复合泊松过程及其应用

利用齐次泊松过程的再生性,研究了保险公司的总索赔次数和总索赔额,得到各类索赔的总索赔次数之和构成一齐次泊松过程;而各类索赔的总索赔额之和构成一复合泊松过程.同时考虑了齐次泊松过程与复合泊松过程在保险业风险管理中的应用.     

随机过程在寿险精算中的一些应用

介绍了在复合泊松过程下保险公司保费的厘定问题,假定在[0,t]时间内投保人随机进入、随机死亡,利用泊松过程的分解模型,抛开复杂的n重积分计算,利用一些假定和数学定理,求得保险公司的期望支出和期望收入,确定保费.并可以把模型推广到更广泛的情况.     

复合泊松过程可加性的一种证明

首先用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性.由于给定了参数λ和Pk的广义齐次泊松过程是一个复合泊松过程,从而运用广义齐次泊松过程的证明思路,证明了复合泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的性质--可加性.     

与泊松过程有关的若干分布

从直观概率意义上研究了与泊松过程有关的若干分布及性质,以便更好处理与到达次数有关的问题.     

一类冲击模型的期望损伤

研究了冲击次数服从泊松过程、损坏是可加的冲击模型,给出了期望损坏,从而为评估系统寿命提供依据.     

调查中零频数过多的统计分析方法

无论是在自然科学领域还是在人文社会科学领域,我们会遇到各种各样的计数数据.对于社会生活、生产、管理中的一些计数数据通常是用泊松分布以及泊松过程来描述具有非常好的拟合效果.然而实际环境中,由于受各种因素影响与制约,出现了很多频数为零的数据.此时对含零特别多的计数数据,我们仍用泊松回归模型拟合就有些不合适了[1],因此人们开始构造新的模型,其中对于这种数据拟合效果比较好的一种模型就是零过多泊松分布模型(Zero-Inflated Poisson Distribution)[3,5].     

带干扰的广义泊松过程模型及其破产概率

在一般的风险模型中，都假定保险公司的保费收入为时间的线性函数，但在实际情况中，保险公司的保费收入与保险公司售出的保单数和每份保单的保额有关．在保险理赔的广义泊松过程模型中，加入扩散扰动项，并假定保费收入为一泊松过程，建立起新的模型，证明了新模型下的破产概率满足Lundberg不等式．     

交通事故率的概率分布研究

本文以石太高速公路上的交通事故数据为样本 ,通过统计分析并在综合考虑了泊松分布、正态分布的优缺点的基础上 ,指出单位里程上的事故发生次数概率应服从负二项式分布 ,从而为进一步深入、准确的研究道路条件与交通事故的关系奠定了基础     

非齐次泊松过程的一个公理化推导

非齐次泊松(poisson)过程即是不具有平稳性的泊松过程.它可以由满足下述公理系统的计数过程{N(t),t≥ 0}来导出.     

复合广义泊松过程的可加性

广义泊松过程常常出现在顾客成批到达或成批服务的排队问题中。已有文献运用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性。在此基础上,该文运用特征函数的方法证明了复合广义泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的可加性。