 (x+2)2(3x-2),求f′(x).解 :lnf(x)= 23ln(x+2) +13ln(3x-2) 1f(x)·f′(x)= 23· 1x+2+13· 33x-2= 9x+23(x+2)(3x-2) f′(x)= 3(x+2)2(3x-2)·9x+23(x+2)(3x-2)= 9x+23· 3 (x+2)(3x-2)2解法中的疑惑是 :两边取对数后 ,定义域发生了改变.如何理解 ?为了释疑 ,先解决函数y=loga｜x｜的求导问题.例2函数 y=loga｜x｜ ,求 y′.解 :由例2,对数函数的导数公式可扩展为…     

幂指函数求导法探析

给出了幂指函数的四种有效的求导方法，其中三种是通常微积分教材中所不提及的．     

幂指函数的一种很直接的求导方法

在高等数学的教科书中,对幂函数的求导通常只有两种,但在教学过程中,发现幂指函数的求导还有一种很直接的方法。这与幂函数的求导和指数函数的求导有着密切的关系。     

幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法

幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。     

谈谈幂指函数

学生在刚学习《数学分析》时,对突然遇到的幂指函数困难较大,本文就幂指函数在极限运算及求导运算的方法进行归纳,并讨论两个常见的幂指函数的性质.     

幂指函数导数的计算方法

证明了一条幂指函数的求导法则,并总结了幂指函数导数计算的常用方法。     

对数求导法教学初探

本文从教学角度出发,将幂指函数的对数求导公式进行改造,给出了一个简捷易记的计算公式,并通过实例讨论了利用对数求导法求某些函数导数时会使原函数可导的定义域缩小。     

反函数求导法解析

本文以关于反函数求导法的定理为研究对象，论述了定理的形成，给出了其几何解释，并详细分析了公式中两个变量的相互地位以及两种函数符号的不同含义。本文还通过例题的解决，解析了该定理的多角度运用问题。     

一元幂指函数及其应用

在一元函数中,通过对于幂指函数的严格定义,并将其分类,研究幂指函数与幂函数形式的函数、幂函数、指数函数形式的函数和指数函数除了在形式上密切相关外,进一步研究在极限、导数、微分与积分性质等方面的相互关系以及运算和应用.     

分段函数分段点处如何求导

分段函数在分段点处求导问题是数学分析中的一个重点和难点,总结分段函数在分段点处求导的2种方法.     

LCM函数的指数级数

本文证明了LCM函数的指数级数小于4.306.     

音乐审美教育功能浅析

在现代社会中,对人的整体素质的要求普遍提高。具有良好的艺术修养逐渐成为立足社会的基本素质之一。音乐审美教育功能,不仅有益于自身修养的提高,而且有利于社会的进步、人类的健康发展。音乐审美教育归根结底在于人们在接受音乐教育的同时不断培养和提高自身的音乐审美素质以及感悟音乐的能力。从辩证思维角度来审视审美教育功能,以顺应社会的发展。     

求解析函数的简便方法——“求导还原法”

本文通过建立一个定理,给出复变函数论中已知共轭调和函数中的一个,求相应的解析函数f(z)的一种新颖且简便的方法—“求导还原法”。并举例说明其具体运用。     

分段连续函数的求导问题

本文给出导数极限定理,说明了在什么情况下,可由limx→x0f′(x)存在,得出f′(x0)存在,而在什么情况下则不能.