函数存在性和任意性问题解法探讨

函数存在性和任意性问题是高考之重点,题型较多且易混淆,学生常不知从何下手.解决此类问题时,若是不等式,则转化为函数的最值关系,并根据定一动一法则求解.若是关于任意存在的等式,则转化为函数的值域之间的包含关系.     

函数的存在性和任意性问题辨析

<正>函数的存在性和任意性问题,是一种常见题型,也是高考的热点之一.它们既有区别又有联系,意义和转化方法各不相同,容易混淆.对于这类问题,利用函数与导数的相关知识,可以把相等关系转化为函数值域之间的关系,不等关系转化为函数最值大小的比较.     

任意性和存在性问题的教学思考

任意性、存在性问题,是高考常考题型之一,我们教师在高考复习时多以"题海"战术来突破,不仅效率低,同时也加重了学生的负担,使相当一部分学生"丧失"了学习的兴趣.如何有效地指导学生突破是摆在每一位高三数学教师面前的任务.精选好题目,再适当地将原来的题目变形,这样既可以提高学生学习的兴趣,又能激发学生解答问题时思维的积极性、主动性,培养学生深入探究的思维品质,帮助学生更好地掌握所学的知识,达到举一反三的目的.下面就由一道例题展开,阐述自己的教学看法.     

函数中的任意性和存在性问题案例分析

函数中的存在性与任意性问题,是高考的热点题型.本文通过研究具体函数及其图象,将任意与存在性问题转化为函数值域关系或最值关系,并得到讨论关于任意与存在性问题的一般解题方法.     

函数中存在性和任意性问题分类解析

1、 x1 ∈D1, x2∈D2,使得f（x1）=g（x2）,等价于函数厂（f）在D1上的值域A与函数g（x）在D2上的值域B的交集不空,即A∩B≠Ф．     

函数任意性与存在性问题探析

函数中的任意性与存在性问题,也即函数中的恒成立与能成立问题,一直是高中数学考试的重点和难点,也是高考的热点题型.这一类问题主要涉及到函数的最值和值域,常与导数工具相结合,并且与数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想紧密联系.     

函数任意性与存在性问题探析

<正>函数中的任意性与存在性问题,也即函数中的恒成立与能成立问题,一直是高中数学考试的重点和难点,也是高考的热点题型.这一类问题主要涉及到函数的最值和值域,常与导数工具相结合,并且与数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想紧密联系,其基本模式如下:(1)对于任意的x∈A,不等式m>f(x)成立m>f(x)max(x∈A);(2)对于任意的x∈A,不等式m相似文献   

两个变量的任意性和存在性问题探究

<正>高考中经常出现两个变量的任意性或存在性问题,如何解读这类问题往往让学生们不知所措、无法下手.事实上,这类问题常与函数的值域或函数的最大值、最小值有关.需运用合情推理转化为我们熟悉的问题.下面通过几道高考题来探讨一下这类问题的解决策略.     

两个变量的任意性和存在性问题探究

高考中经常出现两个变量的任意性或存在性问题,如何解读这类问题往往让学生们不知所措、无法下手．事实上,这类问题常与函数的值域或函数的最大值、最小值有关．需运用合情推理转化为我们熟悉的问题．下面通过几道高考题来探讨一下这类问题的解决策略．     

函数任意性与存在性问题探析

<正>函数中的任意性与存在性问题,也即函数中的恒成立与能成立问题,一直是高中数学考试的重点和难点,也是高考的热点题型.这一类问题主要涉及到函数的最值和值域,常与导数工具相结合,并且与数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想紧密联系.其基本模式如下:(1)对于任意的x∈A,不等式m>f(x)成立m>f(x)max(x∈A);(2)对于任意的x∈A,不等式m相似文献   

任意性、存在性问题的求解策略

在现行的高中数学教学中,时常会接触到有关任意性、存在性的问题,而这些问题往往又是学生难以理解的知识,同时这些问题伴随着学生进入高校,如果对于这方面的问题模棱两可,影响他们对高等数学的学习,如高数的基础问题：     

