最简分数的定义不能改

最简分数的定义不能改泊头师范李同贤贵刊在１９９７年第１期“问答与争鸣”栏内，发表了廊坊王俊德同志的《什么叫做最简分数》一文。文中建议并问可否把最简分数的定义“分子、分母是互质数的分数”修改为“分子、分母是互质数的、且分子小于分母的分数”，其依据是西安...     

什么是最简分数?

小学课本中,最简分数是这样定义的:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”按照字面定义,即若(a,b)=1,那么a/b是最简分数,如1/2,3/4,5/2,7/1等真分数和假分数都叫做最简分数。有一部分教师仅按字面进行讲解。实际上,最简分数的应用范围仅针对真分数而言。《小学数学教育辞典》(北京科学技术出版社)对该定义是这样的:分子和分母是互质数的真分数叫做最简分数,也叫做既约分数。分数四则运算的结果,如果是分数但不是最简分数的,规定必须化为最简分数。     

也谈“最简分数”

“最简分数”是什么?五年制小学课本《数学》第八册中的定义是:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”众多有关书籍中,“最简分数”的定义也都基本相同。如人民教育出版社出版的《小学数学教师手册》P83:“分子、分母互质的分数,叫做最简分数(或称既约分数)”;人民教育出版社出版中等师范学校课本《小学数学基础理论和教法》第一册P147:“分子和分母互质的分数叫做既约分数(或最     

最简分数涵义的理解

小学数学课本第十册第72页关于最简分数是这样定义的:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”由于这一定义的前提条件不很明显,因而一些教师产生了片面的理解,如8/5是最简分数,1 4/7不是最简分数等。对于这一定义正确理解应是:“分数部分是真分数,并且分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。”其依据如下: 第一,从教材的内在联系来看,最简分数是在约分这一节导出的概念,它是约分化简的结果,因此最简分数着眼于分数部分的化简,它允许带有整数部分,但其分数部分应是不能再约简的真分数。如4/5、1 4/7是最简分数,8/5、1 4/3不是最简分数。     

课本上“最简分数”的定义不严密

六年制小学数学第十册中有:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”我们知道,最简分数的定义是在假分数出现以后进行的,整数可以化成分母是任意自然数的假分数。显然最简分数,包含如2/1、3/1、9/1等假分数;而从“分数的意义”中可知:“分数”不包含     

7/5是不是最简分数?

小学五年制老版教材第八册80页上对最简分数的定义是:“分子分母是互质数的分数叫作最简分数”。从这个定义来说3/4、4/7是最简分数这是毫无疑义的。3与4互质,4与7互质,那么像7/5是不是最简分数呢?单从教材的定义来看也可以叫最简分数,因为7与5互质。     

什么叫做最简分数

小学数学课本第十册（六年制）第三单元第4小节“约分”里提出最简分数的定义为：“分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。”根据此定义可以判断：十和十都是最简分数。很多老师也认为判断无误。我有异议，但空口无凭，难服众论。翻阅“教参”，可惜教参中未做进一步说明。求助《小学教师实用辞典》（北京科学技术出版社出版），也无济于事。后终在《新编小学生数学实用词典》（西安交通大学出版社出版）中有所获。其详释为：“分子、分母互质的分数，叫做最简分数。也称‘既约分数’。它包括分数部分分子小于分母，且分子与分母互质的…     

第十册数学两个概念值得商榷

人教版义务教育六年制小学数学第十册有两个概念定义不够科学合理,现提出来与同仁们商榷。一是“最简分数”的定义不够严密。按照书上“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数”界定,形如32、53、74……的假分数也该是最简分数,但从本册第130页例3(58 78=5 78=128=32=112)以及     

数学教学中的欣赏价值

[案例一]教师欣赏学生:让学生扬起自信的风帆。在教学“约分”时,我在课堂上给学生提供下面的辩论话题:判断4/3是不是最简分数。甲方观点:4/3是最简分数。乙方观点:4/3不是最简分数。一场激烈的争论开始了。甲方:“请问对方什么是最简分数?”乙方对答如流:“分子分母互质的分数     

在个性理解与体验中生成——“最简分数”教学片段及反思

设计说明：教学最简分数之前，我在网上对最简分数的定义进行了广泛的搜索．其中，冀教版小学数学教材中对最简分数的定义引起了我的注意．书上是这样定义的：像3/4，11/13，7/9这样的分数叫做最简分数．相对于传统的定义，严格而专业的数学术语全然不见了．对此，有专家给出了这样的解释：《数学课程标准》主张通过实际情境，强化学生对数与代数的意义的体验、感受和理解，降低对一些概念过分形式化的要求．     

关于“最简分数”

关于“最简分数”河北省教科所崔海江《河北教育》１９９７年第１期，对于什么是最简分数发表了讨论文章。要搞清什么是最简分数，首先要明确什么是分数。分数，拉丁文是ｆｒａｃｔｉｏｎ，来自ｆｒａｎｇｅｒｅ，是打破、断裂的意思。《辞海》上分数的释义是把单位分成若...     

