波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

例谈波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的运用

解题是初中数学的重要部分,其在数学教育中占据着重要地位.波利亚“怎样解题表”作为在解题中有着较强实用的模型,既呈现给学生相应的解题步骤,又呈现给教师相应的教学思路.本文主要以一道二次函数题为例,对波利亚“怎样解题表”在数学解题教学中的运用进行探究.     

利用波利亚解题思想提高数学教学有效性研究

论述引入波利亚解题思想的重要性、波利亚的"怎样解题"表及其认识。使用波利亚解题思想作为数学解题教学实践的理论武器,在课堂中向学生渗透波利亚的"怎样解题"表的思想精髓,努力向学生介绍探索问题的一般方法,指导学生解题,培养学生的探究能力,同时也把解题教学的有效性落到实处。     

例谈波利亚“怎样解题”提示语在高中解题教学中的应用

文章以波利亚《怎样解题》的"怎样解题表"为论据,结合课本的实例,阐述解题表中给出的"盯住目标""未知数是什么?""你能不能用不同的方法重新叙述它?""你以前见过它吗?""你是否知道一个可能用得上的定理?""能否想出一个具有类似未知数的熟悉的问题?"等一系列提示语在高中解题教学中的应用.     

解题思路与解题策略的教学研究

解决问题是数学教学中必不可少的一个环节,所有数学知识的学习都是为解决数学问题做铺垫的。因此,在解题教学中引导学生理清解题思路、制定解题策略并对题目反思迁移是一项重要的任务。以波利亚的"怎样解题"表为基础,提出四个解决数学问题的策略:从问题本身出发,理清思路,理解问题;借助画图列表建构思路,拟订计划;合理尝试和猜想,转化思路,实施计划;提高思维层次,迁移方法,回顾反思。通过对解题思路和解题策略的分析,找出培养学生解题能力的方法,提高学生的数学思维能力。     

波利亚解题表对解题过程的调控一例

笔者曾在文[1]中论述了波利亚解题表的教育价值.从宏观上揭示了它符合人类活动的一般规律,体现启发式教学的精髓以及具有鲜明的教学诊断功能.本文从微观层面进一步指出波利亚解题表对解题过程的调控作用.我们先来简要介绍解题表的主要内容.具体地说,解题表分为弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾四个阶段.每一阶段又有一系列启发性问     

用波利亚解题表解2012年广东中考数学压轴题

数学问题的解决是数学学习的核心.本文利用波利亚的解题表剖析2012年广东中考数学压轴题,以提供数学解题的有效思路和方法.     

借助波利亚“怎样解题表” 助学生走出解题探究困境

数学家乔治·波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.他认为,解题过程就是一个运用探索法诱发学生灵感的过程.师生在实际解题过程中,难免会遇到挫折,陷入解题"困境".那么,如何排除解题中遇到的思维障碍,走出解题探究困境,成功解题呢?我们在长期的教学实践中感觉到,利用波利亚的"怎样解题表",可以有效帮助学生走出解题探究的困境,提高探究能力.     

浅析波利亚的解题思想在中学数学教学中的应用——以一道高考立体几何题为例

高中数学解题教学,除了要教会学生解题的方法,还应帮助学生养成良好的思维习惯。力求通过解题教学使学生能够达到"做一题,学一法,通一类,会一片"的数学解题目标。本文通过一道高考立体几何题展示如何利用波利亚的解题思想中"怎样解题表"的四步骤进行解题教学,为提高学生解题能力和系统地培养学生的思维习惯提供一些参考。     

波利亚“怎样解题表”中的元认知分析

波利亚的"怎样解题表"体现了朴素的元认知思想.文章对解题表中的元认知进行剖析,并指出其局限性.     