存在性问题的解法

在一定条件下,某种数学对象是否存在的问题,在数学中称为存在性问题。这是一类常见的题型,在国内外中学势学竞费中和高考命题中常常出现。本文试将这类问题的常见解法作一总结,以供参考。一、肯定型由于具备了某种条件,某种数学对象就一定存在,这类问题称为“肯定型存在性问题”。它是存在性问题的主要题型。     

浅议函数中任意性与存在性问题

函数的任意性与存在性问题,是一种常见题型,也是高考的热点之一。它们既有区别又有联系,念义和转化力一法各不相同,容易棍淆。对于几这类问题,利用函数与导数的相关知识,可以把相等关系转化为函数值域之间的关系,不等关系转化为函数最值大小的比较。     

聚焦函数中的任意性与存在性问题

<正>函数中的任意性与存在性问题,是函数、方程、不等式等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考的热点题型.随着高考中导数应用的日渐升温,这类问题又常与导数工具的灵活应用相结合,并且常与数形结合、分类讨论等数学思想紧密联系,使题型愈加     

存在性问题解法初探

本文从分析、归纳、逆向思维、构造模型等方面探讨了存在性问题的解法,较为全面,可供参考。     

存在性问题解法初探

具有某种性质，满足某些条件的教学对象是否存在的问题，称为存在性问题。一般有肯定型、否定型和讨论型三种。命题经常以适合某条件的结论是“存在”、“不存在”、“是否存在”等形式结出的。“存在”、“一定有”、“必然”、“至少有”…形式出现的，就是有适合某些条件或符合某种性质的对象。对于这类问题，无论用什么方法，只要找到一个，问题就算解决了。“不存在”、“没有”…形式出现的，就是适合条件的对象一个也没有，这类问题要严格推理论证。“是否存在”、“有没有”…形式出现的，就是有两种可能，可能存在也可能不存在，如…     

存在性问题的解法探究

所谓存在性问题是指根据题目所给的条件,探究是否存在符合要求的结论．此类问题的叙述一般是“是否存在……,如果存在,请求出……（或请证明）;如果不存在,请说明理由．”解决此类问题的一般方法是逆推法,即假设结论存在,根据条件推理、计算,如果求得出一个结果,并根据推理或计算过程每一步的可逆性,证得结论存在;如果推得矛盾的结论或求不出结果,则说明结论不存在．本文举例说明这类问题的解法,以帮助同学们感悟其中的一些规律和技巧。     

存在性问题的解法探究

所谓存在性问题是指根据题目所给的条件,探究是否存在符合要求的结论．此类问题的叙述一般是“是否存在……,如果存在,请求出……（或请证明）;如果不存在,请说明理由．”解决此类问题的一般方法是逆推法,即假设结论存在,根据条件推理、计算,如果求得出一个结果,并根据推理或计算过程每一步的可逆性,证得结论存在;如果推得矛盾的结论或求不出结果,则说明结论不存在．本文举例说明这类问题的解法,以帮助同学们感悟其中的一些规律和技巧。     

一些存在性问题的解法

(本讲适合初中) 首先,我们介绍存在性原理,这是指如下关于实数的命题: 命题1 设有n(n≥2)个实数a_1,a_2,…,a_n,如果a_1 a_2 … a_n=A,则必存在实数a_i,a_j(1≤i,j≤n),使得 a_i≥A/n,a_j≤A/n。     

不识庐山真面目,只缘身在此山中——函数中任意性和存在性问题探究

<正>全称量词,特称量词,以及全称命题和特称命题在近几年新课标高考卷和模拟卷中频频亮相,成为高考的热点问题.特别是全称量词"任意"和特称量词"存在"与函数情投意合,两种量词插足函数,使得函数问题意深难懂神秘莫测,问题显得更加扑朔迷离,难度大增,同时题目也因此显得富有变化和新意.解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题本来面目,下面结合高考试题对此类问题进行归纳探究.一、问题探究问题2:已知函数2f(x)=2k x+k,x∈[0,1],函数2g(x)=3x-2(k+k+1)x+5,x∈[-1,0],问当k=2时,对任意x1∈[0,1],是否存在x∈[-1,0],使g(x)=f(x)成立.