基于施密特正交化方法的EXCEL解法

施密特正交化方法用手工求解计算量大且繁琐,利用EXCEL中求内积的函数给出施密特正交化方法的EXCEL解法,使实数向量组标准正交化的求解过程变得简单易求,且具有可扩展性.     

一个简便的向量组(矩阵)正交化方法

介绍并证明一个与施密特正交化方法等价的初等变换法模型。     

实现正交化过程的新方法

本文给出了实现正交化过程的一种新方法－合同变换法。     

正交化的一种简便方法

[1]给出了求标准正交基的一种简便方法,但仅适用于R^n,本加强了[1]引理2,给出了一个改进的正交化方法,适用于任意实内积空间。     

R^n中向量的正交化

利用矩阵的第三种列初等变换，把R^n中任意一组线性无关的向量组化为正交组。     

关于向量组的Schimidt正交化的教学思考

线性代数中向量组正交化的重要性,是把一个二次型标准化。从向量的投影来看向量组的Schimidt正交化,具有一个形象、直观的图解,有助于记忆。     

向量组正交化的合同变换模型

通过对Schmidt正交化方法等价定理的重新证明,从模型化和程序化的角度,给出向量组正交化的对称变换法模型,使利用计算机进行程序计算成为可能。     

关于向量组的Schimidt正交化的教学思考

线性代数中向量组正交化的重要性,是把一个二次型标准化。从向量的投影来看向量组的Schimidt正交化,具有一个形象、直观的图解,有助于记忆。     

正交化平面波方法浅析

正交化平面波方法的基本思想就是找一个比较合适的尝试波函数,代入Schrodinger方程,通过变分法,解久期方程,得到能量的本征值和尝试波函数.用它计算晶体能带优于用平面波法和紧束缚法,是计算晶体能带既精确又方便,且比较实用的一种方法.     

函数思想--解决规律型探索题的一把金钥匙

纵观近几年的全国中考试题,有一类利用给定的图示或说明性材料,要求寻找两个变量间关系(通项)的问题.这类问题往往设计新颖,解题时又渗透了特殊与一般的数学思想.从通项规律看,这类问题的关系一般是一次关系或二次关系,所以如果能从函数角度来研究,解决这类问题就会变得比较简单.     

多元函数型积分因子的待定指数方法

本文利用一阶微分方程积分因子的有关性质定理,给出多元函数型积分因子的一个求解方法,即指数待定法。精选有代表意义的例题,并给出完整的解题过程,以示该方法具有一定的普适性。     

妙用过坐标原点的两条直线统一方程解题例说

二元二次齐方程Ax2 Bxy Cy2=0,当B2-4AC＞0时所表示的曲线是过坐标原点的两条直线.此统一方程在求解直线与圆锥曲线的有关问题时有着巧妙的用途,其思想方法如下:若把圆锥曲线的弦所在直线方程ax by=1代入圆锥曲线方程,将其转化为关于x、y的二次齐次方程Ax2 Bxy Cy2=0,再化成C(y/x)2 B(y/x) A=0的形式,则弦的两个端点A(x1,y1)、B(x2,y2)与原点的两条连线的斜率k1=y1/x1,k2=y2/x2为其两根,从而利用韦达定理可使相关问题获解.下面举例加以说明.     

信息熵赋权的大学生综合素质评价模型的EXCEL求解

如何科学地评价大学生的综合素质是摆在当前高等院校面前的一个亟待解决的问题.本文依据全面性、可行性、层次性等原则,对基于加速遗传算法的模糊层次分析法筛选指标后构建的大学生综合素质评价指标体系,用基于信息熵的客观赋权方法对各级指标赋权,进而结合模糊综合评判法建立了一个大学生综合素质评价模型,最后给出了该模型的EXCEL求解方法.     

用蒙特卡罗法求解贝特朗奇论

针对贝特朗奇论所涉及的一个几何概率问题,由于3种不同样本空间的确定导致其结果的差异,利用蒙特卡罗法随机模拟抽样来验证了解法3的合理性,借助计算机用Matlab软件编程以及数理统计中的统计计数等方法解决了该问题。不仅合理运用了蒙特卡罗法原理,而且对理解以及进一步认识几何概率问题中的随机性具有重要意义。     

求梁变形的一种简单方法-奇异函数法

介绍了一种求梁的变形的简单方法——奇异函数法，该方法以一种简单形式可直接用于任何集中力、力偶及分布载荷组合作用的梁上，运用微积分知识和奇异函数定义推导了用奇异函数表示的梁变形的普遍方程，通过与积分法比较，可得出结论。     

圆在解题中的应用

圆是中学数学中最基本、最重要的概念之一,也是各类考试中的热点内容之一.解题时,若能充分利用题设条件,构造圆的方程,运用圆的圆心、直径(或半径)的几何意义,或点与圆的位置关系等性质,常可简化直线与曲线相交问题的求解过程,达到化繁为简,化难为易之目的.下面分类举例说明.     

第二类Fredholm积分方程的小波解法

本文先介绍了第二类Fredholm积分方程的一般数值解法,然后自主讨论了利用区间小波做基底对所求的函数进行逼近,并迭代得到了相对于一般的Galerkin方法收敛程度高的数值结果,表明了此小波解法方法相对于一般数值解法的优越性.     

向量法求空间的角和距离

高中数学第二册(下B)给出了向量a^→与b^→的夹角公式：