关于Rn空间上二次函数的反问题

在研究了Rn空间上二次函数切平面的一个重要性的基础上,进一步研究其反问题,即证明了定义于Rn空间上的任意一个纯量函数f（x）,如果它在点x1和x2处切平面的交线始终包含连接点x1和x2线段的中点,那么f（x）必为二次函数。     

2+1维破切孤子方程的分支和行波解(英文)

运用动力系统原理研究2+1维破切孤子方程的行波解,得到了参数空间不同区域上所有可能的精确解.     

基于坡变换的表面测量中的形态学操作理论探究（英文）

目的:通过引入坡变换,揭示表面测量中形态学操作的本质。创新点:引入坡变换,将空间域的形态学膨胀操作转换为坡域的加法操作,揭示结构元素对表面轮廓坡度和曲率的改变。方法:1.基于坡变换理论,空间域的切膨胀操作对应于坡域的加法操作(图9);2.分析圆结构元素作用于正弦波和圆的理论解;3.用不同半径的圆结构元素作用于正弦波,分析切膨胀和经典膨胀的相同和不同之处。结论:1.坡变换将形态学操作从空间域转换到坡域,可获取类似于傅立叶变换将卷积操作从空间域转换到频域的分析能力;2.切膨胀操作为经典膨胀操作的上确界,但会产生重叠区域。     

纤维丛的微分几何

<正> 近年来,所谓的大范围微分几何已经取得一些进展,这一讲演的目的在于对其某个侧面的主要结果和思想加以讨论。从不严格的意义上来说,大范围微分几何研究的是微分几何对象的整体与局部性质之间的关系。为了能够应用微分学的方法,所考虑的空间不仅为拓扑空间,而且应是微分流形。这种可微分结构的存在性允许引入诸如切向量、切空间,微分式一     

第2讲视图与切截

通过对几何体的切截和画几何体的三视图，发展空间观念，培养空间想像能力和学习兴趣．能灵活解决相关的切截和视图问题．     

切平面的量化定义及简便求法

给出了空间曲面的切平面的量化定义,进而证明可微与切平面的一一对应关系,得到计算切平面的简捷方法,并有一般性。     

无界域上带限制的非线性椭圆特征问题的多解和变号解

在径向对称的Sobolev空间中,利用约束变分方法,通过构造切伪梯度向量场,证明了无界区域上带限制的非线性椭圆特征问题正解、负解及变号解的存在性。     

活用多边形外心确定多面体外接球的球心

<正>球是高中立体几何中非常重要的几何体之一,也是最优美的空间几何体之一.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着球及其外接圆柱,这是其最得意的图形,可见球是受到了大数学家的青睐.关于空间几何体外接球和内切球的问题,是高中数学学习的一个难点.为了有效解决这一问题,一线数学教师构建了很多模型来解决球的问题,例如,墙角模型、汉堡模型、斗笠模型、切瓜模型等,     

空间曲线的切线方程的一种求法

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的切平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法．     

如何解决平面立体的截切问题

平面立体的截切是工程制图学习中的难点之一,体现在空间想象和解题上。在正确理解平面的投影特性基础上,可以从基本体入手,利用截平面的投影特性,特别是垂直面的投影特性（一斜线二类似）来达到解题目的。