随机变量序列几种收敛之间的关系

对随机变量序列的四种收敛性:a.e.收敛、依概率收敛、依分布收敛、r-阶收敛的概念及性质进行了阐述;并结合具体实例讨论了它们之间的关系.     

可测函数列的依测度收敛在概率中的应用

依测度收敛是一种特殊的收敛,在实际中应用较为广泛.本文讨论了依测度收敛在概率论中的相关定义--依概率收敛,以及贝努里定理的内容及其应用.     

可测函数列的依测度收敛在概率中的应用

依测度收敛是一种特殊的收敛,在实际中应用较为广泛.本文讨论了依测度收敛在概率论中的相关定义——依概率收敛,以及贝努里定理的内容及其应用.     

关于四个收敛性的一个例子

应用不确定理论在已知平均收敛能推出依测度收敛和依分布收敛的基础上,列举了一个例子,并通过这个例子来讨论它的四个收敛性,即研究它是否几乎处处收敛、平均收敛、依测度收敛和依分布收敛.     

论四种函数序列收敛间的关系

应用初等方法对函数列强收敛、依测度收敛、几乎处处收敛、近一致收敛之间的关系进行了研究.结论是:强收敛一定依测度收敛,反之不真;一致收敛时必然几乎处处收敛,其逆不成立;强收敛与几乎处处收敛、几乎处处收敛与依测度收敛之间在存在性方面没有必然的联系.     

随机变量序列依概率收敛的注记

随机变量序列依概率收敛是概率论中一种较重要的收敛形式,本文分析了依概率收敛认识的几个误区,并结合反例给予了说明。     

随机变量序列的各种收敛性的关系

主要讨论了几乎处处收敛与依概率收敛，完全收敛与几乎处处收敛的关系．给出了由依概率收敛推出几乎处处收敛的条件和由几乎处处收敛推出完全收敛的条件，从而比较完全地说明了随机变量序列的各种收敛性之间的关系．     

实变理论中关于可测函数列几种相近的收敛性探析

引入了与可测函数列几乎处处收敛、依测度收敛和几乎一致收敛的定义相近的三种新的收敛：几乎收敛,依测度*收敛,几乎匀敛,讨论了三者之间的蕴含关系.最后给出了几乎匀敛的两个充要条件.     

可测函数序列的完全收敛性

讨论了可测函数序列完全收敛与几乎一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛之间的关系，并给出了它的两个常用性质和一个判定定理。     

控制收敛定理的一个处理方法

首先证明一个引理,然后利用该引理及几乎处处收敛型控制收敛定理证明依测度收敛型控制收敛定理。这样结合利用Fatou引理可较简捷证明几乎处处收敛型控制收敛定理的特点,从而为课堂上处理控制收敛定理提供了较理想的处理方法。并借助一个猜想给出了一个由依测度收敛型控制收敛定理直接证明几乎处处收敛型控制收敛定理的方法。