波利亚解题表在数学公式教学中的应用

波利亚解题表为解决各种数学问题设计了一个清晰、完整的流程,提供了大量的元认知提示语。以"等比数列求和"的教学为例,说明在数学公式教学中,可以结合波利亚解题表的步骤和提示语,预设包含"创设情境,提出问题""弄清题意,明确任务""类比联想,寻找策略""拟定计划,实施解决""回顾反思,评价总结"五个环节的流程,并运用丰富的启发性问题,引导学生自主提出问题、解决问题,经历研究一个数学对象的一般过程,在探索数学知识的过程中感悟数学思维方法。     

以“怎样解题表”来帮助学生自主高效复习

高考复习中,很多同学不知道如何自主复习。数学解题思维中,波利亚的"怎样解题表"所体现的解题思维是合理而高效的。在高三复习中,应当以合理高效的数学解题思维,指导高考复习,达到高效自主复习。     

浅析“怎样解题表”在几何问题中的应用

本文以波利亚的“怎样解题表”为核心,探讨了其对初中几何问题解决的应用.通过分析“怎样解题表”,结合初中几何教学的实际案例,本文提出了理解题目、拟定计划、执行计划、总结反思四个解题步骤,并强调了教师在问题解决教学中的引导作用和学生自主探究的重要性.     

波利亚的怎样解题表（续）

3波利亚的解题观 对于波利亚的怎样解题表及有关著作，人们从不同的角度阐发了对波利亚解题思想的认识(见参考文献)，我们将其归结为5个要点。     

例谈解题回顾教学

数学学习的核心内容是解题.解题教学而言,不仅要把"题"作为研究对象,把"解"作为研究目标,而且也要把解题活动作为对象.因此,波利亚将解题过     

借助几何画板实践波利亚“怎样解题”表

随着现代教育技术的发展,几何画板在数学中的强大威力逐渐显露出来,同时波利亚的"怎样解题"表在数学中的作用举足轻重,文章将二者结合起来,借助几何画板实践波利亚"怎样解题"表,力求发挥二者的强大威力。     

例说波利亚“怎样解题表”的应用

正高考是以知识为载体,方法为依托,能力为目标来进行考查的.纵观近年的高考数学试题,能力要求高,内在联系密切,思维方法灵活,这也正体现了课标课程理念的标准.在学生获取知识的过程中,注重培养学生良好的数学思维品质,注重培养数学解题的技巧和规律.更有利于学生在考试中提高解题速度,精确度.本文拟从波利亚的"怎样解题表出发"结合具体的例子,在例子中一步一步讲解波利亚"怎样解题表"的步骤和思想,并在实践中运用这种思维方法对学生加以训练,提高学生解题的速度,准确度.     

波利亚解题模式在数学解题课程教学中的应用

高中数学教学的主要目的是提升学生的解题能力,实现学生数学核心素养的提升.学生解题能力的强弱直接决定高中数学教学质量高低,所以在实际的高中数学教学中,教师应该将提升学生解题能力作为教学的目标.这是一项长期而复杂的任务,需要教师积极优化教学模式,细化教学流程,将波利亚解题模式利用在具体的解题课程教学中.该模式的具体操作步骤为读题分析、提取组合、解题反思,将波利亚解题模式利用其中,能够提升学生的解题能力,充分利用数学教育特征解题,让学生熟练地参与解题实践,实现对学生创造能力的培养.     

学会探求解题思路 培养学生解题能力

数学解题教学的目的是培养学生用数学的思维方式解决问题的观念与能力 .有的学生能听懂课 ,但不会做数学题 ;有的学生会模仿例题做同一类题目 ,若题目的条件稍一变化就束手无策 .原因之一 ,就是不会探求解题思路 .数学教育家波利亚在《怎样解题》中把解数学题分成四个步骤 :理解问题 ,拟定解题计划 ,实现解题计划 ,回顾 .其中拟定解题计划即寻求解题思路是关键 .要提高学生分析问题解决问题的能力 ,就必须有计划、有目的地培养学生独立探求解题思路的基本技能和技巧 .本文就笔者在教学中的经验作一介绍 .1　充分利用已知条件是寻找解题思路…     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.