选择题的解答方法

选择题的解答,除了认真审题,能够灵活运用所学的概念、公式、定义、定律、性质等进行分析、推理、判断、计算以外,还应熟知一些基本解法,才会有事半功倍的效果。下面以单项选择题为例简述几种解法:一、概念记忆法通过对概念、定义、公式等的准确记忆、理解进行选择。例1　一个分数只有分子和分母(　　)时,这个分数是最简分数。A.都是质数　B.相等　C.是互质数分析:根据定义,分子、分母是互质数的分数叫最简分数。故选C。二、计算法根据题意运用相关的概念、定义、公式进行计算。例2　1 0 0粒种子发芽,还有4粒未发芽,发芽率(　　)A.等于96%…     

对“最简分数”定义的质疑

小学数学教材中对最简分数的定义为“分子、分母是互质的分数,叫做最简分数。”笔者认为这个定义值得商推。顾名思义,所谓“最简分数”,第一,应从“最简”两字上去考虑。在小学教材中规定:“计算结果……是假分数的,要化成带分数。”这是因为用来表示数值的大小,带分数要比假分数简明。例如3/2小时,还     

分数加减速算的探讨

北京景山学校编写的《速算练习卡片册》第10面关于分母是互质数的两个分数的加减法是这样说的: “分母是互质数,分子是1的分数相加,不要经过通分,可以按照‘分母相乘做分母,分母相加做分子’的方法,直接写出它们的和。如果一个分子是2,在分母相加时,应把另一个分数的分母先乘以2再相加。例①:1/3 1/5=(5 3)/(3×5)=8/15;例②2/3 1/5=(5×2 3)/(3×5)=13/15。     

小议“4/3不是最简分数”

否正确一道这样的试题:‘利断下面的说法足:音是最。分,。()”阅巷时,不少教师时本题的说法应利为正确,提出了异议,认为4一.尸二~j、声乙J最简分数”。4二、‘.二‘丸很分畏炙, O理由有三:①可以化成带分数,②书上“不到“告二类分数为最简分数的实例;③如果说喜是最简分扩,O就会与教材上的规定—‘“计算结采能约分的要约分,是假分数的要化成带分数或整数,—发生矛质。 ,4_.、一_-一.、~ “于到底是不是最简分数呢?我以为看一个分数 3’一”一’-一一”一’一~“下,’一”’,一是否为最简分数,只雷看该分数是否满足“最简分数”定义里的…     

“千秋”异解

初级中学课本语文第五册对恽代英《狱中诗》“浪迹江湖忆旧游,故人生死各千秋。已摈忧患寻常事,留得豪情作楚囚。”中的“千秋”一词注释为:“这里是不朽的意思。”笔者认为不妥。“千秋”,《辞源》有六解:(一)一年有一秋,千秋即千年,形容岁月长久;(二)祝寿的敬词;(三)婉言人死;(四)药草乌头的别名;(五)县名;(六)秋千。《辞海》有二解:①谓年代久远;     

我这样修改这道例题

六年制数学第十册课本“分数和小数的互化”例3是这样的:“把3/4、7/25、1/3、7/22化成小数(除不尽的保留三位小数)。”这道例题是在讲过分母是10、100、1000的特殊情况之后出现的。要求学生掌握化法,明确什么样的分数能化成有限小数,什么样的分数不能化成有限小数,从而掌握最简分数能否化成有限小数的规律。我在教学中,根据教材内容的特点和学生认识水平,对这道例题中的个别分数进行了调整:将“3/4”改为“1/4”,采取对比的教学手段,取得了较好的教学效果。为什么要这样改动呢?其理由是——1.突出关键,有利于揭示知识的本质特征。判断一个最简分数能否化成有限小     

我对《对“分数单位”与“分数的单位”的讨论》一文的看法

《小学教学研究》81年第4期在问题讨论栏内刊登了重庆市南岸区刘家岗小学蒲跃庆同志的文章,题为《对“分数单位”与“分数的单位”的讨论》(以下简称《讨论》)。我觉得这样的讨论是很有意思的也是有益的。但对《讨论》一文中的一些观点提出和作者蒲跃庆同志商榷、研究,也供同志们参考。一、不能用语文知识去推导数学知识《讨论》一文中开头就说“从语法的角度去认识”,“分数单位”与“分数的单位”是不同的。我认为用语文知识去解释数学知识很多问题是无法解释的,因     

《"不借"也能解》的立论是错误的

本刊2005年第6期上发表了《“不借”也能解》一文,对我在2004年第10期上发表的《“有借有还”问题要合乎科学性》一文提出不同的看法,并提出了不同的解法。我认为该作者的立论是错误的。再以“把17匹马分给三个儿子,老大占1/2,老二占1/3,老三占1/9。三人各得几匹马”为例,分析《“不借”也能解》一文的立论为什么是错误的。1.直接判断(或是分数乘法) 老大:17x1/2=8 1/2(匹);老二:17x1/3=5 2/3(匹);老三:17x1/9=1 8/9(匹) 而《“不借”也能解》一文认为老大     

读者·作者·编者

编辑同志:贵刊1983年第11期刊登的《掌握分数乘除法应用题数量关系八例》的第三例中,(1)的线段图画错了(见15页)。原题和线段图是:(1)哥哥身高168厘米,比弟弟高(1/6),弟弟身高多少厘米?把弟弟身高看作单位“1”。